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拓?fù)?em>優(yōu)化（topology optimization）是一種根據(jù)給定的負(fù)載情況、約束條件和性能指標(biāo)，在給定的區(qū)域內(nèi)對(duì)材料分布進(jìn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，將區(qū)域離散成足夠多的子區(qū)域，借助FEM分析技術(shù)按照指定的優(yōu)化策略、約束準(zhǔn)則、目標(biāo)等從這些區(qū)域中刪除一定數(shù)量單元，用保留下來(lái)的單元描述結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)洌l(fā)揮系統(tǒng)材料最大利用率。

形狀優(yōu)化進(jìn)一步優(yōu)化零部件結(jié)構(gòu)形狀提升材料效率。 以上包括本田、雷諾、沃爾沃、標(biāo)志、尼桑、寶馬、雷克薩斯、斯柯達(dá)、歐寶等車(chē)型開(kāi)發(fā)過(guò)程中拓?fù)?em>優(yōu)化在結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化中的案例。實(shí)際案例：拓?fù)?em>優(yōu)化： 針對(duì)車(chē)身后端包括C、D柱、dog leg區(qū)域進(jìn)行拓?fù)?em>優(yōu)化分析，識(shí)別結(jié)構(gòu)弱區(qū)域。

<h2>什么是拓?fù)?em>優(yōu)化（Topology Optimization）？</h2><p>拓?fù)?em>優(yōu)化（topology optimization）是一種根據(jù)給定的負(fù)載情況、約束條件和性能指標(biāo)，在給定的區(qū)域內(nèi)對(duì)材料分布進(jìn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種。如下視頻所示。

隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法取得了較大的發(fā)展。根據(jù)設(shè)計(jì)變量的類(lèi)型不同，結(jié)構(gòu)優(yōu)化已由較低層次的尺寸優(yōu)化發(fā)展到較高層次的結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化，進(jìn)而發(fā)展到更高層次的拓?fù)?em>優(yōu)化。優(yōu)化算法也由簡(jiǎn)單的準(zhǔn)則法發(fā)展到數(shù)學(xué)規(guī)劃法，進(jìn)而發(fā)展到遺傳算法等。在保證產(chǎn)品達(dá)到某些性能目標(biāo)并滿(mǎn)足一定的約束條件的前提下，通過(guò)改變某些允許改變的設(shè)計(jì)變量，使產(chǎn)品的指標(biāo)或性能達(dá)到最期望的目標(biāo)，就是優(yōu)化方法。

MIST 方法的目標(biāo)是尋求變量 x 和 t 的合適值使得目標(biāo)函數(shù)（例如整體結(jié)構(gòu)應(yīng)變能）的響應(yīng)值最小。MIST 方法的核心思想是在設(shè)計(jì)域上張起一張積分形式響應(yīng)函數(shù)（應(yīng)力、應(yīng)變等的函數(shù)）的響應(yīng)面，然后用一個(gè)可移動(dòng)的水平面去切割目標(biāo)函數(shù)響應(yīng)面，水平上方的區(qū)域為實(shí)體材料區(qū)域，水平面下方的區(qū)域為孔洞材料區(qū)域，兩個(gè)面的交界輪廓就演變成了拓?fù)?em>結(jié)構(gòu)的邊界。

選擇變量并定義評(píng)價(jià)函數(shù)以優(yōu)化調(diào)制光柵參數(shù)。 起點(diǎn)是一個(gè)現(xiàn)有的、可執(zhí)行的光波導(dǎo)系統(tǒng)，其中已經(jīng)包括基本幾何結(jié)構(gòu)（所需距離和定位光柵區(qū)域）以及光柵規(guī)格（方向、周期、級(jí)次）。

選擇變量并定義評(píng)價(jià)函數(shù)以優(yōu)化調(diào)制光柵參數(shù)。 起點(diǎn)是一個(gè)現(xiàn)有的、可執(zhí)行的光波導(dǎo)系統(tǒng)，其中已經(jīng)包括基本幾何結(jié)構(gòu)（所需距離和定位光柵區(qū)域）以及光柵規(guī)格（方向、周期、級(jí)次）。

該修改能夠在滿(mǎn)足產(chǎn)品基本功能的條件下，盡量簡(jiǎn)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，合理使用材料，并使產(chǎn)品中零件材料能最大限度地再利用[9]。4.1.2 圓角處理原支架內(nèi)部的加強(qiáng)筋帶有尖角，會(huì)引發(fā)應(yīng)力集中。優(yōu)化時(shí)將筋位去除，改為2.5 mm,4 mm的圓角。改圓角后，支架應(yīng)力集中的情況會(huì)減弱。按照理論可知，圓角區(qū)域等效應(yīng)力均勻分布，應(yīng)力值較大[10]。

圖 按Q顯示約束和載荷 完成了端板的靜力分析設(shè)置之后，可以開(kāi)始進(jìn)行拓?fù)?em>優(yōu)化的設(shè)置。拓?fù)?em>優(yōu)化設(shè)置在OptiStruct中Analysis—>Optimization中進(jìn)行。 拓?fù)?em>優(yōu)化需要有以下幾個(gè)參數(shù)： 設(shè)計(jì)變量、響應(yīng)、約束、設(shè)計(jì)目標(biāo)。 設(shè)計(jì)變量指的是優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域，也就是我們希望進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的部分。

拓?fù)?em>優(yōu)化（topology optimization）是一種根據(jù)給定的負(fù)載情況、約束條件和性能指標(biāo)，在給定的區(qū)域內(nèi)對(duì)材料分布進(jìn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，將區(qū)域離散成足夠多的子區(qū)域，借助FEM分析技術(shù)按照指定的優(yōu)化策略、約束準(zhǔn)則、目標(biāo)等從這些區(qū)域中刪除一定數(shù)量單元，用保留下來(lái)的單元描述結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)洌l(fā)揮系統(tǒng)材料最大利用率。

隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法取得了較大的發(fā)展。根據(jù)設(shè)計(jì)變量的類(lèi)型不同，結(jié)構(gòu)優(yōu)化已由較低層次的尺寸優(yōu)化發(fā)展到較高層次的結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化，進(jìn)而發(fā)展到更高層次的拓?fù)?em>優(yōu)化。優(yōu)化算法也由簡(jiǎn)單的準(zhǔn)則法發(fā)展到數(shù)學(xué)規(guī)劃法，進(jìn)而發(fā)展到遺傳算法等。在保證產(chǎn)品達(dá)到某些性能目標(biāo)并滿(mǎn)足一定的約束條件的前提下，通過(guò)改變某些允許改變的設(shè)計(jì)變量，使產(chǎn)品的指標(biāo)或性能達(dá)到最期望的目標(biāo)，就是優(yōu)化方法。

隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法取得了較大的發(fā)展。根據(jù)設(shè)計(jì)變量的類(lèi)型不同，結(jié)構(gòu)優(yōu)化已由較低層次的尺寸優(yōu)化發(fā)展到較高層次的結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化，進(jìn)而發(fā)展到更高層次的拓?fù)?em>優(yōu)化。優(yōu)化算法也由簡(jiǎn)單的準(zhǔn)則法發(fā)展到數(shù)學(xué)規(guī)劃法，進(jìn)而發(fā)展到遺傳算法等。在保證產(chǎn)品達(dá)到某些性能目標(biāo)并滿(mǎn)足一定的約束條件的前提下，通過(guò)改變某些允許改變的設(shè)計(jì)變量，使產(chǎn)品的指標(biāo)或性能達(dá)到最期望的目標(biāo)，就是優(yōu)化方法。

優(yōu)化區(qū)域設(shè)置。

采用 Hypersizer 軟件進(jìn)行機(jī)翼布置優(yōu)化設(shè)計(jì)可解決因 長(zhǎng)桁位置改變帶來(lái)的重新建模問(wèn)題，這是因?yàn)?Hypersizer 可將 Nastran 求解器中的蒙皮 Shell 單元定義為加筋壁板 單元 [2]，加筋壁板單元的優(yōu)化變量包括了加強(qiáng)筋間距，如 圖 1 所示。在建立翼盒有限元模型時(shí)，機(jī)翼壁板網(wǎng)格與長(zhǎng) 桁位置沒(méi)有關(guān)聯(lián)，網(wǎng)格數(shù)量確保計(jì)算得到的內(nèi)力解能夠表 征該區(qū)域的受力情況即可 [3]。

摘 要：采用Nx Nastran軟件對(duì)公鐵兩用半掛車(chē)車(chē)架的初始方案進(jìn)行有限元計(jì)算，并對(duì)超過(guò)許用應(yīng)力的區(qū)域(結(jié)構(gòu))進(jìn)行了原因分析，提出相應(yīng)的優(yōu)化改進(jìn)措施，最終優(yōu)化后的方案強(qiáng)度滿(mǎn)足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，文章最后對(duì)公鐵兩用半掛車(chē)車(chē)架設(shè)計(jì)提出相應(yīng)建議，為同類(lèi)型的車(chē)架設(shè)計(jì)提供了參考。

相對(duì)于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，但局部加密比較容易，對(duì)不規(guī)則空間適應(yīng)能力較強(qiáng)，易于顯示流場(chǎng)的細(xì)微結(jié)構(gòu)。本文選用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共生成了615455個(gè)網(wǎng)格。整個(gè)流場(chǎng)按主要部件劃分為3個(gè)計(jì)算區(qū)域，即：1——進(jìn)口模擬管段；2——風(fēng)機(jī)機(jī)殼內(nèi)靜止段加出口模擬管段；3——風(fēng)機(jī)葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域段，各區(qū)域單獨(dú)生成合適的網(wǎng)格，相鄰的區(qū)域共用同一個(gè)面，享用相同的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。

在維持汽車(chē)重要區(qū)域原結(jié)構(gòu)、車(chē)身模態(tài)和剛度性能等基本不變的基礎(chǔ)上，對(duì)于其他部位進(jìn)行優(yōu)化從而達(dá)到輕量化、新型材料應(yīng)用等。基于CAE分析的優(yōu)化設(shè)計(jì)也常用于新車(chē)型的開(kāi)發(fā)。近年來(lái)，隨著對(duì)汽車(chē)本身的安全性要求不斷攀升，對(duì)汽車(chē)車(chē)身結(jié)構(gòu)安全部件材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)就顯得異常重要！針對(duì)此材料和厚度的交互性問(wèn)題，推出其匹配優(yōu)化的設(shè)計(jì)方式。首先主要通過(guò)傳力路徑和能量分析的方式初步選取相應(yīng)設(shè)計(jì)部件。

基于SIMP（固體各向同性材料懲罰模型）的定制方法的流程圖 去均化方法的圖形摘要 MBB 梁示例：（a）案例描述和優(yōu)化的均勻化結(jié)構(gòu)；（b）優(yōu)化結(jié)構(gòu)的平滑的黑色、白色和灰色區(qū)域；（c）對(duì)應(yīng)的Voronoi圖；（d）生成的多孔結(jié)構(gòu)

拓?fù)?em>優(yōu)化的邊界條件設(shè)置如下，設(shè)置對(duì)應(yīng)的優(yōu)化區(qū)域，載荷約束條件區(qū)域為非優(yōu)化區(qū)域，設(shè)置最大應(yīng)力和去除質(zhì)量的約束條件。 優(yōu)化前后的結(jié)果對(duì)比，優(yōu)化后材料質(zhì)量取出來(lái)42% 基于SCDM模塊，對(duì)優(yōu)化后的片面模型進(jìn)行幾何處理，并將模型一鍵轉(zhuǎn)為為實(shí)體模型，進(jìn)行優(yōu)化后模型的驗(yàn)證分析。