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本文以矢量偏振光束通過高數值孔徑物鏡的衍射為例，基于矢量衍射理論和MATLAB模擬仿真展示偏振態對光場傳播過程和聚焦光場的影響。首先根據矢量衍射理論推導了聚焦場分布積分表示；然后借助MATLAB仿真給出了矢量偏振光束入射情況下聚焦光場分布；最后通過與常見的線偏振光和圓偏振光對比，對矢量偏振光束聚焦場分布進行了分析和總結。

基于FDTD腳本驅動的全流程：微型球體聚合空心球殼nanojet建模、散射光場及散射效率曲線繪制實踐焚天神劍關鍵詞：FDTD腳本編碼，全流程，異型球體建模，nanojet散射，散射效率曲線本設計運用FDTD腳本全流程，針對微型球體聚合的空心球殼nanojet展開深入探究。從建模著手，精心調試各項參數，成功搭建出精準且完善的模型，精準復現了空心球殼的結構特征。

本篇以基于金薄膜的復雜納米孔結構為例，計算了結構在被x偏振方向的高斯光束照射后于不同平面觀測到的光場局域效果。一、結構建模首先是建立結構模型，結構為上方大孔，下方小孔的嵌套結構，基底為氧化硅。依次在基底上方、小孔上方、大孔上方以及縱向截面放置監視器。將高斯光波長設置為400nm，放置在結構上方，向下照射。1. 為結構布置2. 建立的模型二、參數設置3.

關鍵詞：MATLAB，FDTD，圓艾里光束，光束設計，光學力圓艾里光束是一種具有獨特物理特性的矢量光束，具備非衍射、自加速及相位自愈等顯著優勢，在微納顆粒操控、生物醫學檢測、光鑷技術及微納器件制備領域應用潛力突出。本設計運用 MATLAB對光場設計，FDTD光場建模獲得光場平面，并添加微納顆粒，在不同傳播平面測量顆粒光學力分布以及光勢阱。

其中 、、 為分別對應x、y和z軸的單位矢量。旋度表示向量場對某一點附近的微元造成的旋轉程度。旋度本身為矢量，空間中某點P的旋度矢量 如下圖所示，方向滿足右手定則。 如下為空間中矢量場求解旋度后的結果示例，可以幫助理解旋度的運算。麥克斯韋-安培定律麥克斯韋-安培定律描述電場和磁場與電流之間的關系。

此時反射系數為當入射光垂直入射時，通常取，而且離散化PML層的電導率可以表示為級數形式，以為例電磁場在PML當中衰減十分迅速，常規FDTD的迭代方程已不再適用，此時場以指數形式衰減最后得到在PML層中的FDTD迭代方程如下，此處僅以為例實際PML吸收效果如下所示，圖中顏色覆蓋即為PML層，縱坐標即為歸一化的電場，可見，光入射到PML以后，隨著PML的逐層吸收

仿真來源本工作來源于Dynamic tailoring of an optical skyrmion lattice in surface plasmon polaritons（https://doi.org/10.1364/OE.384718），該成果證實可在金屬表面 SPP 場中構建光學斯格明子晶格，通過六束高斯光激發六邊形光柵，能生成電場矢量的奈爾型、磁場矢量的布洛赫型光學斯格明子

利用基爾霍夫近似和嚴格電磁場理論模型得到的掩模衍射近場分布如圖所示。 利用基爾霍夫近似和嚴格電磁場理論模型得到的掩模衍射近場分布三維厚掩模效應會顯著影響光刻成像性能，必須嚴格求解麥克斯韋方程組，準確獲得三維厚掩模衍射場分布，進而獲得嚴格矢量成像。

036 – FDTD納米線的光散射（僅模型文件，免費）基本介紹：主要內容：本案例通過matlab解析和FDTD模擬分別計算了半徑100 nm的納米線對TM光的散射截面，兩者完全吻合；基于Lumerical FDTD Solution求解，使用的軟件版本為Lumerical 2020 R2；計算所需的內存：1 GB；涉及的內容：2D-FDTD、場監視器、cross-section

然而我們使用場矢量V是為了強調模擬中必須包含了六個場分量，這為我們定義探測器提供了最大的靈活性，能夠方便的讓我們進行光場性能評估。例如，在能量考慮方面，坡印廷矢量是非常實用的。其定義結合了磁場和電場。圖1闡述了所關心的建模情景。系統位于域Ω?R3中。J 個子域Ωj都處在折射率n ?(r)中，其中r=(x,y,z)是非均勻的。我們使用Γj來表示各子域Ωj的邊界。

這些傅里葉模式的波矢量被稱為 k 矢量。由于結構的周期性，僅允許存在離散的 k 矢量。增加 k 矢量的數量可以提高計算精度，但代價是仿真時間的增加。隨后，對每個區段的求解結果進行雙向傳播，以計算整個器件的 S 矩陣。一旦 S 矩陣計算完成，即可將入射平面波的光通過該結構進行傳播。由于幾何結構的周期性，入射平面波會被衍射成一組有限數量的平面波，這些平面波稱為“光柵級次”。

界面處的FDTD建模：FDTD是麥克斯韋方程的通用實現，用于此工作流程使用它來避免EME在非正常自由空間傳播計算中遇到的挑戰。鑒于在大多數情況下，輸入光的k矢量不一定與傳播軸完全對齊，我們加入了FDTD來幫助模擬界面處的物理現象。EME設置和收斂測試：在大多數情況下，光不會關于SSC的對稱軸對稱，因此我們禁用了對稱邊界條件。

然而我們使用場矢量V是為了強調模擬中必須包含了六個場分量，這為我們定義探測器提供了最大的靈活性，能夠方便的讓我們進行光場性能評估。例如，在能量考慮方面，坡印廷矢量是非常實用的。其定義結合了磁場和電場。圖1闡述了所關心的建模情景。系統位于域Ω?R3中。J 個子域Ωj都處在折射率n ?(r)中，其中r=(x,y,z)是非均勻的。

而近場光場的形成直接與入射照明光的偏振態有關，通過提前調控照明光偏振方向，可針對性強化關鍵圖形的光場信號。這一技術使掩模光場的捕捉精度達到0.1nm級別，即使面對納米級的掩模圖形細節，也能完整保留光場特征，為后續成像奠定了極致精準的基礎。

下圖顯示了更高精度 FDTD 仿真的橫截面。FDTD 與理論結果之間的一致性顯然要好得多。此外，較小的網格會產生更高分辨率的場輪廓，從而更好地解析金屬界面附近的場。

2.2器件電光特性圖3a展示了用于測量調制效率和電光帶寬的實驗裝置，分別采用峰值與邊帶功率比法和矢量網絡分析儀（VNA）的 曲線測量法（詳見實驗部分）。首先，通過110GHz矢量網絡分析儀（Keysight PNA N5227B配合N5293AX03擴頻器）進行 曲線測量，直接測量電光帶寬。其頻率響應在10MHz至110GHz范圍內衰減小于3dB，展現出卓越的高速性能（圖3b）。

等》，用Lumerical FDTD重復了其中的Fig.2(b-d)、Fig.3(a) ； 基于Lumerical FDTD Solution求解，使用的軟件版本為Lumerical 2016a； 計算所需的內存：1 GB； 涉及的內容：2D-FDTD、MIM波導中平面光源的使用、場監視器、透射率監視器 等； 繪制了：透射率隨波長的變化關系、磁場分布、輸出光的相位響應

運行腳本文件fdtd_full_lens_plot_field.lsf的“第1部分”，沿x軸繪制相位（上述相位圖中的虛線）。測量的相位總體上與目標相位非常吻合。可以使用動態監視器或時間監視器來可視化通過超透鏡光場的演變情況。由于動態監視器將顯著增加模擬時間，因此最好使用2D時間監視器并及時獲取光場快照。

二維矢量成像模型雖能表征平面圖形偏振態，卻因忽略深度光場耦合、厚掩模衍射及視場-深度耦合效應，無法精準預測三維圖形成像質量。三維矢量成像模型通過全空間矢量光場建模，可精準捕捉非雙遠心光路下三維偏振演化與深度衍射規律，成為破解瓶頸的關鍵。本文以零波像差非雙遠心成像為視角，對比二維與三維模型適配性，重點聚焦三維模型應用機理，為先進三維制程光刻精度提升提供支撐。

二維矢量成像模型雖能滿足平面圖形的偏振態表征需求，卻因忽略深度方向光場耦合與厚掩模衍射效應，無法適配三維堆疊圖形的成像預測。三維矢量成像模型通過全空間矢量光場建模，可精準捕捉雙遠心光路下三維偏振演化與深度衍射規律，成為破解該瓶頸的關鍵。本文以零波像差雙遠心成像為視角，對比二維與三維矢量模型的適配性差異，重點聚焦三維模型的應用機理，為先進三維制程光刻精度提升提供理論支撐。