多面體網格介紹polyhedral element
1 多面體網格定義
現代工程仿真，都是各種數值計算。網格（mesh）作為空間離散（spatial discretization）的一種方式，在結構、流體、電磁等涉及三維空間的仿真中廣泛運用，將復雜的曲面（例如汽車表面）分割為若干個較為簡單規則且方便計算的部分，即單元（element）。
面單元（三角形、四邊形、多邊形）
體單元（四面體、六面體、多面體、三棱柱、四棱錐）
所謂多面體網格，是指在網格中存在多面體單元。多面體單元（polyhedral element）定義為其至少一個表面是多邊形，其中多邊形（polygon）要求為至少是五邊形。
多面體網格表面（基于Fluent自制）
2 CFD仿真的應用
基于有限體積法的CFD仿真是多面體網格的主要應用領域，目前主要CFD軟件（ANSYS Fluent、西門子Star-CCM+、OpenFOAM等）均支持使用多面體網格。多面體網格在CFD應用中，主要分為兩類：純多面體網格和多面體-六面體混合網格。兩者主要區別為，在遠離邊界的核心區域，是用多面體還是六面體單元。
由于相對于其他類型網格有諸多優點，目前多面體網格為CFD仿真的主流網格形式。
多面體網格劃分的人工操作較少，可顯著提高網格劃分的效率，將主要精力用于問題分析、結果評判等以人的思考為主的事項上。對于經驗成熟，有明確規范的問題，還可以通過腳本的方式實現自動化網格劃分。與此同時，多面體網格對于幾何簡化的要求較低，不需要占用過多時間進行幾何簡化工作。
多面體網格劃分可方便的實現多核心并行加速，充分利用硬件性能，節約網格劃分的等待時間。
Fluent多面體網格劃分速度與硬件性能比較（圖源：ANSYS文檔）
優點2：提高計算準確性同時減少計算用時
在相同的網格分辨率下，多面體網格的單元數量更少。根據幾何復雜程度，多面體相對四面體，單元數量可減少30%以上，實現計算用時的顯著下降。
有限體積法的數學原理決定了多面體單元具有更好的計算收斂性。
對于流動狀態復雜的問題（例如超聲速流動），求解器的自適應加密功能可自動判斷并加密單元數量不足的區域，從而保證求解的準確性。
Star-CCM+對激波和尾跡部分的網格自適應加密（圖源：siemens.com）
3 結構仿真的應用
膝關節的Abaqus結構仿真多面體網格（圖源：《An open-source ABAQUS implementation of the scaled boundary finite element method to study interfacial problems using polyhedral meshes》，《
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering
》期刊）
4 多面體網格生成
1 對曲面劃分原始三角形網格
2 對三角形單元取形心和各個邊的中點
3 連線形心和各邊的中點
4 若三角形邊線在曲面內部，則直接連接兩側三角形形心
目前多面體網格已經是CFD仿真的最主流網格形式，也是主流CFD軟件開發商推薦的做法。
文章來源：馭風之道
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