摘 要：針對雙孔隧道在施工過程中產(chǎn)生的復(fù)雜應(yīng)力場與位移場，通過有限差分軟件FLAC3D數(shù)值模擬，采用Drucker-Prager準(zhǔn)則作為巖土體塑性屈服準(zhǔn)則，計(jì)算得到雙孔隧道開挖及支護(hù)后隧道的應(yīng)力場及位移場分布規(guī)律。進(jìn)而分析得到了雙孔隧道需要支護(hù)的關(guān)鍵位置及錨桿最小設(shè)計(jì)長度要求。結(jié)果表明：采用噴錨支護(hù)能夠有效阻止塑性區(qū)的擴(kuò)大，對提高圍巖承載能力影響顯著。

關(guān)鍵詞：FLAC3D;噴錨支護(hù);雙孔隧道;巖土工程;圍巖;

雙孔隧道作為現(xiàn)在主要的公路隧道形式，由于其獨(dú)特的構(gòu)造以及復(fù)雜的受力形式，成為了現(xiàn)在隧道建設(shè)者研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)，尤其當(dāng)兩個(gè)隧道間距較小時(shí)，在圍巖上覆荷載與支護(hù)反力共同作用下就會形成更加復(fù)雜的應(yīng)力場。

目前隧道穩(wěn)定類的研究方法主要有解析法和數(shù)值模擬兩大類。對于隧道穩(wěn)定類問題，有大量學(xué)者對此點(diǎn)進(jìn)行了相關(guān)研究。趙明華等[1]基于有限元極限分析雙孔隧道的穩(wěn)定性，得出影響隧道穩(wěn)定的相關(guān)因素。李揚(yáng)等[2]基于有限元軟件Midas對淺埋雙孔隧道開挖順序進(jìn)行了相關(guān)研究。但是他們都是采用有限元軟件進(jìn)行了相關(guān)研究工作。也有學(xué)者采用有限差分軟件[3,4,5,6,7,8]進(jìn)行了相關(guān)研究，但是他們都是研究單孔隧道或者煤礦等，在開挖及支護(hù)后圍巖的應(yīng)力及位移分布。采用有限差分軟件FLAC3D進(jìn)行雙孔隧道開挖及支護(hù)研究的則相對更少。

因此本文采用有限差分軟件FLAC3D對雙孔隧道在開挖和支護(hù)兩種工況下，進(jìn)行了相關(guān)的數(shù)值模擬，同時(shí)分析了開挖后以及采用錨噴支護(hù)后隧道塑性區(qū)分布特點(diǎn)，縱向應(yīng)力場、位移場分布規(guī)律。

1 圓形隧道理論模型

關(guān)于圍巖塑性區(qū)發(fā)展理論，基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計(jì)算的Fenner公式比較經(jīng)典，但其未考慮中間主應(yīng)力對于巖石強(qiáng)度的影響。而中間主應(yīng)力對巖石強(qiáng)度的影響程度為20%～50%[9],顯然不考慮中間主應(yīng)力對于計(jì)算結(jié)果是有影響的。Drucker-Prager準(zhǔn)則計(jì)算過程中考慮了中間主應(yīng)力對于巖石強(qiáng)度的影響，且具有無棱角，易于數(shù)學(xué)處理的特點(diǎn)，在巖土工程中應(yīng)用廣泛。

1.1D-P強(qiáng)度準(zhǔn)則[10]

其中，I1,J2分別為應(yīng)力張量第一不變量和應(yīng)力偏張量第二不變量；σ1,σ2,σ3分別為最大主應(yīng)力，中間主應(yīng)力和最小主應(yīng)力；α,k均為與圍巖強(qiáng)度參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。本文為平面應(yīng)變問題，α和k的取值見式(2):

其中，I1,J2分別為應(yīng)力張量第一不變量和應(yīng)力偏張量第二不變量；σ1,σ2,σ3分別為最大主應(yīng)力，中間主應(yīng)力和最小主應(yīng)力；α,k均為與圍巖強(qiáng)度參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。本文為平面應(yīng)變問題，α和k的取值見式(2):

采用中間主應(yīng)力系數(shù)l表示3個(gè)主應(yīng)力之間的關(guān)系公式，見式(3):

由于σ1≥σ2≥σ3,顯然有0≤l≤1,將式(3)化簡后代入式(1)得式(4),式(5):

將式(4),式(5)代入式(1)中，可得由σ1,σ3,l,m,α,k表示的D-P準(zhǔn)則表達(dá)式(見式(6)):

1.2 工程地質(zhì)情況[11]

工程位置為蓖麻溪隧道K218+120—K218+135,為長期風(fēng)化剝蝕切割作用形成的山區(qū)丘陵地貌。根據(jù)物探及工程地質(zhì)測繪，隧道主要在強(qiáng)風(fēng)化紅砂巖層中，節(jié)理裂隙以壓扭性為主，且裂隙面閉合，少數(shù)呈張性。該隧道為典型的山區(qū)高速越嶺隧道。隧道埋深100 m, 隧道半徑為4 m, 兩個(gè)隧道中間拱墻厚度為8 m。假設(shè)圍巖為理想彈塑性材料，巖土體材料黏聚力c=0.1 MPa, 內(nèi)摩擦角φ=30°,抗拉強(qiáng)度Rt=0.07 MPa, 體積模量K=0.33 GPa, 剪切模量G=34.48 MPa, 重力加速度g=9.8 kg/N,巖體密度ρ=2 200 kg/m3。

1.3 數(shù)值計(jì)算模型建立

本工程隧道直徑8 m, 因此取6倍隧道直徑為圍巖影響范圍，又由于本工程屬于雙孔隧道，于是取計(jì)算模型尺寸為72 m×72 m(長×高),為了避免邊界效應(yīng)的影響，取5 m作為工程分析厚度，整個(gè)模型包含13 760個(gè)計(jì)算單元和16 962個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，計(jì)算單元長度為1 m。計(jì)算時(shí)考慮采用Drucker-Prager準(zhǔn)則計(jì)算其破壞模式。計(jì)算過程中固定x=43,x=-29,y=0,y=5,z=-28等位置巖土體的位移，將隧道上覆巖土體的重量換算成面力施加于模型z=8 m面上。本工程采用C25混凝土襯砌進(jìn)行支護(hù)。以水平向右為X軸正向，向內(nèi)為Y軸正向，向上為Z軸正向。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.1 塑性區(qū)

由圖1,圖2可知，在本工程的地質(zhì)情況下，施工過程對于原應(yīng)力場造成較大的影響，施工過程中，隧道開挖造成塑性區(qū)的發(fā)展，整體趨勢表現(xiàn)為：塑性區(qū)分布于隧道周圍以及上部區(qū)域，隧道下部區(qū)域塑性區(qū)較小，而當(dāng)施加混噴錨支護(hù)后，塑性區(qū)明顯減小。由錨桿軸力圖可知，錨桿所受最大軸力為1.14 MPa, 所在區(qū)域?yàn)閮蓚€(gè)隧道中間墻上部區(qū)域，此處即為施工時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注部位，該部位應(yīng)力復(fù)雜。另外上部交叉部位錨桿長度至少需要10 m, 兩個(gè)隧道底部位置錨桿需要6 m, 其他位置5 m即可穿越塑性區(qū)，這也是在設(shè)計(jì)中需要注意的問題。整體而言雙孔隧道需要特別注意隧道頂部與底部位置。

圖1 毛洞塑性區(qū)分布規(guī)律 

圖2 支護(hù)后塑性區(qū)分布規(guī)律 

2.2 應(yīng)力場

2.2.1Z向應(yīng)力場

未進(jìn)行支護(hù)時(shí)，連拱隧道Z向應(yīng)力場較為復(fù)雜，整體表現(xiàn)為：在隧道兩側(cè)幫部，應(yīng)力最大值約為4.2 MPa, 而最小值在隧道頂部與底部，最小值約0.2 MPa～0.5 MPa, 兩者相差38倍，主要原因是開挖引起內(nèi)部巖土體塑性甚至完全破碎，隨著離洞口越來越遠(yuǎn)，開挖影響則越來越小。

由圖3可知，當(dāng)進(jìn)行了隧道支護(hù)后，隧道周邊縱向應(yīng)力場變的簡單，但最大值仍在隧道兩側(cè)內(nèi)壁位置，壓應(yīng)力值最大可達(dá)60 MPa左右，相當(dāng)于未施作錨桿襯砌時(shí)的14倍左右，但是塑性區(qū)影響面積減小，原因是施加了錨桿與混凝土襯砌后整個(gè)體系約束增強(qiáng)，因此受力增大。兩隧道中間隔墻應(yīng)力也由未支護(hù)前的0.4 MPa增大為0.6 MPa。

圖3 支護(hù)后Z向應(yīng)力分布 

2.2.2X向應(yīng)力場

未進(jìn)行支護(hù)時(shí)，水平向應(yīng)力整體值較小，為0.5 MPa～1.5 MPa左右。而由圖4可知當(dāng)施加了錨噴支護(hù)后，隧道頂部與底部應(yīng)力值增大到20 MPa左右。

由圖3,圖4可知：水平向應(yīng)力最大值往往出現(xiàn)于隧道的頂部與底部，縱向應(yīng)力的最大值往往出現(xiàn)于隧道兩側(cè)幫部。

圖4 支護(hù)后X向應(yīng)力分布 

2.3 位移場

未進(jìn)行支護(hù)時(shí)，隧道Z向位移場也較為復(fù)雜，整體表現(xiàn)為：在隧道頂部位移數(shù)值較大，最大值為1.8 m, 且整體而言兩個(gè)隧道共同上部區(qū)域位移量較大，這也與實(shí)際情況相符。而最小值在隧道底部，最小值約0.2 m, 可見隧道上部位移量較大有垮塌的危險(xiǎn)。

由圖5可知，進(jìn)行支護(hù)后，隧道周邊縱向位移明顯減小(圖5中深色區(qū)域),但最大值仍然在隧道頂部位置，其值為11 cm左右，隧道底部位移為1 cm～2 cm, 分別為未支護(hù)時(shí)的10%以內(nèi)，由此可見：支護(hù)后隧道位移量大幅度減小，采用錨噴支護(hù)具有較好的工程效果。

圖5 支護(hù)后Z向位移分布 

3 結(jié)論

1)工程中采用錨噴支護(hù)能有效地減小塑性區(qū)的發(fā)展，雙拱隧道施工過程中的危險(xiǎn)位置為隧道頂部與底部。

2)開挖施工后隧道頂部與底部豎向應(yīng)力相差38倍左右，支護(hù)后隧道內(nèi)整體應(yīng)力值增大，約為未施作支護(hù)的14倍左右。

3)水平向應(yīng)力最大值往往出現(xiàn)于隧道的頂部與底部，縱向應(yīng)力的最大值往往出現(xiàn)于隧道兩側(cè)幫部。施作了錨噴支護(hù)能明顯地限制隧道圍巖位移的發(fā)展。

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文章來源：山西建筑. 2023,49(20)