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‘等向’ 一詞指屈服面的均勻擴張，和 ‘各向同性’ 屈服準則(即材料取向)不同。等向強化適用于大應變、比例加載情況。不適與循環加載。工程數據模塊提供了雙線性和多線性等向強化彈塑性模型。對線性隨動強化, 屈服面在塑性流動過程中進行剛體平移。

本構模型采用經典老演員JC模型描述本案例的彈塑性本構： 為了模擬結構破壞，采用如下準則判斷單元完全失效，滿足其一即可：（1）材料Mises應力達到極限值；（2）材料極限應變達到極限值。

塑形較強的實體結構，根據第三、第四強度理論，查看項目為應力強度 (stress intensity) 或Von Misses應力； 總的來說，宗旨就是把各項分布的應力，換算成單向應力，與規范規定的容許應力進行比較； von Mises stresses在力學中是叫馮.米塞斯應力，在有限元分析中經常會出現von Mises seqv就是馮.米塞斯等效應力，這個要在《彈塑性力學

塑形較強的實體結構，根據第三、第四強度理論，查看項目為應力強度 (stress intensity) 或Von Misses應力； 總的來說，宗旨就是把各項分布的應力，換算成單向應力，與規范規定的容許應力進行比較； von Mises stresses在力學中是叫馮.米塞斯應力，在有限元分析中經常會出現von Mises seqv就是馮.米塞斯等效應力，這個要在《彈塑性力學

塑形較強的實體結構，根據第三、第四強度理論，查看項目為應力強度 (stress intensity) 或Von Misses應力； 總的來說，宗旨就是把各項分布的應力，換算成單向應力，與規范規定的容許應力進行比較； von Mises stresses在力學中是叫馮.米塞斯應力，在有限元分析中經常會出現von Mises seqv就是馮.米塞斯等效應力，這個要在《彈塑性力學

主要原因有兩點①對應的物理意義清晰②結果發散性較小①大家相對好理解，因為零曲率準則給出的極限載荷對應的是結構出現明顯塑性流動和強化值，也就是典型彈塑性曲線的膝部端點②代表的意思是，不同部位分別提取力-應變曲線，會發現通過零曲率準則得到的極限載荷值接近，也就是說該值受提取應變位置的影響較小如上圖，分別提取A、B、C三個點的力-總應變曲線

根據實際問題中常遇到的材料，經常采用以下一些簡化的應力-應變關系模型，即：線彈性模型、非線性彈性模型、理想彈塑性模型、線彈性線性強化模型、剛塑性模型、冪強化模型和脆塑性模型。 在彈性力學中，線彈性力學模型獲得了很好的應用。這時應力應變關系服從胡克定律，而且彈性常數不隨應力或應變的大小而變化。因為在許多工程問題中變形都比較小，符合小變形的假設，所以計算結果和實際情況符合較好。

為保證彈體在沖擊過程不發生塑性變形，彈體 采用經過調質處理的 38CrSi 高強度合金鋼加工而 成，名義質量為 34.0 g。通過調節氣室壓力控制彈 體的沖擊速度，并使用 Photron 公司生產的 FASTCAM SA-Z 高速相機以 60 000 fps 的幀率記錄彈體沖擊靶板的過程，并獲取彈體速度。

同學當時使用的軟件是Ansys/apdl，他表示很不屑：那Sap2000不行啊，Ansys的梁單元彈塑性并不需要指定塑性鉸，直接對梁指定彈塑性材料就可以實現彈塑性，很顯然Ansys更合理。我當時十分認同，認為在Sap2000中，如果實際中梁的中點處出現塑性，僅在兩端設置塑性鉸顯然無法捕捉到這個塑性，而如果采用Ansys，梁單元長度方向上任意位置進入塑性均可以捕捉到。

在完成彈塑性時程分析之后，會得到大量的數據，如何在大量的數據中提取出有用的信息，并對結構進行性能評估成為了一個非常重要的課題。通常來講我們會從整體結構和重點構件兩個層面分別進行評估，其中結構層面的評估一般是通過頂點位移時程、最大層間位移角以及基底剪力時程等大指標確定；而構件層面則是通過轉角、力以及應變等構件指標確定。本文主要介紹如何在ETABS中進行構件性能校核。

Johnson-cook 損傷起始準則是延性損傷準則模型的一個特例，用于預測延性金屬中孔洞的形核、生長和聚結導致的損傷起始。該模型假設損傷開始時的等效塑性應變是應力三軸性和應變率的函數。同時可以考慮溫度的影響。包含的材料參數有：失效相關參數：d1-d5。

材料非線性為材料的本構已經不再簡單通過胡克定律來完整描述，常見的非線性材料本構如下：彈塑性材料本構，在鋼的拉伸實驗中可以發現應力應變曲線明顯存在兩個過程，分別是彈性變形和彈塑性變形，在彈性段時應力應變呈線性關系，過了屈服之后進入彈塑性階段，此時應力應變不再呈線性關系。當進行金屬塑性加工仿真時往往材料都會進入彈性變形階段，所以必須要考慮材料非線性。

3) 彈塑性分析的基本法則：包括屈服準則用于判定材料是否進入塑性流動狀態；流動準則用于確定材料在塑性狀態下的變形規律；硬化準則用于描述塑性變形后的屈服函數變化；加載和卸載法則則區分材料處于塑性加載還是彈性卸載狀態。4) 材料參數定義：通過拉伸或壓縮試驗獲得的名義應力和應變需轉換為真實應力和塑性應變后輸入至ABAQUS中。5) 計算真實應力與塑性應變：在彈性階段，塑性應變應保持為0。

[8] 張小波，趙光明.基于Drucker-Prager屈服準則的圓形巷道圍巖彈塑性分析[J].煤炭學報，2013,38(增刊1):30-37.[9] 孔超，仇文革，章慧健，等.考慮中間主應力對隧道圍巖穩定性的影響[J].中國鐵道科學，2015,36(4):67-71.