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此外，公理體系也是連續介質力學實現統一美的重要基礎；▌客觀美，連續介質力學的一個重要特點是客觀性的要求，也就是標架無差異性，或者介質的力學性質與觀察者無關；▌奇異美，本書中除了著重講授協調方程外，還在諸如位錯、缺陷、斷裂等多個相關章節中講到非協調方程，奇異性是力學美的一個重要特征，它是近代力學研究發現中的重要美學因素，力學領域中一些新觀念的產生，往往就是來自對奇異美的追求

連續介質力學關注連續體的宏觀性質——三維歐氏空間及均勻流逝時間下受牛頓力學支配的物質行為。 連續介質力學包含的基本內容：變形幾何學；運動學；基本方程；本構關系。連續介質力學的任務：首先是討論基本方程的建立；其次是關于初、邊值問題的求解；在此基礎上揭示物體在變形和運動過程中的基本特性。

</p><h3><strong>二、連續介質力學</strong></h3><p>連續介質力學是研究連續物質的物理性質和行為的學科，專注于探究質量呈現連續分布狀態的可變形物體的運動規律，其核心在于探討所有連續介質普遍遵循的力學原理。<strong>它將物質看作由連續的物質點填充而成，而不是由原子或分子組成。

在巖土工程的早期研究階段，太沙基、比奧等先賢們讓碎散的土擁有了和其他連續介質一樣的“方程”，使得連續介質的理論也能夠為其所用。隨著計算機技術的發展以及科學研究的深入，基于連續介質理論的計算方法難以滿足研究者們對于計算精度的要求。受到分子動力學原理的啟發，在20世紀70年代，Cundall P. A.

固體塑性變形的分類傳統計算力學以“連續介質”假設為基礎，用唯象理論的方法研究并建立了各類材料的本構關系，由此導出了固體力學各類問題的基本方程，建立了相應的解析和數值解法。然而，唯象理論在大應變、高應變速率、非比率加載、率相關、溫度敏感以及晶界效應等問題前遇到了難于逾越的障礙。大量事實表明，材料的力學性質對微觀結構是敏感的。

PFC的基本思想是采用介質最基本單元一粒子和最基本的力學關系一牛頓第二定律來描述介質的復雜力學行為，故是一種本質性和根本性的描述。該數值計算理論在應用環節的思路和方法，因為其基本思想的不同，很大程度上不同于其他連續和非連續力學理論方法。

熱彈性力學以研究彈性體內溫度變化與熱應力、熱應變之間的關系，以及與此相關的理論、分析方法、計算、實驗和應用為主，是一門以連續介質力學為基礎，涉及熱力學場論、熱傳導和彈性力學的內容的力學學科，有時也被稱為熱應力問題、或者溫度應力問題。 眾所周知，如果把彈性理論的開端定義在胡克（Robert Hooke, 1635-1703）發現胡克定律，彈性力學的研究可追溯到1675年。

連續介質 VS 非連續介質 我們知道，N-S方程描述了基于連續介質假定的牛頓流體的動量守恒?！?em>連續”是一個比較直觀的概念——“剪不斷，理還亂”，正如我們宏觀所見的流體。

內容結構指引計算流體力學概述 | 流體力學的一些基本概念 | 流體力學的控制方程粘性流動的控制方程（納維-斯托克斯方程） | 無粘流的控制方程（歐拉方程）適合CFD的控制方程 | NS方程的無量綱化 | 簡化NS方程主要名詞檢索計算流體力學（CFD） | 離散化 | 連續介質假設 | 流動微團 | 控制體 | 流動模型 | 物質導數當地導數 | 遷移導數 | 速度散度

滲流是多孔介質內的流體運動。滲流力學研究多孔介質內流體運動的規律及其應用。滲流力學分為理論滲流力學、計算滲流力學（數值模擬）和實驗滲流力學。 滲流力學理論和應用涉及多種工程技術和多個產業。

自伽利略時代開始，無數力學人在這個問題上孜孜以求，從破壞結果到破壞過程，從宏觀破壞到微觀損傷，從簡單的拉斷、壓潰到引入疲勞、腐蝕、磨損，這一問題的答案在不斷被擴充。斷裂力學狹義上一般指借助連續介質力學中的線彈性和彈塑性理論，從宏觀角度來研究固體材料破壞過程的所謂宏觀斷裂力學。它上承以屈服強度等材料指標為主的強度理論，下啟以研究原子位錯等晶體尺度內的斷裂過程為主的微觀斷裂力學。

以固體力學為例，固體力學是研究物體受力、平衡、運動、變形的規律。從固體力學的培養課程，理論力學，材料力學，結構力學，彈性力學，塑性力學，振動理論，連續介質力學等等，就可以看出來力學需要的基礎知識比較復雜且多的，需要很多的時間來積累沉淀理解。工程的基礎是力學，力學的基礎是數學。如何將工程實際問題簡化為物理力學模型，如何將物理模型用數學的方式表達并求解，力學就是中介。

05 宏觀尺度的連續流體力學 如果說統計物理是一座連接宏觀和微觀的橋梁，那么對于流體力學來說，橋梁的一頭是離散的微觀粒子，另一頭便是基于連續介質假定的經典流體力學。

顯然，對這類材料和結構的研究不能完全套用經典的連續介質力學理論，而需要發展相關的理論來合理描述材料的力學性能。熱彈性力學的應用，在科學技術中有重要的意義。熱應力和它所引起的強度、剛度問題，在航空、航天和核反應堆工程的設備和構件上的重要性是不言而喻的。

05 宏觀尺度的連續流體力學 如果說統計物理是一座連接宏觀和微觀的橋梁，那么對于流體力學來說，橋梁的一頭是離散的微觀粒子，另一頭便是基于連續介質假定的經典流體力學。