國標(biāo)受彎構(gòu)件穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，需要計(jì)算整體穩(wěn)定系數(shù)φb。

這個(gè)系數(shù)的計(jì)算公式與截面形狀/支撐情況/荷載形式/加載位置等諸多因素相關(guān)。

而實(shí)際工程中，截面形式/荷載情況/邊界支撐可能更復(fù)雜，超出附錄C的規(guī)定，導(dǎo)致無公式可用。

那么有沒有一種更通用的方法計(jì)算φb呢？

一、通用的整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式

《鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)》7.7.7提到，我國規(guī)范上所用的穩(wěn)定系數(shù)φb實(shí)際上是以兩端簡支純彎構(gòu)件的橫向扭轉(zhuǎn)屈曲彈性臨界荷載Mcr的公式為基礎(chǔ)得到的。

由于Mcr是純彎構(gòu)件的，而實(shí)際情況可能是均布荷載/集中荷載/混合等，荷載可能作用在上翼緣/下翼緣，可能有側(cè)向支承等，這些情況的Mcr需要根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果用βb進(jìn)行修正使得βb*Mcr與數(shù)值法得到的結(jié)果一致。

如果我們能通過數(shù)值法直接得到的構(gòu)件的Mcr，實(shí)際上就可以避免使用附錄C，直接由φb的定義公式進(jìn)行計(jì)算。這樣就可以考慮更為復(fù)雜的支撐情況和荷載情況。解決某些情況附錄C不適用的問題。

而RFEM6中就可以利用數(shù)值法得到Mcr，并且可以設(shè)置各種簡支/固定/彈性邊界，考慮荷載作用位置等因素。

為了驗(yàn)證軟件計(jì)算精度，我們先了解下《鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)》中幾種情況下計(jì)算Mcr的解析公式：純彎/均布荷載/集中荷載。分別使用該書上的公式：7.10/7.35/7.41。公式具體推導(dǎo)過程見該書。

二、截面特性計(jì)算

計(jì)算臨界彎矩需要用到截面的特性，這里先對截面特性進(jìn)行對比，確保公式所用截面特性數(shù)據(jù)與軟件基本一致。

公式中的截面特性

軟件中的截面特性

三、純彎構(gòu)件Mcr

參考公式：7.10

解析解-167kN*m：

RFEM6數(shù)值解-165kN*m:

純彎荷載下Mcr誤差：-1.2%

四、均布荷載Mcr

參考公式：7.35

解析解-142kN*m：

RFEM6數(shù)值解-139kN*m:

荷載作用在上翼緣

均布荷載下Mcr誤差：-2.15%

五、集中荷載Mcr

參考公式：7.41

解析解-160kN*m：

RFEM6數(shù)值解-157kN*m:

荷載作用在上翼緣

集中荷載下Mcr誤差：-1.9%

結(jié)論1:以上情況，RFEM6屈曲分析得到的Mcr與解析公式最大誤差2.15%。

六、數(shù)值法與規(guī)范法得到的φ_b差異

由以上對比可見，軟件中屈曲分析得到的各種荷載情況下的臨界彎矩和解析法是基本一致的，誤差在3%以內(nèi)。

那么由M_cr/(W_x*f_y)=M_cr/M_y（以下簡稱數(shù)值法）計(jì)算得到的φ_b和由附錄C.0.1-1公式（以下簡稱規(guī)范法）得到的φ_b是否會(huì)一樣呢？

我們對上面三個(gè)工況，使用鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過構(gòu)件驗(yàn)算報(bào)告可以查得。

工況1-純彎荷載

工況2-均布荷載

工況3-集中荷載

?

結(jié)論2：規(guī)范法得到的φb比數(shù)值法得到的略大，最大誤差10%。具體原因在下文。

七、φ_b差異原因分析

《鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)》書中提到，為了得到便于手算的φb公式，對扭轉(zhuǎn)慣性矩It和翹曲慣性矩Iw的計(jì)算公式進(jìn)行了簡化，導(dǎo)致It,Iw均比軟件得到的值偏大。

如果，我們把Mcr計(jì)算公式中的It,Iw切換為C.0.1-1所采用的近似公式It2,Iw2，φb應(yīng)該就一樣了。結(jié)果如下：

這樣二者的誤差最大為0.9%。

結(jié)論3：在相同截面特性計(jì)算公式的情況下，Mcr/My得到的φb和公式C.0.1-1得到的φb誤差在1%以內(nèi)。

在實(shí)際項(xiàng)目工程中，如果遇到荷載特殊，邊界特殊的情況就可以利用該數(shù)值法計(jì)算了。

當(dāng)然最后別忘了如果φb大于0.6，需要利用公式C.0.1-7進(jìn)行換算以考慮構(gòu)件初始缺陷對承載力的影響，得到一個(gè)不大于1.0的值。