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為了避免一場新的辯論，這次看一看關于采用P-method和H-method的四面體和六面體的自適應網格情況。大多數工程師認為采用自適應網格是確保應力收斂和精度的唯一途徑。無論H-method，還是P-method的自適應網格都廣泛應用。H-method網格應用于高應力區，P-method可以通過增加多項式階數，更好的描述單元的形函數。

為了避免一場新的辯論，這次看一看關于采用P-method和H-method的四面體和六面體的自適應網格情況。大多數工程師認為采用自適應網格是確保應力收斂和精度的唯一途徑。無論H-method，還是P-method的自適應網格都廣泛應用。H-method網格應用于高應力區，P-method可以通過增加多項式階數，更好的描述單元的形函數。

這里再講一下非結構網格和結構網格的區別：1.非結構網格有四面體網格和多面體網格，四面體網格相對于多面體網格插值快，但是相當于六面體插值慢，所以六面體網格的計算速度快。2.非結構網格的適應性好，很多復雜的模型是只能劃分非結構網格的，當然如果你足夠有耐性有技巧，分塊做結構網格也是可以實現的。

3.如果你的網格和你的流動方向一致的話，六面體網格所帶來的數值耗散會比四面體/多面體網格好的多。 4.如果流動方向和網格方向不一致的話，那么兩者的數值耗散是差不多的。 5.六面體網格更能實現網格控制。

本文首先利用MSC.Apex軟件對復雜結構進行二階四面體單元網格自動劃分，并驗證其建模有效性，可替代人工六面體建模；再介紹單元拼接建模，對某些結構進行二階四面體和六面體網格拼接，通過模態頻率和模態振型兩個方面驗證建模的工程實用性，該方式兼顧了四面體建模的快速性和六面體網格易于編輯的優點，具備較高的工程創新性，可推廣使用。

目前生成的網格均為六面體單元網格，厚度方向上有三層網格。但是在圓周方向上的網格還是太疏。

其中四邊形和六面體網格質量較高，計算精度較高，速度也快，三角形網格和四面體網格優點在于生成迅速，能更好地逼近實體模型的壁面，棱柱網格和金字塔網格更多的時候作為一種輔助性質的網格，實現四面體網格和六面體網格之間的連接。

誤區3 六面體網格總是優于四面體網格 許多老的教科書會告訴你六面體（四邊形）網格要比四面體（三角形）網格更好，并且會告訴你使用四面體或三角形網格會產生多么大的數值誤差。特別是在15或20年前，這可能是事實。

Tetra/Mixed：生成四面體網格。 Hexa Dominant：生成六面體占優網格。

展弦比越大表示三角形的質量越好。三角形若有零維度的區域，展弦比為 0。若是正三角形，展弦比 1。 三角形展弦比定義 四面體 (Tetrahedron) 的展弦比 四面體的展弦比定義為 (3Ri)/Ro，Ri 是四面體內部球形的半徑；Ro 是四面體外部球形的半徑。四面體的展弦比也是介于 0 與 1 之間，四面體展弦比越大，質量越好。四面體若有零體積的區域，展弦比為 0。

而四面體網格和多面體網格則可以由軟件自動生成，只要設置好參數，其他的就交給軟件了，這里經驗的作用更大一些。第二，從網格數量看，根據文獻，要達到相同精度的模擬，需要的四面體網格數量是最多的，大概是六面體網格和多面體網格的4-6倍。但是四面體網格的生成效率是最高的。

作為有限元仿真的前處理技術，有限元的網格越來越受到分析工程師們的重視，有限元前處理(即CAD模型與網格劃分)占CAE分析流程總時間的40% ~ 45%左右，而計算結果的精確性卻主要依賴網格的質量，所以有限元網格劃分是進行有限元分析的重要步驟，它直接影響到后續工作的準確性。采用四面體網格還是半自動六面體網格，在CAE工程師中存在著廣泛的爭議。

研究熱點 近年來，有限元分析在各種工程領域中得到了廣泛的應用，網格劃分技術的理論基礎已日趨成熟。有限元網格劃分的研究領域已由二維平面問題轉移到三維實體，研究重點已經由三角形（四面體）網格轉變為四邊形（六面體）網格，注重網格的全自動生成、網格自適應等研究。1.

如何評判網格的好壞？與其他軟件提倡的千萬、過億網格相反，Cast-Designer提出的是用更少的網格，獲得更高精度的模擬的模擬結果。1）【隨型六面體網格技術】應該無需過多的描述，看圖吧。六面體的優點是網格質量高，完全就是“樂高積木”。而隨形的優點就是幾何表征好。

四面體或六面體單元通常比三角形或四面體單元計算的結果更精確 當網格不再與流動方向一致時。

兩者主要區別為，在遠離邊界的核心區域，是用多面體還是六面體單元。 純多面體網格（ 基于Fluent自制） 多面體-六面體混合網格 （ 基于Fluent自制 ） 由于相對于其他類型網格有諸多優點，目前多面體網格為CFD仿真的主流網格形式。

在由 650 萬個四面體單元組成的網格上計算出的解的誤差在二維中顯示出與以前相當大的累積誤差，盡管元素數量非常多。這些結果并未說明要避免非結構化網格。相反，這些結果來自專門設計用于突出網格對解決方案的影響的隔離測試用例。現代 CFD 求解器可以在六面體和四面體網格上生成穩健的解（當然取決于求解器）。

檢查一下您將發現，這兩個幾何都可以通過一個六面體單元、兩個棱柱、三個金字塔形，或五個四面體進行網格剖分。正如我們在之前一篇有關 求解線性靜態有限元問題文章 中讀到的，您總可以通過一次 Newton-Raphson 迭代得到解。在所有線性有限元問題中，不論您使用了哪種網格，這一點都適用。讓我們看一下可以在這些結構中使用的最簡單網格。