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如果交換兩個(gè)自由三角形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的順序，以相反的順序執(zhí)行操作（首先對(duì)右側(cè)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分），我們會(huì)得到不同的結(jié)果。在結(jié)果圖中，我們可以看到現(xiàn)在的共享邊界由比之前更細(xì)的網(wǎng)格組成。右側(cè)域現(xiàn)在完全由細(xì)化單元組成，而左側(cè)域共享邊界附近有一些細(xì)化單元。因此，網(wǎng)格中單元數(shù)量增加了， 最小單元質(zhì)量 幾乎增加了一倍，這意味著網(wǎng)格的整體質(zhì)量提高了。首先對(duì)右側(cè)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分得到的網(wǎng)格。

對(duì)于了解分析的人員來(lái)說(shuō)，工具的便捷性極大地提高了效率，對(duì)于不了解的人員來(lái)說(shuō)，表面看起來(lái)很快掌握了分析軟件，實(shí)際上和別人的差距可能在后續(xù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中越來(lái)越大。 因此個(gè)人準(zhǔn)備就有限元分析中的典型問(wèn)題進(jìn)行系列化總結(jié)，給初入分析門檻的新手一些建議。 本篇從網(wǎng)格開始，結(jié)合一個(gè)典型的例子進(jìn)行說(shuō)明。

概括網(wǎng)格生成受益于明確邊界的強(qiáng)加。規(guī)則可幫助用戶完成此操作。通過(guò)創(chuàng)建反映組織最佳實(shí)踐的網(wǎng)格質(zhì)量規(guī)則，您可以顯著提高生成可用于準(zhǔn)確高效 CFD 的網(wǎng)格的能力。當(dāng) Rules 與 Fidelity Pointwise 中的其他網(wǎng)格質(zhì)量診斷工具結(jié)合使用時(shí)，網(wǎng)格生成的大部分“魔法”都可以被移除，并轉(zhuǎn)化為定義明確的工程過(guò)程。文章來(lái)源：cadence博客

，粗糙網(wǎng)格未拾取溫度變化 本篇為《提高 Moldflow 分析準(zhǔn)確性》系列第一篇 ——網(wǎng)格篇。

由于無(wú)網(wǎng)格近似函數(shù)一般不具有插值特性，因此uI一般不再是函數(shù)uh(x）在節(jié)點(diǎn)xI處的值，即uh(xI）≠uI,NI(xJ）≠δIJ[6]。由此可見(jiàn)，無(wú)網(wǎng)格技術(shù)直接使用原始的幾何模型，無(wú)需對(duì)模型進(jìn)行幾何簡(jiǎn)化及網(wǎng)格劃分等大量前處理工作，因此，在保留模型原始結(jié)構(gòu)的同時(shí)，能夠快速實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)分析，確保了模型的計(jì)算精度和計(jì)算效率，能夠在產(chǎn)品設(shè)計(jì)的早期快速預(yù)測(cè)產(chǎn)品的性能，提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量[7]。

而 Fidelity CFD 中的網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)尊重幾何結(jié)構(gòu)，提高網(wǎng)格質(zhì)量，適應(yīng)近壁剪切層，并減少改進(jìn) CFD 解決方案的運(yùn)行時(shí)間。挑戰(zhàn) 使用網(wǎng)格自適應(yīng)改進(jìn)網(wǎng)格質(zhì)量的常見(jiàn)挑戰(zhàn)如下： 適應(yīng)不解決正確的幾何。大多數(shù)自適應(yīng)程序都內(nèi)置在 CFD 求解器中。因此，它們僅適用于實(shí)際幾何形狀（即現(xiàn)有幾何形狀）的多面近似。適應(yīng)后，一個(gè)人得到了錯(cuò)誤幾何體的理想網(wǎng)格。

如果需要改進(jìn)網(wǎng)格以提高網(wǎng)格的分辨率和精度。 使用 CFD 求解器運(yùn)行仿真并通過(guò)求解控制方程來(lái)分析流體流動(dòng)行為。 高質(zhì)量網(wǎng)格生成以提高仿真精度 網(wǎng)格質(zhì)量越高，對(duì)流體系統(tǒng)行為的分析就越準(zhǔn)確。Voronoi 圖和 Delaunay 三角剖分等工具有助于生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格以定義復(fù)雜的幾何流域。

強(qiáng)大的網(wǎng)格生成設(shè)置對(duì)于自動(dòng)優(yōu)化工作流程至關(guān)重要，在這種工作流程中，新設(shè)計(jì)可能與原始設(shè)計(jì)有很大差異，具體取決于修改后的幾何參數(shù)的范圍。Fidelity Automesh用于流體域。通過(guò)具有三種不同網(wǎng)格分辨率的網(wǎng)格收斂研究確保了網(wǎng)格獨(dú)立性：1、2 和 3 百萬(wàn)點(diǎn)。200 萬(wàn)點(diǎn)結(jié)構(gòu)化多塊網(wǎng)格效果最好。此外，還進(jìn)行了穩(wěn)健性測(cè)試以確保整個(gè)設(shè)計(jì)空間的高質(zhì)量。

這是以受控方式完成的，因此不會(huì)損害網(wǎng)格的連接性。這種網(wǎng)格變形過(guò)程在 CFD 分析中具有以下優(yōu)勢(shì)： 網(wǎng)格質(zhì)量增強(qiáng)：網(wǎng)格變形對(duì)初始粗網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，以提高網(wǎng)格的分辨率和質(zhì)量。 適應(yīng)幾何變化：通過(guò)網(wǎng)格變形，可以進(jìn)行網(wǎng)格調(diào)整以適應(yīng)由于變形或運(yùn)動(dòng)引起的幾何變化。 精度改進(jìn)：通過(guò)修改網(wǎng)格以更好地定義流型、邊界條件等，可以提高解的精度。

這就是 Delaunay 細(xì)化網(wǎng)格生成的過(guò)程。讓我們?cè)敿?xì)討論這個(gè)概念，并探索它在捕獲流體流動(dòng)的流體-結(jié)構(gòu)相互作用方面的好處。 Delaunay 細(xì)化網(wǎng)格生成 Delaunay 細(xì)化的主要目的是提高網(wǎng)格的質(zhì)量。Delaunay 三角剖分包括將離散點(diǎn)集劃分為一組符合 Delaunay 準(zhǔn)則的非重疊三角形。

網(wǎng)格數(shù)量網(wǎng)格數(shù)量直接影響計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)耗，網(wǎng)格數(shù)量增加會(huì)提高計(jì)算精度，但同時(shí)計(jì)算時(shí)耗也會(huì)增加。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量較少時(shí)增加網(wǎng)格，計(jì)算精度可明顯提高，但計(jì)算時(shí)耗不會(huì)有明顯增加；當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加到一定程度后，再繼續(xù)增加網(wǎng)格時(shí)精度提高就很小，而計(jì)算時(shí)耗卻大幅度增加。所以在確定網(wǎng)格數(shù)量時(shí)應(yīng)權(quán)衡這兩個(gè)因素綜合考慮。2.

當(dāng)邊界層網(wǎng)格延伸到一個(gè)不需要?jiǎng)澾吔鐚?em>網(wǎng)格的轉(zhuǎn)角時(shí)設(shè)置此項(xiàng)。Fillet Ratio圓角率，數(shù)值范圍0~1，默認(rèn)為1，0代表沒(méi)有圓角。Use Post Smoothing使用Pose平滑，默認(rèn)為Yes，用于提高網(wǎng)格質(zhì)量。Smoothing lterations平滑處理，數(shù)值范圍1~20，默認(rèn)為5。用于當(dāng)Use Post Smoothing選擇Yes時(shí)，設(shè)置平滑迭代步數(shù)。

自適應(yīng)傳感器是為以節(jié)點(diǎn)為中心的有限體積 CFD 求解器開發(fā)的，包括對(duì)網(wǎng)格尺寸隨每個(gè)自適應(yīng)步驟增加的速率的控制。這種適應(yīng)過(guò)程的好處是網(wǎng)格質(zhì)量隨著適應(yīng)而提高， 介紹 網(wǎng)格自適應(yīng)程序在過(guò)去三十年里一直可用。在網(wǎng)格自適應(yīng)中，CFD 仿真從初始網(wǎng)格開始，仿真過(guò)程改進(jìn)網(wǎng)格以減少當(dāng)前流量的離散化誤差。在第一步中，自適應(yīng)算法例如通過(guò)檢查流變量的局部梯度來(lái)估計(jì)截?cái)嗾`差。

結(jié)果確實(shí)令人印象深刻，并且優(yōu)于任何其他方法： 全局網(wǎng)格質(zhì)量非常好（因此網(wǎng)格生成速度提高） 粘性層的高度符合理論預(yù)期 重疊邊界處的單元質(zhì)量對(duì)于求解器插值是最佳的 所有這些概念都非常重要并且成為可能，因?yàn)?Cadence Fidelity Flow 求解器的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 旨在理解這兩種網(wǎng)格技術(shù)。

自適應(yīng)重網(wǎng)格技術(shù)則是根據(jù)估計(jì)誤差生成新的網(wǎng)格，旨在獲得最佳的整體網(wǎng)格質(zhì)量，同時(shí)減少使用的點(diǎn)數(shù)。然而，這種方法的缺點(diǎn)是創(chuàng)建新網(wǎng)格的開銷可能會(huì)很大。 為了更有效地利用這些技術(shù)，我們可以將它們組合使用。例如，R 型細(xì)化和 H 型細(xì)化的組合可以稱為 RH 型細(xì)化，其中節(jié)點(diǎn)既可以在網(wǎng)格上移動(dòng)，也可以在網(wǎng)格上創(chuàng)建。這種組合技術(shù)可以在提高網(wǎng)格質(zhì)量的同時(shí)，降低計(jì)算成本。

兩種網(wǎng)格劃分方法均與求解器無(wú)關(guān)。此外，Cadence Fidelity 平臺(tái)提供專用網(wǎng)格質(zhì)量優(yōu)化器，可以針對(duì)特定求解器調(diào)整網(wǎng)格。表面細(xì)化可選的表面和局部細(xì)化功能可以提高目標(biāo)區(qū)域中網(wǎng)格的分辨率。網(wǎng)格均勻性、邊緣接近度和局部曲率都是決定表面網(wǎng)格是否進(jìn)一步細(xì)化的因素。全局設(shè)置當(dāng)處理具有多個(gè)表面的復(fù)雜幾何形狀時(shí)，細(xì)化每個(gè)表面并檢查表面邊緣之間的接近度可能會(huì)很乏味。

MeshWorks發(fā)布的23.3版本對(duì)2D中面網(wǎng)格的建模進(jìn)行了大幅度的增強(qiáng)： 自動(dòng)生成中面網(wǎng)格質(zhì)量大幅提高 高精度捕捉幾何特征 極佳的網(wǎng)格流向 高效的變厚度賦予能力 強(qiáng)大的自動(dòng)網(wǎng)格質(zhì)量修復(fù)功能經(jīng)過(guò)大量的模型測(cè)試，MeshWorks的中面網(wǎng)格建模時(shí)間可比市場(chǎng)上同類產(chǎn)品減少30%-40%！