什么是拓撲優化（Topology Optimization）？

拓撲優化（topology optimization）是一種根據給定的負載情況、約束條件和性能指標，在給定的區域內對材料分布進行優化的數學方法，是結構優化的一種。如下視頻所示。

如何開展結構拓撲優化分析？

本文以一個C型夾的結構拓撲優化案例來演示基本拓撲優化定義流程，結構受力工況如下圖所示。

問題描述：整個結構在節點Node A 和Node B兩個位置處分別承受1000N的載荷，要求設計一個重量最輕的結構，使其受力位置（Node A和Node B）處位移小于0.7mm。

以上結構優化問題是一種通俗說明，如何從優化專業的角度來說明這個問題呢？

推薦大家使用DRCO的方法：

D(Design Variables)-設計變量，也就是意圖改變的結構區域或者參數等。

R(Responses)-優化響應，關注的結構性能參數，如重量，體積，載荷工況下的位移和應力，疲勞壽命，振動頻率等。

C(Constraints)-優化約束，約束是對優化響應的約束，即控制關注的某些結構性能參數在設計要求范圍內，例如位移小于0.7mm。

O(Objective)-優化目標，即最大化（最小化）關注的結構性能參數，例如重量最小。

下面演示C型夾結構拓撲優化DRCO在HyperWorks最新版本中的定義流程。模型導入到HyperWorks中后，需要熟悉有限元模型，首先檢查模型的載荷邊界條件，其次查看優化區域的單元類型。本案例是一個用2D單元（PShell屬性）建立的有限元靜力學模型。

拓撲優化結果的查看在HyperView中進行，HyperView中有專門針對仿真優化結果展示和可視化的模塊，對于強度耐久分析結果，該模塊將提供豐富的結果展示功能，包括圖表、動畫、云圖等，幫助用戶更好地理解和解釋疲勞分析的結果，并支持結果的導出和共享。對于拓撲優化結果，該模塊提供針對性的拓撲優化動圖展示，并支持拓撲優化結果的導出，便于設計工程師結構重構。

~~~~~~D(Design Variables)~~~~~~

點擊Optimize標題欄下的Topology按鈕，彈出拓撲優化定義窗口，參考如下設置：

這樣就完成了拓撲優化設計變量D的定義。

~~~~~~R(Responses)~~~~~~

點擊Optimize標題欄下的Responses按鈕，彈出優化響應定義窗口。本案例中需要定義3個優化響應，即Node A的位移，Node B的位移和整個結構的體積分數。如下圖所示：

~~~~~~C(Constraints)~~~~~~

點擊Optimize標題欄下的Constraints按鈕，彈出優化約束定義窗口。本案例中需要約束2個優化響應，即Node A的位移和Node B的位移小于0.7mm。如下圖所示：

~~~~~~O(Objective)~~~~~~

點擊Optimize標題欄下的Objectives按鈕，彈出優化目標定義窗口。本案例中優化目標為體積分數響應最小（mini（Volfrac））。如下圖所示：

以上就完成了結構拓撲優化的完整DRCO定義流程。

接下來就是提交給求解器進行優化迭代了，點擊Optimize標題欄下的Run按鈕，彈出提交求解窗口。當看到如下圖所示信息后，說明拓撲優化正常收斂，獲得了一個可行解。

通過后處理軟件可以查看每一個迭代步中單元密度的變化情況。如下視頻所示。

下一篇文章將分享拓撲優化結果的意義和查看原則。