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<p>為了對(duì)比國(guó)標(biāo)和歐標(biāo)軸壓穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算公式差異，下面我們將對(duì)國(guó)標(biāo)的計(jì)算公式做一些變換。</p><p><br></p><p><strong>一.國(guó)標(biāo)軸壓穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法</strong></p><p>在進(jìn)行桿件的軸壓穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)，軸壓穩(wěn)定系數(shù)φ的大小是由兩個(gè)因素決定的（見鋼標(biāo)附錄D.0.5）:均一化長(zhǎng)細(xì)比λn和截面類型(截面類型決定參數(shù)α1~α3)。

一、通用的整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式《鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)》7.7.7提到，我國(guó)規(guī)范上所用的穩(wěn)定系數(shù)φb實(shí)際上是以兩端簡(jiǎn)支純彎構(gòu)件的橫向扭轉(zhuǎn)屈曲彈性臨界荷載Mcr的公式為基礎(chǔ)得到的。

常見的非對(duì)稱系數(shù)矩陣求解方法主要有：廣義最小殘差法(GMRES)，雙共軛梯度法（Bicg）穩(wěn)定雙共軛梯度法(BiCGStab)，穩(wěn)定混合雙共軛梯度法（BiCGStab(l)），這些方法相對(duì)于常規(guī)的共軛梯度法在推導(dǎo)上均增加了一些難度，實(shí)際推導(dǎo)往往較為復(fù)雜。本文不展開推導(dǎo)，僅對(duì)穩(wěn)定雙共軛梯度法(BiCGStab)的偽代碼作簡(jiǎn)要粘貼。

1 引言在【HYRCAN腳本描述以及與SLIDE計(jì)算結(jié)果比較】中討論了單一土層邊坡安全系數(shù)的計(jì)算過(guò)程，在這個(gè)筆記中，我們討論由多層土組成的非均質(zhì)邊坡(Non-Homogeneous Slope)的穩(wěn)定性分析，并與SLIDE的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。2 計(jì)算步驟這個(gè)例子邊坡由三種不同的土組成，如下圖所示。

采用ANSYS有限元強(qiáng)度折減方法對(duì)滑坡穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行求解，通過(guò)有限元強(qiáng)度折減方法對(duì)不同工況下滑坡穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并將模擬計(jì)算值與極限平衡方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了強(qiáng)度折減方法的有效性。

Yang等[12]基于FAST的漂浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)-水動(dòng)-系泊全耦合系統(tǒng)，對(duì)不同位置系泊失效下10MW多浮體平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)系泊失效后平臺(tái)平動(dòng)位移與轉(zhuǎn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)角均明顯增大，且剩余系泊張力增大了165%。胡超等[13]分析了極端海況下半潛平臺(tái)系泊失效后剩余系泊張力情況，發(fā)現(xiàn)系泊受力安全系數(shù)減小。施偉[14]研究了單根系泊失效下的半潛平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)失效后平臺(tái)縱蕩穩(wěn)定性下降，響應(yīng)大幅增加。

圖 16 為運(yùn)行速度為 35 km/h 時(shí) 1、2 為輪對(duì)脫軌系數(shù)，可以看出 1 位輪對(duì)脫軌系數(shù)大于 2 位輪對(duì)脫軌系數(shù)。圖 17 為齒軌在不同運(yùn)行速度下各輪對(duì)脫軌系數(shù)的最大值，可以看出 1、3 位輪對(duì)脫軌系數(shù)大于 2、4 位輪對(duì)脫軌系數(shù)。根據(jù) GB/T 5599—2019[21]中的相關(guān)規(guī)定，脫軌系數(shù)須小于 0.8，在計(jì)算的所有速度工況中，脫軌系數(shù)均滿足這一限值要求。

滑移率對(duì)汽車車輪制動(dòng)的附著系數(shù)影響很大。由下圖可以看出，當(dāng)?shù)孛鎸?duì)車輪法向反作用力一定時(shí)，滑移率大約在20%左右時(shí)制動(dòng)縱向附著系數(shù)最大，車輪與路面之間的能產(chǎn)生的附著力就最大，此時(shí)的地面制動(dòng)力也就最大，制動(dòng)效果最佳，而當(dāng)車輪完全抱死拖滑時(shí)，汽車制動(dòng)穩(wěn)定性最差。 附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系 ABS系統(tǒng)正是利用了滑移率和附著系統(tǒng)的關(guān)系。

2.3 降雨持續(xù)時(shí)間對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響隨著降雨持續(xù)時(shí)間增加，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)也在逐漸降低，見表3。這是由于隨著持續(xù)時(shí)間的增加，總降雨量也相應(yīng)增加，從而導(dǎo)致邊坡周圍的蓄水量越來(lái)越大，土體的孔壓和飽和度也在逐步增大，導(dǎo)致邊坡土體抗剪切強(qiáng)度因降雨入滲影響逐漸減小，極易發(fā)生山體滑坡災(zāi)害。因此，邊坡抗剪切強(qiáng)度會(huì)在降雨持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的情況下顯著降低，從而導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性系數(shù)降低更為明顯[8]8]。

隔振器安裝方式為水平安裝，為了加載的穩(wěn)定性，采用2個(gè)或者4個(gè)隔振器均勻?qū)ΨQ布置。

因此同樣需要在計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)和面外偏心距的取值上進(jìn)行計(jì)算對(duì)比。 同樣以圖3所示的50米跨和100米跨的對(duì)撐為例進(jìn)行在250kN/m圍壓下的穩(wěn)定分析，采用abaqus和sap2000兩款有限元軟件進(jìn)行二階分析;采用三種算法來(lái)比較計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)和面外偏心距的不同取值求得的應(yīng)力。

比較上面得出的FOS=1.358，可見地震荷載破壞了邊坡的穩(wěn)定性，導(dǎo)致邊坡發(fā)生破壞。3.3 臨界地震系數(shù)分析臨界地震系數(shù)(Critical Seismic Coefficient)是安全系數(shù)FOS=1時(shí)對(duì)應(yīng)的地震系數(shù)。本項(xiàng)目計(jì)算出的臨界地震系數(shù)ky=0.14, 這意味著如果小于這個(gè)數(shù)值邊坡就會(huì)發(fā)生破壞。

圖3 液體樣品支架圖4 液體分析模型（3） 液體樣品要求3、實(shí)施過(guò)程圖5 理想升溫和分析參數(shù)關(guān)系圖由擬合溫升曲線可見，半升溫時(shí)間和溫升曲線的穩(wěn)定走向有關(guān)，溫升曲線擬合性越好，信號(hào)接收越強(qiáng)，熱擴(kuò)散系數(shù)擬合結(jié)果越穩(wěn)定。本案例將采用激光閃射法測(cè)試液體樣品的熱擴(kuò)散系數(shù)，擬合測(cè)試結(jié)果選取“三層修正+脈沖模型”，最后進(jìn)行測(cè)試方法重復(fù)性和穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證。

以下技術(shù)可用于解決不穩(wěn)定性或屈曲問(wèn)題： &bull; 非線性穩(wěn)定 該能力處理屈曲的局部和全局不穩(wěn)定性，可用于除弧長(zhǎng)法以外的任何其他非線性技術(shù)。 &bull; 弧長(zhǎng)法 該方法僅處理施加力時(shí)的整體失穩(wěn)或屈曲，并可以模擬載荷-位移曲線的負(fù)斜率區(qū)域 &bull; 將靜態(tài)問(wèn)題作為&ldquo;慢動(dòng)態(tài)&rdquo;分析 該技術(shù)使用動(dòng)態(tài)效果來(lái)防止發(fā)散，但可能很難使用。

獲得圓柱的受力后，可通過(guò)下式分別計(jì)算阻力系數(shù)和升力系數(shù)：式中 Fx 和 Fy 分別為流體對(duì)圓柱作用力在 x 和 y 方向的分量。圖 2 為 b = 3、Re = 100、200 時(shí)，達(dá)到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定后圓柱的阻力系數(shù)和升力系數(shù)隨時(shí)間的演化曲線，結(jié)果均呈現(xiàn)明顯的周期性。隨著 b 進(jìn)一步增大，各雷諾數(shù)下阻力和升力系數(shù)將進(jìn)一步降低。