為了對(duì)比國標(biāo)和歐標(biāo)軸壓穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算公式差異，下面我們將對(duì)國標(biāo)的計(jì)算公式做一些變換。

一.國標(biāo)軸壓穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法

在進(jìn)行桿件的軸壓穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)，軸壓穩(wěn)定系數(shù)φ的大小是由兩個(gè)因素決定的（見鋼標(biāo)附錄D.0.5）:均一化長細(xì)比λn和截面類型(截面類型決定參數(shù)α1~α3)。

1.1均一化長細(xì)比公式變換

均一化長細(xì)比D.0.5-2實(shí)際上是下面公式換算得到：

將Ncr的表達(dá)式

帶入上式，即可得到公式D.0.5-2。

因此國標(biāo)中的λn與歐標(biāo)中的

表達(dá)式一致。

1.2穩(wěn)定系數(shù)公式變換

令

代入D.0.5-3,得到：

歐標(biāo)中的公式6.49是一樣的。

二.歐標(biāo)軸壓穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法

歐標(biāo)中均一化長細(xì)比小于0.2時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)為1.0。大于0.2時(shí)，計(jì)算公式與國標(biāo)一致。只是與截面相關(guān)的缺陷系數(shù)只有一個(gè)α，而國標(biāo)有三個(gè)。

三、穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算的不同之處

3.1差異一，缺陷系數(shù)取值不同

兩個(gè)規(guī)范的主要不同點(diǎn)在于 Φ的計(jì)算，我們先將國標(biāo)的公式轉(zhuǎn)化為歐標(biāo)類似的公式，然后在對(duì)比：

如此，國標(biāo)的Φ與歐標(biāo)的Φ的表達(dá)式基本一致。國標(biāo)中的 α₂+0.2α₃ 對(duì)應(yīng)歐標(biāo)中的1，國標(biāo)中的 α₃ 對(duì)應(yīng)歐標(biāo)中的缺陷系數(shù)α。

3.2差異二，λ_n<0.215時(shí)曲線類型不同

國標(biāo)λ_n<0.215時(shí)，公式為D.0.5-1，為拋物線。

歐標(biāo)小于0.2時(shí)，取1.0，為直線。

四、缺陷系數(shù)對(duì)比

通過國標(biāo)表D.0.5和歐標(biāo)表6.1，我們來對(duì)比下差異大小：

由此可見，除了c/d類型λn>1.05外， Φ 的第一個(gè)參數(shù)基本一致。第二個(gè)參數(shù)的差異見下表：

a/b類型的缺陷系數(shù)與歐標(biāo)接近。c/d類型比歐標(biāo)大。

五、穩(wěn)定系數(shù)對(duì)比

我們使用python將兩個(gè)規(guī)范的穩(wěn)定系數(shù)公式繪制在一起進(jìn)行對(duì)比。

圖中，實(shí)線為歐標(biāo)結(jié)果；虛線為國標(biāo)結(jié)果。a-d類截面分別為藍(lán)色/紅色/綠色/黑色。

a和b類截面與歐標(biāo)結(jié)果基本一致，差異很小

c和d類截面，當(dāng) λ_n≤1.05 時(shí)比歐標(biāo)小一，更保守。當(dāng) λ_n>1.05 時(shí)，差異很小。

如果c和d類的 系數(shù)都按照 λ_n≤1.05取值，則曲線如下，均比歐標(biāo)結(jié)果小一些：

#歐標(biāo)/國標(biāo)穩(wěn)定系數(shù)繪圖python代碼
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def GetChi_GB(type,a1,a2,a3,lamb):
    rst =[]
    a1 = a1[type]
    a2=a2[type]
    a3=a3[type]
    for l in lamb:
        if(type==2 and l>1.05):
            a2=1.216
            a3 = 0.302
        if(type==3 and l>1.05):
            a2=1.375
            a3 = 0.432
        phi = 0.5*(a2+a3*l+l**2)
        if(l<=0.215):
            chi=1-a1*l**2
        else:
            chi = 1/(phi+(phi**2-l**2)**0.5)
        rst.append(chi)
    return rst
?
def GetChi_EC(a,lamb):
    rst =[]
    for l in lamb:
        phi = 0.5*(1+a*(l-0.2)+l**2)
        if(l<=0.2):
            chi=1
        else:
            chi = 1/(phi+(phi**2-l**2)**0.5)
        rst.append(chi)
    return rst
?
lamb = np.linspace(0,3,100)
a=[0.21,0.34,0.49,0.76]
a1=[0.41,0.65,0.73,1.35]
a2=[0.986,0.965,0.906,0.868]
a3=[0.152,0.3,0.595,0.915]
color=["blue","red","green","black"]
sectionType=["a","b","c","d"]
plt.figure()
for i in range(len(a)):
    chi_ec = GetChi_EC(a[i],lamb)
    chi_cn= GetChi_GB(i,a1,a2,a3,lamb)
?
    plt.plot(lamb,chi_ec,color=color[i],label="EuroCode:"+sectionType[i])
    plt.plot(lamb,chi_cn,color=color[i],linestyle='--',label="GB:"+sectionType[i])
plt.xlabel(r'$\lambda_n$',fontsize=24)
plt.ylabel(r'$\varphi$',fontsize=24)
?
plt.legend()
plt.show()