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三、焊接應(yīng)力的消除方法 目前采用的消除應(yīng)力的失效方法有振動(dòng)時(shí)效（消除30%~50%的應(yīng)力）、熱時(shí)效（消除40%~70%的應(yīng)力）豪克能PT時(shí)效（消除80%~100%的應(yīng)力）。

蠕變應(yīng)力松弛理論為熱處理消除焊接殘余應(yīng)力提供了另一條思路，工件在較低溫度時(shí)會(huì)發(fā)生蠕變，材料內(nèi)部的殘余應(yīng)力會(huì)因應(yīng)力松弛而得到釋放，只要保溫時(shí)間足夠長，理論上殘余應(yīng)力可完全消除。在低溫消除焊接殘余應(yīng)力時(shí)，材料的組織和性能變化甚微，幾乎不影響材料的使用性能，而且低溫處理材料表面的氧化和脫碳也比較小。

離散化誤差，是根植于有限元法分析本身的，因此只能通過改進(jìn)有限元分析技術(shù)或者技巧來盡力消除/減小這方面的誤差，比如采用規(guī)則化的單元形狀避免單元在形狀上產(chǎn)生奇異（即單元奇異）、提高單元精度和增加網(wǎng)格密度減小計(jì)算方面的誤差等方法。單元網(wǎng)格的裝配連接一般采用MPC多點(diǎn)約束法，因而會(huì)引入人為誤差（artificial error），這方面誤差的消除更多是需要長期計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的積累。

因此，宏觀應(yīng)變被約束在有限值，奇異性被自然消除。這一結(jié)果與經(jīng)典內(nèi)聚力模型（CZM）有本質(zhì)區(qū)別——CZM通過人為引入"過程區(qū)"長度參數(shù)來消除奇異性，而新理論從能量均勻化的物理本質(zhì)出發(fā)，無需額外假設(shè)即可得到非奇異解。

然而，有一個(gè)非常重要的警告 - 盡管凹角處的應(yīng)力在現(xiàn)實(shí)生活中不會(huì)是無限的，但這些角仍然會(huì)是應(yīng)力集中，因此應(yīng)力會(huì)升高。該升高的應(yīng)力相當(dāng)于手動(dòng)計(jì)算的應(yīng)力乘以應(yīng)力集中系數(shù) (Kt)。如果存在已知或假設(shè)的半徑，則可以使用Peterson 應(yīng)力集中因子等資源來量化應(yīng)力集中因子并與截面力結(jié)合使用來查找真實(shí)應(yīng)力，這在下面的示例中完成。在下面的輪廓中，同一軸添加了 0.5 mm 的半徑。

針對(duì)應(yīng)力奇異，可采取以下措施：a) 應(yīng)力奇異點(diǎn)在結(jié)構(gòu)的非危險(xiǎn)區(qū)域，則忽略奇異點(diǎn)，不考慮在計(jì)算結(jié)果中；b) 應(yīng)力奇異點(diǎn)在危險(xiǎn)區(qū)域，則考慮更改模型結(jié)構(gòu)，如把尖角改成圓角，并細(xì)化該區(qū)域的網(wǎng)格，尤其是高應(yīng)力梯度區(qū)。（3）應(yīng)力集中不一定是應(yīng)力奇異，但是應(yīng)力奇異的地方一定存在應(yīng)力集中。

型裂紋，其裂紋尖端的應(yīng)力場可表示為：如果節(jié)點(diǎn)a, b和c能夠自由移動(dòng)，但中間節(jié)點(diǎn)沒有移動(dòng)，則單元具有如下奇異性：此時(shí)應(yīng)變的奇異性適合于理想塑性的情況。

此外作者的通過SVD奇異值分解方案的率無關(guān)數(shù)值框架的計(jì)算效率相對(duì)率無關(guān)高一些，而作者對(duì)于umat隱式實(shí)現(xiàn)方案的一致性雅可比通過引入小的率相關(guān)系數(shù)實(shí)現(xiàn)的近似雅可比方案。顯示vumat則不需要雅可比。基于作者數(shù)值方案，這里使用SVD奇異值把率相關(guān)模型改為對(duì)應(yīng)的率無關(guān)模型（采用顯示vumat進(jìn)行實(shí)現(xiàn)）。

表1 連接建模對(duì)組件熱應(yīng)力分析的影響演示 為不匹配材料列出了三種不同的應(yīng)力結(jié)果：包括粘結(jié)方法產(chǎn)生的奇異應(yīng)力的峰值應(yīng)力；在適用時(shí)排除粘結(jié)邊緣處局部峰值奇異應(yīng)力的名義應(yīng)力；以及峰值膜應(yīng)力（橫截面的平均應(yīng)力）。下面的圖 2 和圖 3 展示了變形形狀和應(yīng)力等值線結(jié)果的示例。在所有模型中都可以看到類似的模式。

解決鎖死問題的最有效方式是采用混合公式，對(duì)位移和應(yīng)變/應(yīng)力獨(dú)立插值，或者通過節(jié)點(diǎn)位移的投影最大可能地消除虛假變形模式。對(duì)于殼單元，通常采用Bathe和Dvorkin提出的Assumed Strain Method(ASM)方法，該方法也可以擴(kuò)展到實(shí)體殼單元。通過使用ASM和RI混合的方式，可以很好地消除剪切鎖死和體積鎖死現(xiàn)象。

</p><p>從理論上講，在這種奇異點(diǎn)處將出現(xiàn)無限大的應(yīng)力，而裂紋是否擴(kuò)展則取決于在離裂紋尖端的一定距離內(nèi)這一應(yīng)力衰減的方式。如果應(yīng)力在比材料原子結(jié)構(gòu)短得多的距離內(nèi)衰減下來，則它不足以破壞原子間的相互結(jié)合力，裂紋不會(huì)擴(kuò)展。</p><p><br></p><p>1920年，格里菲斯（Griffiths）提出裂紋擴(kuò)展的準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則把裂紋擴(kuò)展的表面積與結(jié)構(gòu)釋放的能量聯(lián)系起來了。

圖7 一次拉延接觸應(yīng)力圖8 二次拉延接觸應(yīng)力圖9 消除滑移線的零件二次拉延工藝是不得已而為之，因?yàn)闀?huì)增加工裝成本，以及受生產(chǎn)線工序數(shù)的限制等。優(yōu)先按常規(guī)工藝進(jìn)行優(yōu)化嘗試，確實(shí)需要用到二次拉延工藝，最好是在工藝分析前期就能提前預(yù)示。

巴西圓盤裂紋尖端奇異參數(shù)分析 + 在提取數(shù)值模型的裂紋尖端奇異參數(shù)時(shí)，需 要對(duì)裂紋接觸過程進(jìn)行設(shè)置，并在歷程輸出變量中分別對(duì)需要的參數(shù)進(jìn)行輸出．通過改變裂紋長 度和裂紋傾角，對(duì)不同情況下平臺(tái)巴西圓盤試件 計(jì)算了應(yīng)力強(qiáng)度因子和T應(yīng)力的數(shù)值．為便于描 述，應(yīng)力強(qiáng)度因子和T應(yīng)力表達(dá)式為

奇異性理論一直延續(xù)至今，但奇異性斷裂力學(xué)在物理上存在本質(zhì)的缺陷，這主要表現(xiàn)在兩方面： 其一，在實(shí)際中發(fā)現(xiàn)的裂紋其上下表面間距和裂紋頂端曲率半徑都是有限值，且不等于零； 其二，實(shí)際裂紋，即使在裂紋頂端，應(yīng)力與應(yīng)變均為有限值，不存在所謂的應(yīng)力與應(yīng)變的奇異性

④引入邊界條件 ，消除總剛方程的奇異性，求得節(jié)點(diǎn)位移。⑤計(jì)算其他導(dǎo)出解。基于節(jié)點(diǎn)位移，得到支反力、應(yīng)變和應(yīng)力等解答。 注意：對(duì)于采用等參變換單元，由于采用數(shù)值積分技術(shù)，因此計(jì)算得到的原始應(yīng)力和應(yīng)變其實(shí)都是單元的數(shù)值積分點(diǎn)上的值。