光纖放大器的教程包含以下十個部分：

1、光纖中的稀土離子

2、增益和泵浦吸收

3、穩態的自洽解

4、放大的自發發射

5、正向和反向泵浦

6、用于大功率操作的雙包層光纖

7、納秒脈沖光纖放大器

8、超短脈沖光纖放大器

9、光纖放大器噪聲

10、多級光纖放大器

接下來是Paschotta 博士關于光纖放大器教程的第4部分：

第四部分：放大的自發發射

在任何激光放大器中，我們都需要一些處于激發（亞穩態）狀態的激光活性離子作為受激發射的先決條件。不可避免地，我們也會得到一些自發輻射。產生的熒光進入各個方向，大部分留在側面的光纖。（使用紅外觀察器，可以看到泵浦光纖“發光”。）

一小部分熒光被纖芯捕獲，并與任何泵浦和信號一起沿光纖傳播（雙向）。重要的是，它可以體驗與任何信號類似的增益。由于光纖放大器經常達到高增益（幾十分貝），自發發射的光的引導部分被強烈放大。我們稱之為放大自發發射（ASE）。產生的功率可以變得比輻射到所有其他方向的功率大得多，即使只有一小部分熒光被核心捕獲。

放大自發發射的后果是：

? 即使我們不注入任何輸入信號，我們也可以在放大器增益高的任何波長范圍內獲得相當大的輸出功率。ASE光相對寬帶；它實際上用于一些超發光源。

? 如果 ASE 與信號共同傳播，則它構成該信號的寬帶噪聲。

? 強 ASE 會導致大量增益飽和：通過受激發射，它會降低激發密度，從而降低放大器增益。它會導致一種軟增益鉗位：更多的泵浦功率仍然會增加增益，但只是略微增加，因為 ASE 功率會隨著增益的增加而迅速增長。

請注意，當我們需要放大遠離增益最大值的波長的信號時，ASE 的增益鉗位是最不受歡迎的。從本質上講，ASE 限制了峰值增益，我們的信號增益可能比這要弱得多。甚至在某些情況下，由于 ASE，設備根本無法工作。例如，制造發射波長為 975 nm 的高效高功率摻鐿光纖激光器并不容易，因為很難抑制更長波長的 ASE。本教程的第 6 部分顯示了放大器的類似情況。

是什么決定了 ASE 的強度？

ASE 的一個關鍵因素是放大器增益量。根據經驗，ASE 在大約 30 dB 以上時變得相當大。我們仍然可以在單個放大器級中實現 40 dB 數量級的信號增益，但通常不會超過這個。然而，增益并不是唯一的相關參數：

? 光纖的導模越多，可以捕獲的熒光越多，ASE 就越強。對于單模光纖，可以獲得盡可能少的 ASE 。基本上所有的低功率光纖放大器都是基于單模光纖，而高功率設備通常有少模光纖，表現出更強的ASE。

? 對于具有準三能級行為的激光活性離子（見第 3 部分），ASE 顯著增強（通常提高幾分貝）。這是因為對于給定的增益，我們需要更高的激發密度來克服信號重吸收，這會導致更強的自發發射。在光纖開始處的激發密度低的方向上，ASE 的這種效果特別明顯。因此，ASE 通常在與泵相反的方向上更強。

示例 1：在 940 nm 泵浦的摻鐿光纖放大器中的 ASE

例如，我們考慮在 940 nm 處以 1000 mW 泵浦的摻鐿單模光纖。沒有信號注入。圖 1 顯示大量 ASE 功率導致正向，甚至更多反向。ASE 對 Yb 激發密度有顯著影響，它在泵浦最強的地方（左端）而不是在 ASE 最弱的地方達到最大值。由于激發密度的最終演變，泵浦功率以某種不規則的方式衰減：首先非常快，然后更慢，然后又更快。

圖 1： 泵浦和 ASE 沿摻鐿光纖放大器長度的光功率。

我們現在看一下前后方向光纖末端的 ASE 光譜：

圖 2： 光纖放大器兩端的 ASE 光譜。

在長波長區域（1060 nm 和更長），正向和反向 ASE 幾乎沒有任何區別，因為這里的鐿離子表現出幾乎純四能級的行為。然而，在 975 nm 附近，反向 ASE 的強度要高幾個數量級，并且比在較長波長處的光譜更寬的峰值提供更多的功率。我們可以這樣理解這種差異：

? 在光纖長度的最后三分之一處，激發密度低于 50%，在 975 nm 處有凈吸收。前向 ASE 在該區域內被強烈衰減，只有長波長的 ASE 才能到達終點。

? 具有低激發的那個區域作為后向 ASE 的種子貢獻了大量的自發發射，即使那里的凈增益是負的。我們在圖 3 中清楚地看到了這一點，其中功率以對數刻度繪制：

圖 3： 與圖 1 相同，但使用對數功率標度。此外，單獨顯示了 970 nm 和 980 nm 之間的 ASE。

后向 ASE，從右光纖端開始，即使在負凈增益區域也持續增長。（對于 ASE 的 975 nm 部分也是如此，另外單獨繪制了該部分。）因此，反向 ASE 一旦進入具有正凈增益的區域，就可以從更高的水平開始。另一方面，975 nm 附近的正向 ASE 在接近尾聲時強烈衰減。

已發現光纖在 1030 nm 處的增益為 44 dB。當然，ASE 是限制因素。（在沒有任何 ASE 的理論情況下，配置中可能有 76 dB，對于更長的光纖甚至更多。）圖 4 顯示了兩個波長的小信號增益如何取決于泵浦功率。已經超過 100 mW 的泵浦功率，ASE 開始降低它。

圖 4： 1030 nm 和 1080 nm 小信號增益對 940 nm 泵浦功率的依賴性。

示例 2：在 975 nm 泵浦的摻鐿光纖放大器中的 ASE

如果我們改變泵浦波長，ASE 行為會發生很大變化。例如，讓我們泵浦與之前相同的光纖，但在 975 nm 而不是 940 nm 處。在這種情況下，975 nm 處永遠不會有凈增益，因為泵的受激發射將激發密度限制在大約 50%。

圖 5 顯示了功率分布和 Yb 激勵：

圖 5： 泵浦和 ASE 沿摻鐿光纖放大器長度的光功率。

盡管 975 nm 處的吸收截面遠高于 940 nm 處，但泵浦功率現在不能在 3 m 的光纖中被完全吸收，這可能是非常令人驚訝的。這種現象不是由于 ASE 造成的；它也發生在 ASE 較弱的較低功率水平上。原因是 975 nm 的泵浦飽和度更強。理解它的最好方法可能是考慮吸收的泵浦光的能量必須通過自發發射消散；Yb 離子沒有其他方法可以擺脫這種能量，并且平均只能吸收盡可能多的光子因為它們可以輻射出去。用 975 nm 泵浦實現的較低激發密度（由于受激發射強）意味著每厘米光纖輻射的能量較少，可以吸收的泵浦功率也較少。一個不太重要的因素是 975 納米光子具有較低的能量，因此您可以在相同的功率下獲得更多的光子。

我們現在查看正向和反向的 ASE 光譜，發現它們現在幾乎相同：

圖 6： 泵浦和 ASE 沿摻鐿光纖放大器長度的光功率。

975 nm 峰值仍然存在，但要弱得多，因為它在光纖的任何地方都沒有看到正的凈增益。

圖 7 再次顯示了 1030-nm 增益對泵浦功率的依賴性。

圖 7： 小信號增益對 975 nm 泵浦功率的依賴性。

與使用 940 nm 泵浦的情況相比，曲線的形狀發生了很大變化；有一個更難的增益鉗位。然而，這與泵浦功率沒有被完全吸收的事實有關。超過一定水平，任何額外的泵浦功率只會在另一端出現。使用稍長的纖維，結果看起來會有所不同：

圖 8： 與圖 7 相同，但光纖長度更長：4 m 而不是 3 m。

有趣的是，對于 200 mW 的泵浦功率，較長的光纖在 1030 nm 處提供的增益比較短的光纖要小。對于 1080 nm 增益，情況并非如此。1030 nm 處更強的重吸收在此之后。

如何最小化 ASE

現在已經很清楚可以采取哪些措施來最小化 ASE：

? 最簡單的是限制峰值增益。

? 我們應該使用單模光纖而不是多模光纖。

? 如果要放大的信號是偏振的，那么僅引導具有一個線性偏振方向的光的偏振光纖會更好。

? 如果我們的激光躍遷具有準三能級性質（就像光纖放大器中的常見情況一樣），我們應該盡可能地保持兩端的激發密度。

? 在下一部分中，我們將看到反向泵送可能比前向泵送更好。

使用由兩個或更多放大器級組成的放大器鏈并濾除各級之間的 ASE也是非常有幫助的。