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位錯密度模型基于Hongtao Ding的論文；

dg表示該滑移系統(tǒng)距離最臨近晶界的距離，對于FCC-Cu，ks根據(jù)位錯動力學(xué)模擬獲得約為5，其余參數(shù)如下作者的案例模型：相同位錯密度不同晶粒尺寸以及相同晶粒尺寸不同位錯密度的流動應(yīng)力結(jié)果如下：相同位錯密度不同晶粒尺寸的累計滑移云圖為：相同位錯密度不同晶粒尺寸的位錯密度分布云圖：相同位錯密度不同晶粒尺寸的等效應(yīng)力分布云圖：流動應(yīng)力和晶粒尺寸關(guān)系云圖

根據(jù)FCC的取向差計算公式，得到初始的晶界分布：初始的IPF圖如下：初始的晶粒尺寸分布（mm）：變形45%后的IPF圖如下：變形45%后的晶界分布情況：變形45%后的應(yīng)力分布情況：變形45%后的位錯密度分布情況：變形45%后的晶粒尺寸分布情況：感興趣的歡迎加入知識星球交流討論，當(dāng)前效果是初步的建模分析結(jié)果

作者發(fā)現(xiàn)模型可以非常準(zhǔn)確的預(yù)測晶粒尺寸效應(yīng)：我認(rèn)為這篇文章的價值不只是“提出了一個更復(fù)雜的模型”，而是提供了一種很清楚的建模思路：晶界強化不一定只能通過經(jīng)驗晶粒尺寸項來描述，也可以從滑移傳遞、位錯通量和局部障礙應(yīng)力出發(fā)，逐步把晶界的物理作用放進晶體塑性框架中。

同時新版本引入了重結(jié)晶和更通用的位錯密度的本構(gòu)框架（如鎂，鈦，鋯，鋅），其中Nye-Kroner model：這是一種描述晶體中位錯密度變化的本構(gòu)模型，通過計算位錯密度的變化和流動，來預(yù)測材料的宏觀塑性變形行為。Dynamic recovery model：這是一種描述動態(tài)回復(fù)過程的本構(gòu)模型，通過考慮位錯密度、晶粒尺寸和應(yīng)變速率等因素，來預(yù)測材料的塑性變形行為。

.，20082006）和微柱壓縮（Raabe，Ma和Roters，2007a）的研究中，則局部模型可能由于無法描述尺寸效應(yīng)而不足，較小晶粒尺寸的強化效應(yīng)是由于晶界附近非均勻塑性變形的體積分?jǐn)?shù)較高。文獻中有幾種基于位錯機制的解釋，如晶界前移動位錯的堆積，導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而增加晶界附近的滑移阻力或應(yīng)變梯度，從而產(chǎn)生額外的位錯密度增量，從而增加滑移阻力（Evers等人，2002）。

因此，做這件事的意義并不是證明 Windows 也能跑 DAMASK，而是讓晶體塑性與位錯密度模型在主流工程仿真與實驗數(shù)據(jù)生態(tài)中更容易被調(diào)用、被驗證、被迭代，并最終更接近可復(fù)現(xiàn)、可交接、可落地的研究與工程實踐。

.，20082006）和微柱壓縮（Raabe，Ma和Roters，2007a）的研究中，則局部模型可能由于無法描述尺寸效應(yīng)而不足，較小晶粒尺寸的強化效應(yīng)是由于晶界附近非均勻塑性變形的體積分?jǐn)?shù)較高。文獻中有幾種基于位錯機制的解釋，如晶界前移動位錯的堆積，導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而增加晶界附近的滑移阻力或應(yīng)變梯度，從而產(chǎn)生額外的位錯密度增量，從而增加滑移阻力（Evers等人，2002）。

并分析其他可能的影響，或者使用類似的研究思路，使用更加物理的本構(gòu)模型如位錯密度模型等進行對比研究進行簡單修改兩個模型實現(xiàn)類似的效果：為構(gòu)造典型梯度結(jié)構(gòu)，使用了隨機尺寸的結(jié)構(gòu)文獻一模型效果：晶粒尺寸分布：不同晶粒的初始強度分布：不同晶粒的飽和強度分布：不同晶粒的變形過程累計剪切分布：不同晶粒的變形過程應(yīng)力分布：另一個模型效果一致

由于MPEAs的微觀結(jié)構(gòu)是多尺度的，如原子空位和晶格畸變、微尺度位錯和中尺度晶粒等，所以需要考慮微尺度的變形機理來獲得精確的晶體塑性本構(gòu)模型參數(shù)，然后開發(fā)一種從納米-微-中尺度微觀結(jié)構(gòu)集成的新的模擬方法。

其中流動方程使用經(jīng)典的唯象流動方程：硬化模型則使用了同時考慮SSD和GND的位錯密度硬化模型：作者構(gòu)建了包含 520 個晶粒的三維 RVE（NiTi 基體晶粒 442 個、β-Nb 晶粒 78 個），并在 ABAQUS 中進行單道次軋制變形20%的模擬。

接頭和交界面處明顯的磁致伸縮力Simcenter MAGNET中提供的解決方案通過為用戶提供輸入磁致伸縮材料屬性數(shù)據(jù)以及結(jié)構(gòu)屬性的功能來解決仿真挑戰(zhàn)。下圖表示磁致伸縮力密度的大小和方向。重要的是，通過查看分享，可以看到層壓的哪些部分正在收縮，哪些部分正在膨脹，從而導(dǎo)致振動。圖6：磁致伸縮力密度場如圖6所示，接縫周圍的磁致伸縮力密度最強。這種效應(yīng)與應(yīng)變片測量結(jié)果一致。

顯微結(jié)構(gòu)與脆性的關(guān)系：1、晶粒尺寸與裂紋由于陶瓷制備工藝的復(fù)雜性，晶內(nèi)裂紋的存在幾乎不可避免，減少晶粒尺寸可以使陶瓷材料脆性得到改善。晶粒尺寸減小，晶粒增多，會加大裂紋擴展的阻力。細(xì)晶粒的應(yīng)力集中效應(yīng)比粗晶粒小。粗晶粒的彈性和熱性各向異性往往會導(dǎo)致微裂紋的出現(xiàn)，使得內(nèi)應(yīng)力加大、斷裂能降低。

作者提供了對應(yīng)的子程序以及inp文件方便不同研究人員使用，然而作者提供的是編譯之后的模型，無法進行修改，如加入晶粒尺寸相關(guān)的內(nèi)容，同時模型值能應(yīng)用于二維研究，而無法進行三維數(shù)值研究，對于應(yīng)用扭轉(zhuǎn)等分析不太方便，結(jié)合相關(guān)公式可以編寫對應(yīng)的二維（CPE4）和三維（C3D8）umat以及vumat子程序：這里以二維和三維的umat子程序為例進行展示，應(yīng)力單位為(MPa)，位錯密度單位為(/mm^2)

d）比較J-C模型和加入應(yīng)變軟化效應(yīng)的改進J-C模型，改進J-C模型的殘余應(yīng)力有限元仿真結(jié)果更接近實驗結(jié)果，證明了本構(gòu)模型對殘余應(yīng)力仿真結(jié)果的影響。e）微觀組織的仿真精度很大程度依賴與本構(gòu)模型，綜合考慮位錯密度、晶粒尺寸和再結(jié)晶效應(yīng)的本構(gòu)模型將顯著提高預(yù)測準(zhǔn)確性。4）介紹了有限元仿真與數(shù)字孿生和機器學(xué)習(xí)結(jié)合后對仿真預(yù)測的實時性和準(zhǔn)確性的提高。

重劃分 Remeshing + 狀態(tài)變量映射（最通用） 當(dāng)網(wǎng)格畸變到閾值，換一張“干凈網(wǎng)格”，把舊網(wǎng)格的歷史狀態(tài)（取向、硬化、位錯密度等）映射到新網(wǎng)格繼續(xù)算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。

wx_fmt=png"></p><p>CPFE結(jié)果揭示了GNG-Cu橫截面中的梯度應(yīng)力和梯度塑性應(yīng)變。這些空間梯度是由于在具有梯度尺寸的晶粒中逐漸達(dá)到屈服點以及相應(yīng)的梯度滑動阻力而產(chǎn)生的。</p><p>CPFE結(jié)果還揭示了梯度應(yīng)力和梯度塑性應(yīng)變的非均勻空間分布，這是隨機晶粒取向和梯度晶粒尺寸共同作用的結(jié)果。

噴丸強化在零件表面可以形成表面殘余壓應(yīng)力（Compressive residual stress，CRS）層，表面壓應(yīng)力可以有效增強零件的疲勞強度，延長零件的疲勞壽命；同時作為冷加工的方法，噴丸又能使零件表面位錯密度增高，表面晶粒細(xì)化，起到冷作硬化作用，同時也抑制了疲勞裂紋的擴展；噴丸方法還能將疲勞源由表面驅(qū)趕到零件表層以下。

90、范德華鍵由瞬間偶極矩和誘導(dǎo)偶極矩產(chǎn)生的分子間引力所構(gòu)成的物理鍵。91、位錯滑移在一定應(yīng)力作用下，位錯線沿滑移面移動的位錯運動。92、異質(zhì)形核晶核在液態(tài)金屬中依靠外來物質(zhì)表面或在溫度不均勻處擇優(yōu)形成。93、結(jié)構(gòu)起伏液態(tài)結(jié)構(gòu)的原子排列為長程無序，短程有序，并且短程有序原子團不是固定不變的，它是此消彼長，瞬息萬變，尺寸不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，這種現(xiàn)象稱為結(jié)構(gòu)起伏。