CFD前處理:網(wǎng)格變形

關(guān)鍵要點(diǎn)

  • 網(wǎng)格變形是對(duì)初始網(wǎng)格進(jìn)行修改的過(guò)程,以便它可以更好地表示流域中的變化。 

  • 可以使用兩種方法中的任何一種來(lái)完成網(wǎng)格變形:基于網(wǎng)格的方法或無(wú)網(wǎng)格方法。

  • 對(duì)于定義明確或復(fù)雜的問(wèn)題,網(wǎng)格變形可確保流動(dòng)行為預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性并促進(jìn)設(shè)計(jì)優(yōu)化。 

CFD前處理:網(wǎng)格變形的圖1

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) (CFD)模擬的基礎(chǔ)是生成高質(zhì)量的網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分過(guò)程將感興趣的域離散化為有限數(shù)量的小幾何元素,在這些元素中求解應(yīng)用的控制方程以進(jìn)行流體運(yùn)動(dòng)分析。在許多情況下,準(zhǔn)確捕獲幾何圖形及其特征可能是一項(xiàng)挑戰(zhàn)。通過(guò)網(wǎng)格變形,可以對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行修改以提高 CFD 模擬的準(zhǔn)確性。 

CFD 中使用不同的網(wǎng)格變形技術(shù)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行修改,以便更好地表示問(wèn)題的幾何形狀并確保效率模擬。本文將概述網(wǎng)格變形過(guò)程及其各種技術(shù)。 

定義網(wǎng)格變形

網(wǎng)格變形是在不影響流體流動(dòng)域的基礎(chǔ)幾何結(jié)構(gòu)的情況下對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行修改的過(guò)程。在 CFD 中,當(dāng)初始域不能代表手頭的問(wèn)題時(shí),可能需要進(jìn)行修改。例如,當(dāng)流體力導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形時(shí),可能需要網(wǎng)格變形來(lái)分析這種變化。同樣,在優(yōu)化研究中,可能需要網(wǎng)格變形來(lái)探索不同的設(shè)計(jì)變化。

對(duì)于網(wǎng)格變形,移動(dòng)網(wǎng)格中的節(jié)點(diǎn)和頂點(diǎn)。這是以受控方式完成的,因此不會(huì)損害網(wǎng)格的連接性。這種網(wǎng)格變形過(guò)程在 CFD 分析中具有以下優(yōu)勢(shì):

  1. 網(wǎng)格質(zhì)量增強(qiáng):網(wǎng)格變形對(duì)初始粗網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化,以提高網(wǎng)格的分辨率和質(zhì)量。

  2. 適應(yīng)幾何變化:通過(guò)網(wǎng)格變形,可以進(jìn)行網(wǎng)格調(diào)整以適應(yīng)由于變形或運(yùn)動(dòng)引起的幾何變化。 

  3. 精度改進(jìn):通過(guò)修改網(wǎng)格以更好地定義流型、邊界條件等,可以提高解的精度。  

  4. 優(yōu)化:網(wǎng)格變形可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),從而實(shí)現(xiàn)最佳幾何形狀。這在空氣動(dòng)力學(xué)研究中非常有用,可以通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行最佳更改來(lái)最小化阻力并最大化升力。 

網(wǎng)格變形的上述重要性可用于 CFD 中,使用不同類型的網(wǎng)格變形技術(shù),我們將進(jìn)一步討論。 

不同的網(wǎng)格變形技術(shù)

網(wǎng)格變形方法可以分為兩類——傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格的方法和無(wú)網(wǎng)格方法。

  1. 基于網(wǎng)格的方法

基于網(wǎng)格的變形技術(shù)考慮了固定網(wǎng)格的作用,并依賴于網(wǎng)格的頂點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的受控移動(dòng)來(lái)解釋變形或其他幾何變化。基于網(wǎng)格的方法可以進(jìn)一步分為以下技術(shù):

基于變形

網(wǎng)格通過(guò)節(jié)點(diǎn)和頂點(diǎn)的受控移動(dòng)而變形。例如,自由變形技術(shù)。

基于網(wǎng)格

網(wǎng)格被離散化為單元網(wǎng)格以表示流體域。每個(gè)單元獨(dú)立變形以詳細(xì)捕捉流固相互作用。例如,格子玻爾茲曼方法。

基于水平集

使用水平集函數(shù),其中為網(wǎng)格中的每個(gè)點(diǎn)分配一個(gè)值,表示到流體界面的距離。然后通過(guò)移動(dòng)點(diǎn)來(lái)模擬流固耦合來(lái)完成網(wǎng)格變形。例如浸入邊界法。 

基于優(yōu)化

網(wǎng)格變形基于衡量網(wǎng)格質(zhì)量的成本函數(shù)。將節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)調(diào)整到最佳點(diǎn)以提高仿真精度。 

  1. 無(wú)網(wǎng)格方法

無(wú)網(wǎng)格方法不依賴于固定的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。相反,它使用一組節(jié)點(diǎn)表示域??梢酝ㄟ^(guò)以受控方式重新定位這些節(jié)點(diǎn)來(lái)解決變形問(wèn)題。無(wú)網(wǎng)格方法可能包括以下方法:

徑向基函數(shù) (RBF) 插值

  • 離散控制點(diǎn)集和徑向基函數(shù)用于插值。 

  • 這是通過(guò)評(píng)估 RBF 并根據(jù)相關(guān)控制點(diǎn)的位移值對(duì)它們進(jìn)行加權(quán)來(lái)完成的。  

移動(dòng)最小二乘 (MLS) 插值

  • 多項(xiàng)式函數(shù)用于對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的位移值進(jìn)行插值。 

  • 多項(xiàng)式函數(shù)最小化數(shù)據(jù)點(diǎn)和多項(xiàng)式函數(shù)之間的最小二乘誤差。 

平滑粒子流體動(dòng)力學(xué) (SPH)

  • 流體由一組離散的移動(dòng)粒子表示,并且進(jìn)行內(nèi)核近似以在任何給定點(diǎn)插入粒子屬性。 

無(wú)元素伽遼金 (EFG)

  • 該域由一組節(jié)點(diǎn)離散化,并且使用基函數(shù)的加權(quán)組合來(lái)計(jì)算任何特定節(jié)點(diǎn)處的解。  

為提高 CFD 仿真精度而修改的網(wǎng)格

網(wǎng)格變形是一種解決方案,可以準(zhǔn)確地對(duì)流域中的問(wèn)題進(jìn)行修改,而不會(huì)產(chǎn)生失真等問(wèn)題。由于其靈活性和效率,工程師和系統(tǒng)設(shè)計(jì)師廣泛執(zhí)行網(wǎng)格變形以提高 CFD 仿真的質(zhì)量。CFD 工具可以根據(jù)需要使用基于網(wǎng)格或無(wú)網(wǎng)格的網(wǎng)格變形方法。通常,基于網(wǎng)格的方法用于定義明確的幾何體,而無(wú)網(wǎng)格方法用于邊界不斷變化的復(fù)雜問(wèn)題。

使用 Cadence 的 CFD 求解器等工具,可以高效地執(zhí)行網(wǎng)格離散化、變形、插值和修改,以解決流動(dòng)和邊界條件的變化。通過(guò)更好地表示流動(dòng)問(wèn)題,可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)流動(dòng)行為和變形,以實(shí)現(xiàn)高效模擬和設(shè)計(jì)優(yōu)化。  

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文章來(lái)源:cadence博客

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