1 引言

在地震易發(fā)的山地區(qū)域，地震力會(huì)降低邊坡的穩(wěn)定性，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致邊坡發(fā)生破壞。本文首先回顧了近日國內(nèi)發(fā)生的一次地震事件，然后進(jìn)行了地震載荷作用下的邊坡穩(wěn)定性分析，主要包括偽靜態(tài)分析和Newmark位移分析。

2 四川雅安地震

據(jù)中國地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定，2022年5月20日8時(shí)36分，四川雅安市漢源縣宜東鎮(zhèn)(震中)發(fā)生了4.8級(jí)地震，震源深度20km，震中位于北緯29.67度，東經(jīng)102.48度。不過，USGS測(cè)定的震級(jí)是M4.9級(jí)(29.929°N, 102.724°E)，震源深度10km。

該地區(qū)周邊上次發(fā)生過比較強(qiáng)烈的地震是2021年7月14日阿壩州汶川縣的4.8級(jí)地震，距離本次震中168公里，而2013年4月20日8時(shí)02分雅安市蘆山縣發(fā)生的M7.0級(jí)地震距本次震中約80km左右。由于本次地震震級(jí)較低，因此沒有造成大的損失，除了個(gè)別老舊的房屋坍塌和墻壁出現(xiàn)裂縫之外，影響最大的就是部分道路的邊坡發(fā)生了破壞，如下圖所示。

3 地震載荷作用

試驗(yàn)例子取自【HYRCAN多層土邊坡(Non-Homogeneous Slope)穩(wěn)定性分析以及安全系數(shù)的自動(dòng)提取(JavaScript)】，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行地震載荷作用下的邊坡穩(wěn)定性分析，為了簡化起見，下面所有的分析僅使用了Spencer方法。

3.1 不考慮地震

首先在不考慮地震的情況下重新計(jì)算這個(gè)算例，按圓形滑動(dòng)面計(jì)算的最小安全系數(shù)FOS=1.374，按非圓形滑動(dòng)面計(jì)算的安全系數(shù)FOS=1.358。多層材料模型和各向異性材料模型使用非圓形滑動(dòng)面計(jì)算更合適一些，通過自動(dòng)搜索技術(shù)和優(yōu)化技術(shù)可以找出更合理的滑動(dòng)面。

3.2 偽靜態(tài)分析

許多情形下，我們把地震載荷作為偽靜力載荷(Pseudostatic Seismic Loading)進(jìn)行簡單的地震載荷作用分析。通過指定相應(yīng)的地震荷載系數(shù)(seismic load coefficient)，可以在水平方向和垂直方向上施加偽靜力地震荷載。以前的文章討論過這種計(jì)算方法，在此不再贅述：

• 地震載荷作用下的邊坡穩(wěn)定性(Slope Stability Under Seismic Loading)
  

• 巖石邊坡平面滑動(dòng)(Planar Sliding)的安全系數(shù)---地震載荷作用(EXCEL解)
  

• Gravity Dam: 重力式混凝土壩地震力計(jì)算

對(duì)于普通的邊坡穩(wěn)定性分析，一般只輸入水平地震載荷系數(shù)即可(Loading > Seismic Load), 在這種情況下計(jì)算的安全系數(shù)FOS=0.978。比較上面得出的FOS=1.358，可見地震荷載破壞了邊坡的穩(wěn)定性，導(dǎo)致邊坡發(fā)生破壞。

3.3 臨界地震系數(shù)分析

臨界地震系數(shù)(Critical Seismic Coefficient)是安全系數(shù)FOS=1時(shí)對(duì)應(yīng)的地震系數(shù)。本項(xiàng)目計(jì)算出的臨界地震系數(shù)ky=0.14, 這意味著如果小于這個(gè)數(shù)值邊坡就會(huì)發(fā)生破壞。

3.4 Newmark位移分析

Newmark位移分析(Newmark Displacement Analysis) 用來確定地震載荷導(dǎo)致的臨界Newmark位移，計(jì)算原理基于1965年Newmark提出的"滑塊法(sliding block method)"，估算地震引起的邊坡位移，一些研究人員也通過增加孔隙水壓力來估算地震引起的邊坡位移。這種分析方法比較簡單，目前主要應(yīng)用在極限平衡法分析中。不過，為了研究更復(fù)雜的巖土應(yīng)力和應(yīng)變行為，需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)的數(shù)值模擬(Dynamic Modeling)，F(xiàn)LAC, Plaxis, RS目前都可以作這樣的分析。 

Newmark的分析類型有三種：剛性、耦合或不耦合。本項(xiàng)目使用剛性方法，通過輸入一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的地震記錄[Define Seismic Record]，估算地震引起的邊坡位移。值得注意的是，由于使用了多滑動(dòng)面【邊坡穩(wěn)定性多模態(tài)優(yōu)化(Multi-Modal Optimization)】搜索技術(shù)，所以得出了2個(gè)不同滑動(dòng)面的位移值。

4 結(jié)束語

如果不是震級(jí)大于7.0的摧毀性地震，當(dāng)一個(gè)巖石邊坡受到地震震動(dòng)時(shí)，即使瞬態(tài)應(yīng)力達(dá)到巖石的抗剪強(qiáng)度，邊坡也不一定會(huì)發(fā)生破壞。此外，即使滑動(dòng)面的安全系數(shù)在地震期間的有限時(shí)間內(nèi)FOS<1，也不意味著邊坡會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的破壞，真正重要的是地震導(dǎo)致邊坡出現(xiàn)的永久性位移。偽靜態(tài)分析不能揭示出這種變形特征，而Newmark位移分析能夠估算出地震誘發(fā)的永久性位移。這種永久性位移在地震期間可能不會(huì)導(dǎo)致邊坡立即破壞，但在地震后由于外部因素的作用邊坡會(huì)發(fā)生破壞【秘魯暴雨誘發(fā)的滑坡(Peru landslide)造成重大損失 | Fluid-Mechanical Interaction】，因此Newmark位移分析對(duì)于邊坡設(shè)計(jì)具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。