01/簡介

光刻技術(shù)，作為半導(dǎo)體芯片制造的“靈魂工序”，直接決定芯片的制程精度與性能上限，更是全球半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)競爭的核心制高點(diǎn)。當(dāng)制程節(jié)點(diǎn)邁入5nm及以下的精微領(lǐng)域，芯片關(guān)鍵尺寸已逼近原子級別，傳統(tǒng)標(biāo)量成像理論因無法精準(zhǔn)捕捉光的偏振特性對成像精度的影響，已難以滿足關(guān)鍵尺寸均勻性（CDU）的嚴(yán)苛要求，制程升級陷入瓶頸。

在此背景下，二維矢量光刻成像模型應(yīng)勢而生，憑借對矢量光場與偏振像差的精準(zhǔn)把控，成功突破衍射極限，成為先進(jìn)邏輯芯片制造的核心技術(shù)支撐，為7nm、5nm乃至3nm制程的落地注入強(qiáng)勁動力，推動半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展。

矢量光刻成像模型

二維矢量光刻成像流程簡潔高效且精準(zhǔn)可控，每一步都經(jīng)過嚴(yán)苛的技術(shù)打磨：光源經(jīng)定制化照明系統(tǒng)進(jìn)行勻光、偏振調(diào)控后，均勻照射在高精度掩模上，掩模上的二維圖形會對入射光進(jìn)行選擇性衍射；衍射出的光進(jìn)入高數(shù)值孔徑物鏡系統(tǒng)后，系統(tǒng)會在入瞳與出瞳處通過特殊光學(xué)結(jié)構(gòu)完成偏振態(tài)、相位及振幅的精準(zhǔn)調(diào)控，濾除無效雜光，保留有效成像光；最終，經(jīng)過調(diào)控的光在硅片像面精準(zhǔn)匯聚，實(shí)現(xiàn)高保真成像。

整個過程中，掩模圖形的最終成像光強(qiáng)，由不同照明出瞳點(diǎn)照射形成的像光強(qiáng)疊加而成，這種疊加機(jī)制確保了即使在大視場曝光場景下，圖形的邊緣精度與內(nèi)部均勻性也能得到雙重保障，有效避免了傳統(tǒng)光刻中“邊緣模糊、中心失真”的問題。

02/構(gòu)造模型

1.物方衍射遠(yuǎn)場：

采用傅里葉變換技術(shù)，將掩模表面復(fù)雜的光場分布轉(zhuǎn)化為物方衍射遠(yuǎn)場E_far，分離不同偏振方向的光場分量特征。而近場光場的形成直接與入射照明光的偏振態(tài)有關(guān)，通過提前調(diào)控照明光偏振方向，可針對性強(qiáng)化關(guān)鍵圖形的光場信號。這一技術(shù)使掩模光場的捕捉精度達(dá)到0.1nm級別，即使面對納米級的掩模圖形細(xì)節(jié)，也能完整保留光場特征，為后續(xù)成像奠定了極致精準(zhǔn)的基礎(chǔ)。

2.光瞳函數(shù)

在零像差物鏡成像情況下，用光瞳函數(shù)Pideal(fx,fy)表示入瞳面對各級衍射光的限制作用，可表示為：

截止頻率fc、NA和照明波長λ之間的關(guān)系為：

存在波像差W(R,?)時，光瞳函數(shù)表達(dá)式為：

光瞳某坐標(biāo)點(diǎn)(fx,fy)對應(yīng)的極坐標(biāo)是(R,?)。

以光瞳函數(shù)為核心，實(shí)現(xiàn)對衍射光強(qiáng)度與相位的精細(xì)化調(diào)控。根據(jù)像差情況融入像差相位項，實(shí)時修正因光學(xué)元件誤差導(dǎo)致的成像偏差；依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)值孔徑與入射光波長界定截止頻率，只允許對成像有效的衍射光通過，濾除無效雜光。這一調(diào)控機(jī)制大幅降低圖形失真風(fēng)險，同時提高有效衍射光的通行效率，兼顧精度與效率。

3.輻射度修正因子（傾斜因子）

對于光刻成像模型，假設(shè)通過光刻物鏡的光能量守恒，各級衍射光可視為一束傳播方向在物方與光軸夾角為γ0、在像方與光軸的夾角的光束。

傾斜因子的原理示意圖

出瞳面處偏振矢量在每個方向的分量E_ext、入瞳面處偏振矢量在每個方向的分量E_ent與光學(xué)系統(tǒng)透過率T_lens、物方折射率n_object、像方折射率n_image、縮小倍率M的關(guān)系為：

基于傾斜因子算法，結(jié)合物方與像方介質(zhì)的折射率差異、系統(tǒng)縮小倍率等關(guān)鍵參數(shù)，建立入瞳與出瞳偏振矢量分量的動態(tài)關(guān)聯(lián)模型。能實(shí)時修正因光束傾斜傳播導(dǎo)致的能量損耗差異，在保障光能守恒的前提下，提升輻照度的控制精度。這一技術(shù)確保了硅片不同區(qū)域的光強(qiáng)均勻性，有效避免了因光強(qiáng)差異導(dǎo)致的圖形線寬波動。

4.偏振像差定義及表征

偏振光通過成像系統(tǒng)出瞳時，其相位、振幅和偏振態(tài)的變化稱為偏振像差。偏振像差可用瓊斯光瞳J2×2或穆勒光瞳M4×4表達(dá)。在二維矢量成像模型中，偏振光在入瞳和出瞳面上的偏振態(tài)分布分別用Eent和Eext表示。偏振像差與E_ent和E_ext的關(guān)系可以用瓊斯矩陣J_2×2表示為：E_ext=J_2×2E_ent其中，E_ent、E_ext、J_2×2為光瞳坐標(biāo)(fx,fy)的函數(shù)，(fx,fy)處的瓊斯矩陣J_2×2可以通過光線追跡獲取。

光瞳坐標(biāo)(fx,fy)處瓊斯矩陣J的獲取方法：光線追跡程序?qū)⒄麄€光瞳離散為網(wǎng)格點(diǎn)，程序追跡得到所有網(wǎng)格點(diǎn)對應(yīng)光瞳坐標(biāo)點(diǎn)的瓊斯矩陣。例如，當(dāng)光瞳在x和y兩個方向均被離散為2N+1個網(wǎng)格點(diǎn)時，在光瞳面上每隔1/N個光瞳半徑均有一網(wǎng)格點(diǎn)。

網(wǎng)格化的瓊斯光瞳獲取方法示意圖

5.局部與全局坐標(biāo)系的變換

二維矢量成像模型假設(shè)入瞳面和出瞳面之間各級衍射光的傳播方向與光軸平行，若光軸方向?yàn)閦軸，瓊斯光瞳建立在與z軸垂直的i?j坐標(biāo)系。準(zhǔn)確仿真像面成像結(jié)果需要出瞳面處x?y?z坐標(biāo)系下的三維偏振矢量，所以二維矢量成像模型在出瞳面處將偏振態(tài)從二維i?j坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到三維x?y?z坐標(biāo)系。

6.像方衍射成像

首先，對出瞳面上的三維電場做逆傅里葉變換，就能得到像面的電場分布。其中，像面電場在x、y、z這三個方向的分量，分別對應(yīng)出瞳電場在x、y、z方向分量的逆傅里葉變換（像面電場各方向的量是復(fù)振幅，出瞳電場各方向的量也是復(fù)振幅）。

由于光刻中常用的是周期掩模，光瞳對應(yīng)的頻域點(diǎn)是離散的，所以這個逆傅里葉變換是通過離散的求和方式實(shí)現(xiàn)的：像面某點(diǎn)的電場（x方向分量），是出瞳面各頻域點(diǎn)對應(yīng)的電場分量，乘以特定的相位項后累加得到的（這里涉及像面坐標(biāo)和出瞳面坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系）。

接著，像面在x、y、z三個方向的光強(qiáng)，是各自方向上像面電場復(fù)振幅與自身復(fù)共軛的乘積。而像面某一坐標(biāo)點(diǎn)的相對光強(qiáng)，就是這三個方向光強(qiáng)的總和。

需要注意的是，上面得到的像面相對光強(qiáng)，是單個光源點(diǎn)照明時的結(jié)果；如果是部分相干光源，最終的成像結(jié)果需要把所有光源點(diǎn)對應(yīng)的成像光強(qiáng)，按照一定權(quán)重求和后得到。

03/先進(jìn)技術(shù)與未來發(fā)展方向

1.跨域融合與效率躍升：融合AI與物理驅(qū)動建模，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代部分偏微分方程求解，突破基于曲線的表示中光柵化離散化瓶頸；探索網(wǎng)格與曲線表示的統(tǒng)一數(shù)學(xué)框架，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜偏振效應(yīng)的高效精準(zhǔn)計算。

2.先進(jìn)制程適配升級：面向5nm及以下節(jié)點(diǎn)，開發(fā)極紫外（EUV）光刻適配的矢量成像模型，深化偏振態(tài)與極紫外光場相互作用機(jī)制研究；針對高密度接觸孔陣列等復(fù)雜圖形，構(gòu)建動態(tài)偏振像差實(shí)時校正模型。

3.全鏈路智能化演進(jìn)：搭建“仿真-優(yōu)化-制造”閉環(huán)系統(tǒng)，集成光刻過程實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)矢量模型參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整；拓展與元宇宙等領(lǐng)域的交叉應(yīng)用，開發(fā)高分辨率可縮放矢量圖形的光刻級生成技術(shù)。