三種網格生成法之間的差異 (Three Mesh Types of Solid Meshing Method)

四面體網格 (Tetrahedral Mesh)自動生成法是最簡單的三維度實體網格建立方法。使用者可以從封閉表面網格輕松建立四面體網格。此方法的缺點在于它的每個單位體積需要較多的元素，才能達到與其他實體網格類型相同的網格質量。此處描述的網格質量是由 Moldex3D Mesh 中的質量表格，以及厚度方向之間的元素圖層數目所定義。使用四面體網格自動生成方法，使用者無法完全控制塑件的元素層數。因此，CAE 分析有時候無法提供較差質量區域中的正確溫度分布。若四面體網格未符合求解器的需求，系統便會產生發散或不合理的結果，尤其是較薄的塑件。

另一方面，混合式網格 (Hybrid Mesh) 生成與四面體網格生成有顯著的差異。用戶可以輕松控制網格質量以符合求解器的需求。此方法的缺點在于，經驗不足的使用者需花較多時間來架構網格。混合式網格的架構時間是四面體網格自動生成的三倍或以上。對于大部分的使用者來說，這是一大缺點，雖然它可以達到較高的網格質量。

為解決上述困境，Moldex3D Mesh 還提供邊界層網格 (BLM) 法。針對 BLM，使用者無需在實例化網格上花很多時間。此外，BLM 所產生的實體網格質量相當良好，已足以進行 CAE 分析，可取得準確的結果。一般而言，它會為整個塑件在厚度方向之間提供至少五個元素層數。如此一來，便可更準確模擬在模穴邊界由剪切生熱現象所導致的溫度升高。再者，亦可更加準確地預測填充、壓力曲線等的分析結果。三種網格生成法的詳細比較會于本章節結尾的表格中列出。

四面體網格自動生成和 CAE 溫度分布

BLM 和 CAE 溫度分布

不同網格生成法之間的比較

射出成型 CAE 分析中的邊界層 (Boundary Layer in Injection Molding CAE Analysis)

針對射出成型的 CAE 分析，塑件厚度方向之間的元素圖層數目非常重要，因為他決定著分析結果的分辨率。以厚度方向的溫度分布來當做范例。下圖顯示實際的厚度溫度分布。由于剪切生熱現象，模穴壁面附近的溫度會快速上升，且會在塑件的中央附近緩慢降溫。

較高的元素分辨率可讓仿真結果更接近實際結果。此外，建立的元素圖層越多，元素的分辨率越好。因此，擁有足夠的圖層數目是取得準確模擬結果的關鍵。

厚度方向之間的溫度分布

網格品質定義 (Mesh Quality Definition)

網格品質概觀

一般而言，有四個評估實體網格質量的條件：展弦比 (Aspect Ratio)，歪斜率 (Skewness)，正交度 (Orthogonality) 和平滑度 (Smoothness)。展弦比是評估每一個元素質量的重要條件。而歪斜率、平滑度，以及正交度，會預測相同內面的兩個相鄰元素的質量。下方為品質定義。

三角形(元素)的展弦比(Aspect Ratio)

三角形的展弦比定義為 (2Ri)/Ro，Ri 是三角形內切圓的半徑；Ro 是三角形外接圓的半徑。三角形的展弦比介于 0 與 1 之間。展弦比越大表示三角形的質量越好。三角形若有零維度的區域，展弦比為 0。若是正三角形，展弦比 1。

三角形展弦比定義

四面體 (Tetrahedron) 的展弦比

四面體的展弦比定義為 (3Ri)/Ro，Ri 是四面體內部球形的半徑；Ro 是四面體外部球形的半徑。四面體的展弦比也是介于 0 與 1 之間，四面體展弦比越大，質量越好。四面體若有零體積的區域，展弦比為 0。若是等邊四面體，展弦比 1。如下圖所示，左邊是具有較佳展弦比的等邊四面體元素前視。元素右側是較矮的等邊四面體元素，其展弦比較差。

較佳展弦比的邊棱柱體元素 V.S. 較差展弦比的邊四面體元素

棱柱體(Prism)元素的展弦比

棱柱體的展弦比定義為 (Aupper+Alower)/2，Aupper 是棱柱體上方三角形的展弦比；Alower 是棱柱體下方三角形的展弦比。棱柱體展弦比的計算方式是依據三角形的展弦比，也是也是介于 0 與 1 之間。展弦比越大，棱柱體品質越好。計算展弦比定義時，排除棱柱體的高度。下圖所示為左邊棱柱體元素的上視，具有較佳的展弦比 1。元素右側是較矮的等邊棱柱體元素，其展弦比較差。

較佳展弦比的邊棱柱體元素 V.S. 較差展弦比的邊棱柱體元素

六面體(Hexa)元素的展弦比

六面體如果用對角面來分割，則可以視作是兩個棱柱體(Prism)元素，而分割的方向可已有三個，并各有兩種分割法。于是一個六面體元素可以有6種分割法而產生12個不同的棱柱體元素，而每個棱柱體元素則各有一個定義的展弦比。六面體元素的展弦比則是用這12個可能分割出的棱柱體元素，12展弦比中的最小值：AHexa = min(APrism1, APrism2,…, APrism12) .

歪斜率(Skewness)

歪斜率 (Skewness) 的計算定義為，e 為內層表面中心，e’ 為連結中心，而 A 為表面 e 的區域。內層表面可為三角形或四角形。P 與 E 為表面 e 相鄰的網格區塊中心。網格區塊可為tetra、pyramid、prism或 hexa 元素。歪斜率 (skewness) 的質量代表鏈接中心與表面中心之間的距離。歪斜率的值是內層表面區域的平方根。如果 e 與 e’中心點重合，則歪斜率為 1。內層表面的區域大小會影響歪斜率。歪斜率的值越小，兩個中心點之間的距離越大。根據計算定義，歪斜率的值可能會負值。如下圖所示，左邊表面代表好的歪斜率；反之右邊為較差的歪斜率。

偏度定義

好的歪斜率 V.S. 較差的歪斜率

正交度 (Orthogonality)

正交度為中心連結向量及內層表面的法向量之間的角度。正交度介于 0 與 180 之間。0 代表最佳的質量，正交度值越大代表質量越差。

正交度定義

下圖為較佳與較差的正交度范例。

較佳正交度 V.S. 較差正交度 較佳正交度 V.S. 較差正交度

平滑度(Smoothness)

平滑度為相同內層表面上，兩個相鄰網格區塊的體積比，算法一律為小體積除以大體體。平滑度介于 0 與 1 之間，平滑度越大代表相鄰元素的體積越平滑。

下列表格顯示每一種網格質量定義的數值范圍。