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一般來說，數(shù)值光束傳播的計算工作量遠高于簡單的功率傳播算法，如上文所述，可以應(yīng)用于具有固定橫向強度分布的情況。此外，很難在激光諧振腔中找到自洽的解決方案（模式）。例如，仿真軟件通常只提供單程傳播，但不提供激光器自洽穩(wěn)態(tài)解的計算。關(guān)于雙包層光纖，我們已經(jīng)看到數(shù)值光束傳播可用于研究某些在簡化模型中會被忽略的泵浦吸收現(xiàn)象，假設(shè)泵浦光的強度分布固定（例如，頂帽分布） .

某環(huán)內(nèi)光強越高，面積越大，對總增益的貢獻越大。這意味著總增益是所有環(huán)中增益值的一種加權(quán)平均值。求解放大器和激光器的傳播方程現(xiàn)在我們考慮如何找到光功率和能級激發(fā)的自洽解。一般來說，這是相當困難的，但在更簡單的情況下，它可以很容易地完成。在最簡單的情況下，所有的光都只在一個方向上傳播——例如，在一個共同傳播的光纖放大器中，泵浦光和信號光。

本文以矢量偏振光束通過高數(shù)值孔徑物鏡的衍射為例，基于矢量衍射理論和MATLAB模擬仿真展示偏振態(tài)對光場傳播過程和聚焦光場的影響。首先根據(jù)矢量衍射理論推導了聚焦場分布積分表示；然后借助MATLAB仿真給出了矢量偏振光束入射情況下聚焦光場分布；最后通過與常見的線偏振光和圓偏振光對比，對矢量偏振光束聚焦場分布進行了分析和總結(jié)。

下一期講解第 6 部分：用于大功率操作的雙包層光纖 ●RP系列 激光分析設(shè)計軟件 | 光纖放大器設(shè)計第四部分 ●RP系列 激光分析設(shè)計軟件 | 光纖放大器設(shè)計第三部分 ●RP系列 激光分析設(shè)計軟件 | 光纖放大器設(shè)計第二部分 ●RP系列 激光分析設(shè)計軟件 |

圖 5： 摻鐿雙包層光纖放大器中光功率的演變。主要原因是 ASE 出現(xiàn)的波長稍長一些：圖 6： 摻鐿雙包層光纖放大器的 ASE 光譜。ASE 最大值已移至更長的波長，因為現(xiàn)在鐿激發(fā)較低。通過提供 10 倍以上的信號輸入功率，即通過以較低增益操作放大器，可以大大抑制 ASE。然而，即便如此，功率轉(zhuǎn)換效率也僅限于 73%。

在單次往返時間內(nèi)，功率會有很大的變化，這在 Q 開關(guān)體激光器中通常不會發(fā)生。這種現(xiàn)象背后的一個重要因素是有源光纖的高增益。在 Q 開關(guān)打開（透明）之前，ASE 導致有源光纖內(nèi)的光功率分布非常不均勻（處于相當?shù)偷乃剑Ｈ绻?Q 開關(guān)很快打開，那么不均勻的功率分布開始在諧振器周圍傳播，在輸出端產(chǎn)生尖峰結(jié)構(gòu)。細細想來，細節(jié)就能明白，但在這些高增益的情況下肯定會更復雜——當然，更需要對這個數(shù)字進行研究。

大功率激光器廣泛用于各種領(lǐng)域當中，例如激光切割、焊接、鉆孔等應(yīng)用中。由于鏡頭材料的體吸收或表面膜層帶來的吸收效應(yīng)，將導致在光學系統(tǒng)中由于激光能量吸收所產(chǎn)生的影響也顯而易見，大功率激光器系統(tǒng)帶來的激光能量加熱會降低此類光學系統(tǒng)的性能。為了確保焦距穩(wěn)定性和激光光束的尺寸和質(zhì)量，有必要對這種效應(yīng)進行建模。

大功率激光器廣泛用于各種領(lǐng)域當中，例如激光切割、焊接、鉆孔等應(yīng)用中。由于鏡頭材料的體吸收或表面膜層帶來的吸收效應(yīng)，將導致在光學系統(tǒng)中由于激光能量吸收所產(chǎn)生的影響也顯而易見，大功率激光器系統(tǒng)帶來的激光能量加熱會降低此類光學系統(tǒng)的性能。為了確保焦距穩(wěn)定性和激光光束的尺寸和質(zhì)量，有必要對這種效應(yīng)進行建模。

要產(chǎn)生激光，必須滿足粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和增益大于損耗這兩個條件。諧振腔是激光器的重要組成部分，它可以使激光具有良好的方向性和相干性。COMSOL的特征頻率分析可以計算各類激光器諧振腔的基模和高階模場分布，為激光器的設(shè)計提供了強有力的工具。對稱激光腔中的高階模 華裔科學家高錕博士在1966年發(fā)表的一篇論文奠定了光纖通信的基礎(chǔ)。1970年，低損耗的石英光纖制造成功，光通信的時代到來了。

在Z=1.86mm位置處：光纖耦合vs水平方向旋轉(zhuǎn) 結(jié)束語 在本文中，F(xiàn)RED展現(xiàn)出了從激光二極管到光纖耦合準確計算的能力。其計算結(jié)果與激光二極管生產(chǎn)商提供的耦合信息一致。FRED的相干傳輸能力以及高散射相干的精確定義對于這種類型問題的仿真是很關(guān)鍵的。 本例系統(tǒng)數(shù)據(jù)(單位是mm)

（因此，在多級放大器中，只有第一級的噪聲系數(shù)很重要。）另一方面，非理想放大器可能具有更高的噪聲系數(shù)。 如果激光放大器使用純四能級激光躍遷并且沒有寄生功率損失，例如吸收雜質(zhì)或光散射，則激光放大器可以接近這種理想的放大器。其過多的噪聲可以解釋為由于不可避免的自發(fā)輻射進入放大模式。

在Z=1.86mm位置處：光纖耦合vs水平方向旋轉(zhuǎn) 結(jié)束語 在本文中，F(xiàn)RED展現(xiàn)出了從激光二極管到光纖耦合準確計算的能力。其計算結(jié)果與激光二極管生產(chǎn)商提供的耦合信息一致。FRED的相干傳輸能力以及高散射相干的精確定義對于這種類型問題的仿真是很關(guān)鍵的。 本例系統(tǒng)數(shù)據(jù)(單位是mm)

準三級特性在這兩種情況下——鉺和鐿——我們觀察到明顯的準三能級行為，特別是對于短信號波長：在沒有泵浦的情況下，由于信號光的重吸收，光纖會提供損耗（即負增益），并且只有在泵浦功率的某個值以上才能獲得正增益。（對于較長的信號波長，再吸收效應(yīng)會變?nèi)酢＃┻@種行為對于光纖放大器來說是典型的，因為它們中的大多數(shù)都在較低激光能級是基態(tài)流形的躍遷上工作，或者更準確地說，它的較高亞能級.

薄膜理論的慣例是計算平面法向量方向上的相位變化，這表示其假設(shè)了一個虛擬的平面波從薄膜最外層一路傳播到基板。這個慣例暗示了相位變化在正向入射上為最大，並且隨著入射角變大、相對應(yīng)餘弦值變小而相位變化也漸漸變小。但光線追跡上，我們是使用不同的方法來描述的。光線追跡的處理方式是如同上面第一張圖表的。過程中只有三條光線：入射、穿透以及反射。你可以隨意的放大檢視，永遠只有三條線。

（b）光纖耦合器，雙包層光纖，多芯光纖，平面光波導 可以模擬雙包層光纖中的泵浦吸收，研究光束在光纖耦合器中的傳播，光在錐形光纖中的傳播，分析光纖彎曲的影響，放大器中的交叉飽和效應(yīng)，泄漏模式等。

基本上所有的低功率光纖放大器都是基于單模光纖，而高功率設(shè)備通常有少模光纖，表現(xiàn)出更強的ASE。? 對于具有準三能級行為的激光活性離子（見第 3 部分），ASE 顯著增強（通常提高幾分貝）。這是因為對于給定的增益，我們需要更高的激發(fā)密度來克服信號重吸收，這會導致更強的自發(fā)發(fā)射。在光纖開始處的激發(fā)密度低的方向上，ASE 的這種效果特別明顯。因此，ASE 通常在與泵相反的方向上更強。

本教程包含以下部分：1：簡介2：光通道3：功率傳播或場傳播4：激光活性離子5：放大器和激光器的連續(xù)波操作6：放大和產(chǎn)生短脈沖7：超短脈沖8：使用自制軟件還是商業(yè)產(chǎn)品？以下是Paschotta 博士關(guān)于光纖放大器和激光器建模教程的第 7 部分。

此外，還有一些放大器用于提高產(chǎn)生信號的低功率激光二極管的輸出，尤其是在將信號分成許多光纖之前（例如，在有線電視 = CATV 中）。有時，在接收器之前使用放大器以獲得更好的光電檢測信噪比。完全不同的應(yīng)用是在高功率激光系統(tǒng)中，其中光纖放大器將激光輻射提升到巨大的功率水平——通常用于連續(xù)波源，但也用于短波和超短脈沖源。本教程涵蓋了所有此類應(yīng)用程序的基礎(chǔ)。

光纖放大器的教程包含以下十個部分： 1、光纖中的稀土離子 2、增益和泵浦吸收 3、穩(wěn)態(tài)的自洽解 4、放大的自發(fā)發(fā)射 5、正向和反向泵浦 6、用于大功率操作的雙包層光纖 7、納秒脈沖光纖放大器 8、超短脈沖光纖放大器 9、光纖放大器噪聲

但是，該選項可能不適合最終需要的高功率；在那里，人們想做包層泵浦，即將泵浦光注入雙包層光纖的泵浦包層（見第 6 部分）。顯然，當使用具有相應(yīng)不同光纖的兩個不同放大器級時，這至少更容易。注入額外的泵浦光對于纖維，我們有時會缺少末端。更多的纖維有助于擁有更多的末端。例如，在兩級放大器中，我們已經(jīng)有四個光纖端可以注入泵浦功率。