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</p><p><br></p><h2><strong>02 速度變換與算子映射</strong></h2><p><br></p><p>&nbsp;&nbsp;基于前述的MRF模型（冰凍轉子法），旋轉域與靜止域采用不同的參考系描述。

用戶也可以模擬包括多個移動參考坐標系情況，如下圖所示體中包含兩個旋轉槳葉并排（side by side），使用三個參考坐標系來進行模擬：靜止坐標系應用到槳葉外部區域和兩個分開的移動參考坐標系應用到兩個槳葉區域；三、離心式壓縮機流場仿真關鍵設置2D模型共節點網格劃分；穩態求解，流體材料默認為空氣，標準k-e湍流模型和增強型壁面函數，動域繞z軸正方向順時針旋轉，轉速為

Eslamdoost等[11]研究了3種體積力模型在軸流泵中的適用性，其中考慮了導葉、軸向均布體積力和周向體積力的體積力模型與多重參考系法（MRF）相比所得揚程的精度相當，噴口處的局部流場較MRF精度更高。Knight等[12]訓練了一種半經驗算法用于確定非定常螺旋槳體積力。

該文章介紹了使用商用Simerics MP+軟件對離心泵進行CFD分析的兩種不同方法：瞬態（即動網格）方法和MRF方法。此外，還將使用車輛冷卻液液壓系統CFD模擬獲得的流量和壓降數據與臺架試驗數據的結果進行了比較。瞬態方法計算了泵葉片的真實運動，得到了葉片幾何瞬時位置下的瞬時流量解。在MRF方法中，靜止區的流量控制方程在絕對/慣性坐標系中求解，而運動區的流量在相對/非慣性坐標系中求解。

Rigid Body Motion (RBM) Overset Mesh (OM) MRF為運動參考系法，顧名思義，該方法通過引入相對運動參考系來處理槳的旋轉問題，將復雜的問題進行簡化，是一種穩定性好、易于收斂的穩態方法。

1從實際操作上來講，螺旋槳的直接數值模擬方法可以分為三種： Moving Reference Frames (MRF) Rigid Body Motion (RBM) Overset Mesh (OM)MRF為運動參考系法，顧名思義，該方法通過引入相對運動參考系來處理槳的旋轉問題，將復雜的問題進行簡化，是一種穩定性好、易于收斂的穩態方法

對風扇旋轉運動的仿真則是通過 MRF 模型來實現的。Fluent 中常用的多運動坐標系模型包括： SMM（滑移網格模型）,MPM(混合面模型)以及 MRF（多重參考系模型）。考慮到風扇中氣體運動屬于定常流動，所以選擇計算量相對較少的 MRF 基準。

本研究的目標之一是驗證穩態MRF方法在模擬離心風機中的有效性。因此，入口-轉子域采用運動參考系模型（恒轉速）建模，而假定外殼域為靜止狀態。采用了realizable k-e湍流模型模擬湍流效應。假設工作流體（空氣）是不可壓縮的，具有固定屬性（密度=0.075 lbm/ft3，黏度=1.2×10-5 lb/ft-s)。

對于動區域計算模型，本次穩態計算選擇了網格靜止不動的MRF旋轉坐標系法，計算迭代步數400步，相關設置如下。

對于動區域計算模型，本次穩態計算選擇了網格靜止不動的MRF旋轉坐標系法，計算迭代步數400步，相關設置如下。

[9]袁茂強,王永強,王力,等.基于蒙特卡洛法的3D打印機定位精度分析[J].機床與液壓,2016,44(21):141G146.[10]黃斌斌,唐運周,梁飛創.熔融沉積型3D打印機機械零件誤差對精度的影響[J].企業科技與發展,2023(4):72G74.文章來源蘭州文理學院學報(自然科學版). 2023,37(05)

與現有的試驗數據相比，穩態多重參考系(MRF)模型和realizable k-e湍流模型可以適當地捕捉風機的幾個性能特征。 本文所研究的風機為采用傳統轉子設計的后傾離心風機。

,充分體現了梁受彎?拱受壓的受力特點?其獨特性能使其成為土木領域學者潛精研思的方向,如戴公連等采用有限變形理論,考慮幾何非線性的影響,對連續鋼管拱系桿拱橋進行了穩定性分析;李新平等基于倒拆法和影響矩陣法,利用ANSYS軟件對空間系桿拱橋的吊桿張拉力進行了研究;劉釗基于最小應變能原理,對有無約束條件下系桿拱橋的吊桿最優內力進行了研究;張振偉等對正常使用和承載能力極限狀態下飛燕式系桿拱橋的靜動力特性進行了分析

項目使用穩態多重參考系（MRF）方法及k-omega-SST湍流模式對典型的離心式水泵進行仿真。 通過SIMPLE算法實現了壓力-速度耦合。MRF區的轉速為157.08 rad/s（1500轉/分）。

該項目使用穩態多參考系（MRF）方法和k-ω SST湍流模型模擬了一臺典型的離心水泵。通過SIMPLE算法實現了壓力-速度耦合。MRF區域的旋轉速度為157.08 rad/s（1,500 rpm）。本項目研究了：1）出口葉片角和2）葉片數量對離心水泵性能的影響。

關鍵詞：攪拌；多參考系；扭矩點擊下方視頻，查看精彩案例演示 1.引言攪拌設備大量應用于化工、醫藥、食品、采礦、造紙、涂料、冶金、廢水處理等行業中。攪拌設備在許多場合是作為反應器來用的。例如，在三大合成材料（合成橡膠、合成纖維、合成塑料）的生產中，采用攪拌設備作為反應器的，約占反應器總數的85%以上。

一、基于Star-ccm+的旋轉水輪機數值模擬導讀：STAR-CCM+是一款當前比較流行的計算流體力學軟件，該軟件在旋轉機械領域具有很大的應用場景，本文基于STAR-CCM+軟件中的運動參考系的方法來實現旋轉水輪機的數值模擬，過程涉及變參考系旋轉實現方法，基于VOF方法的水力空化模擬方法以及相關后處理方法等。

基于運動方程x=x(ζ，t），當前構型中任意物質點上定義的張量既可以用ζ坐標來描述（我們叫他的名字），也可以用x坐標來描述（我們指出他在哪里），這分別就是拉格朗日描述和歐拉描述。現在我們要在當前構型研究物質的運動，我們要求出物質點在當前構型的速度或者加速度。前面說了，人是站在笛卡爾坐標系中不動的，也習慣于用笛卡爾坐標系。