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在航空領域，一般思路通過在hypermesh建模，nastran求解。常見的求解類型包括SOL101線性靜力求解，SOL103模態求解，SOL105屈曲求解，sol106非線性靜力求解，sol145顫振分析求解，sol129非線性動力求解，sol107轉子復特征值分析（轉子臨界轉速）求解。

在ABAQUS中，幾何非線性即大變形可在分析步 (Step) 中選擇開啟，開啟后在分析過程中會考慮到幾何非線性。材料庫中有豐富的材料可供選擇，對于橡膠材料可選擇超彈性、粘彈性。

</p><p class="ql-align-justify">第 106 講 非線性基礎</p><p class="ql-align-justify">第 107 講 非線性的來源</p><p class="ql-align-justify">第 108 講 幾何非線性</p><p class="ql-align-justify">第 109 講 材料非線性</p><p class="ql-align-justify

關于非線性材料 材料的非線性意味著變形與載荷不成正比。不同材料的非線性可以大致分為可逆的非線性和不可逆的非線性。可逆的非線性也被稱為彈性非線性，這意味著一旦外部載荷回到起始點，應變狀態就會回到初始狀態。 表現出不可逆非線性的材料在加載時可以承受永久性的損傷，并且在卸載時不會恢復到初始狀態。

圖 6 豎向位移云圖（線性分析） 圖 7 Von Mises應力云圖（線性分析） 2.1.2線性和非線性分析結果對比 選擇跨中中結點和邊結點處置方向加速度響應線性分析和非線性分析對比。

在曲線分析部分中，每次修改或從文件導入數據時，都會自動分析曲線數據。曲線分析包括三個條件，導入的數據必須滿足這些條件：曲線必須包含值(0，0)；曲線必須是嚴格單調的;曲線必須是非負的。如果不滿足這些條件中的任何一個，請修改表中的值來糾正這個問題。零場處的線性化滲透率(H = 0 處的曲線斜率)也會被計算并顯示。

通過求解線性方程組，可以得到結構在靜態加載下的位移、應力等信息。2. 非線性分析2.1 基本概念非線性分析考慮了結構在加載過程中可能出現的非線性行為，例如材料的非線性、幾何的非線性、邊界條件的非線性等。這些非線性因素可以包括材料的塑性變形、接觸問題、大變形、非線性材料性質等。2.2 適用范圍非線性分析適用于大變形、大位移、非線性材料行為等情況。

2）邊界條件非線性 如果在分析過程中邊界條件發生變化，就屬于邊界條件非線性問題。接觸問題是最常見的邊界條件非線性問題。 3）材料非線性 如果材料的應力-應變關系曲線是非線性的，或者模型中涉及材料失效或與應變率相關的材料屬性，就屬于材料非線性（又稱為物理非線性）。

來源：有限元在線ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計算分析中應用非常廣泛，特別是動態顯式的求解，只要模型中包含兩個以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。ABAQUS接觸非線性的設置主要在Interation模塊中完成，設置接觸的屬性時，可以設置摩擦系數，阻尼系數，損壞，失效準則等非線性參數，如圖1所示。

?? CAE黑話科普：線性與非線性的“分水嶺” 在有限元分析（FEA）中，區分線性與非線性是方案制定的首要任務。簡單來說，線性是“理想化”，非線性才是“真實世界”。 1?? 線性 vs 非線性 (Linear vs. Nonlinear) 線性分析假設位移與載荷成正比，剛度矩陣 $$$$ 固定不變，計算一次即可。

本文以1986年的文檔《ADIINA_ADINAT使用手冊-自動動態增量非線性分析有限元程序》和ADINA81，ADINA84兩個版本的源代碼為基礎，回顧一下當時先進的非線性有限元程序。文檔和源代碼均從網絡獲得。手冊描述了adina支持的單元類型，材料本構及分析類型。

材料非線性是結構分析中三大非線性之一，除了線性材料之外均為非線性材料，線性材料表示應力與應變的關系滿足胡克定律，在靜力學分析時只需設置材料的楊氏模量和泊松比即可（剪切模量可以通過上述兩個參數求得）。

針對傳統商業有限元在處理變剛度復合材料（VSCL）與變厚度幾何時存在的網格畸變、計算耗時長、非線性極易發散等痛點，本人開發了一套基于 MATLAB 的高階半解析氣動彈性求解器。本求解器直接基于連續介質力學方程進行離散，可實現復合材料板殼/懸臂翼面的極速參數掃描與深區非線性分岔追蹤。現分享部分計算結果，并承接相關復雜工況的定制計算與數據圖表輸出。

非線性結構分析在數值結構分析中，線性彈性分析是計算在外力施加下結構變形最簡單的方法。然而在真實的實驗案例中，幾何或材料的非線性特性會顯著影響變形狀況。這些效應可能導致力和位移的非線性關系。 圖一顯示線性彈性和非線性彈性分析之平衡關系差異。圖一 線性彈性和非線性彈性分析之平衡路徑差異本文聚焦于幾何變化引起的非線性效應。

非線性結構分析 在數值結構分析中，線性彈性分析是計算在外力施加下結構變形最簡單的方法。然而在真實的實驗案例中，幾何或材料的非線性特性會顯著影響變形狀況。這些效應可能導致力和位移的非線性關系。 圖一顯示線性彈性和非線性彈性分析之平衡關系差異。 圖一 線性彈性和非線性彈性分析之平衡路徑差異 本文聚焦于幾何變化引起的非線性效應。

靜力學分析 當慣性效應可以忽略時，可以采用靜態應力分析，這可能也是一個實際時間尺度的問題，例如當材料有粘塑性響應時，屈服應力與應變率相關，分析可以是線性的或非線性的。非線性可能是由大位移效應、材料非線性和邊界非線性(如接觸和摩擦)引起的。

大多數的結構分析計算，為了快速獲得該結構因受外力或溫度變化而產生的變形，不使用迭代法而進行線性結構分析。然而，與線性結構分析相比，透過迭代方法獲得的非線性結構分析結果，更可以考慮位移對于結構或外力的影響。Moldex3D支持非線性翹曲分析求解器，為用戶提供有限變形和幾何非線性分析(材料非線性需要利用其他整合性功能來考慮)。

具體來說，通過指定材料性質和邊界條件，如溫度相關的熱材料特性、熱載荷和邊界條件。 MSC Nastran的牛頓迭代法適用于熱分析中的非線性方程的求解。

Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構部分。