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此外，與平均方程（方程2–方程 6）相比，納維-斯托克斯方程本身就更為復雜。使用宏觀方法可以得到非常好的近似值。達西定律適用于小壓降和低速流動，而 Burke–Plummer 方程適用于大壓降和高速流動。Forchheimer 方程可以很好地計算過渡區域。

此外，與平均方程（方程2–方程 6）相比，納維-斯托克斯方程本身就更為復雜。使用宏觀方法可以得到非常好的近似值。達西定律適用于小壓降和低速流動，而 Burke–Plummer 方程適用于大壓降和高速流動。Forchheimer 方程可以很好地計算過渡區域。

?達西定律 (Darcy's Law)達西定律可以用來形容纖維材料浸漬的樹脂流動性為。達西定律常被是為在多孔介質的標準流動模型。

井邊界條件可用作二維中的點特征和三維中的邊特征，并可與達西定律、理查茲方程和兩相達西定律接口一起使用。使用這個邊界條件，可以選擇井是注入井還是生產井，并指定壓力或質量流量。下圖顯示了一些不同的可用選項。 注入井建模的設置達西定律、理查茲方程接口(左)和兩相達西定律接口(右)，其中還必須指定飽和度。

設置好體載荷后，然后設置邊界載荷和邊界條件，這樣固體變形控制方程就在COMSOL設置好了。圖1 COMSOL中體載荷與重力欄圖2 體載荷設置對于達西定律，此物理場設置較為簡單。按照流體和基本屬性的欄順序，依次輸入。邊界設置邊界壓力，同時設置初始壓力。以上設置完成后，選擇瞬態求解，把固體力學與達西定律均選上，設置求解時間即可求解。

滲流場方程由流體質量守恒方程和Darcy定律得：式中：式中：εv—為體積應變；I—介質的孔隙率；βl—孔隙流體的體積模量（Pa);t—時間（s);k—連續介質固有的滲透率（m2）；μl—流體的動力粘性系數（Pa.s）；ρl—流體密度（kg/m2);g—重力加速度（m/s2）。

在二維模型和一維模型中，還可以選擇對稱，可以只對對稱的一半進行建模，這樣可以減少計算內存和運行時間。進入物理場選擇環節，根據需要的物理場方程選擇對應的物理場接口。比如，研究瓦斯在煤層中的滲流情況，可以選擇地下水流達西定律接口，還可選擇裂隙流、brinkman方程等。物理場選擇完成后，進入研究選項。一般選擇瞬態、穩態研究，按照字面意思理解，瞬態即場變量隨時間變化情況，穩態即場變量不隨時間變化。

效益精準仿真三明治結構流體行為簡化RTM仿真流程，縮短開發周期優化制程案例研究現行研究中多將用于強化的芯材及纖維布視為單一對象，并以達西定律描述其特征：在方程式中，u和μ代表流動黏性和樹脂黏性；K和?則為流動介質的滲透率和孔隙率；?P是壓力梯度。在此計算模式之下，導流網和無纖維區域的流動特征就無法去耦合，從而限制了所開發模型的準確性和靈活性。

達西根據對不同尺寸的圓筒和不同類型及長度的土樣所進行的試驗發現，單位時間內的滲出水量q與圓筒斷面積A和水力梯度i成正比，且與土的透水性質有關，即 寫成等式則為 式(5)或式(6)即為達西定律表達式，達西定律表明在層流狀態的滲流中，滲流速度。

(2)水力沖孔引起的煤體塑性變形是一個產生新的裂隙和破壞原有煤體基質的過程。塑性破壞后的煤體被視為具有較小基質和較多裂隙的彈性介質，如圖1（a）所示。(3)煤體是具有孔隙的雙重連續介質。自由氣體被認為是理想狀態氣體。(4)吸附氣和游離氣主要存在于孔隙和裂隙中，而水僅存在于裂隙中并在裂隙中運移，氣體和水的輸運過程如圖1（b）所示。(5)氣體的擴散過程服從菲克擴散定律，氣體和水的滲流過程服從達西定律。

守恒形式適合CFD的控制方程從歷史發展的角度，理論流體力學并沒有在意守恒型與非守恒型方程的區別；將控制方程區分為守恒形式和非守恒形式，來源于計算流體力學；對于算法設計和編程計算，選擇守恒性的方程可以減輕不少工作量。守恒形式的連續方程、動量方程和能量方程能用一個通用形式來表達，這樣有助于計算程序的簡化和程序結構的組織。

JWL狀態方程通常在超過幾千巴的壓力下有用，而范德瓦爾方在壓力低于該范圍和高于完美氣體定律成立的范圍時有用。當然，設置A=B=d=0可以得到完美的氣體定律。如果使用準確的ω和Cv值加上“冷”壓縮和內能之間的正確分布，計算出的溫度非常合理，因此可以用來檢查推進劑的性能。

我們使用 Brinkman 公式來模擬孔隙中潮濕的空氣壓力梯度所引起的流動。由于液相速度與潮濕空氣速度相比很小，使用達西定律模擬壓力梯度引起的液態水流動。 由于水分子之間的相對吸引力和馬鈴薯之間的差異，液態水傳輸中也考慮了毛細流動。液態水濃度隨時間的變化。 水汽被氣流帶走，如下面這個動畫所示。水汽濃度隨時間的變化。 蒸發導致馬鈴薯中的溫度降低。

Thermal transfer coefficient or heat transfer coefficient -傳熱系數是通過牛頓冷卻定律引入的。根據該定律，與表面相關的熱通量與溫度梯度線性相關。連接熱通量和溫度梯度的比例常數稱為傳熱系數。 熱通量方程 熱通量方程可以從熱傳導定律或熱導率定律，俗稱傅立葉定律。該定律也稱為熱傳導定律。

麥克斯韋方程組共有四個方程：描述電荷如何產生電場的高斯定律、描述磁單極子不存在的高斯磁定律、描述電流和時變電場如何產生磁場的麥克斯韋-安培定律、描述時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律。麥克斯韋方程組的微分形式 二、光器件仿真原理 從本質上看，仿真光器件就是計算得出光場（電磁場）在器件和周圍環境中如何分布，以及如何隨時間變化。

作用在穿過粘性流體的粒子上的力是拖曳力、重力和浮力。 是粒子的密度，g 是重力加速度。 σ 是流體的密度。 當達到平衡條件時： 將方程1、2、3代入方程4重新整理，得到沉降速度： 方程式 5 描述了斯托克沉降速度定律。當粒子的密度大于流體密度時，它下落；否則，它會上升。

弦振動是一種機械運動，當然機械運動的基本定律是質點力學的 F=ma，但是弦并不是質點，所以質點力學的定律并不適用在弦振動的研究上。然而，如果我們把弦細細地分成若干個極小極小的小段，每一小段抽象地看作是一個質點，這樣我們就可以應用質點力學的基本定律了。弦是指又細又長的彈性物質，比如弦樂器所用的弦就是細長的、柔軟的、帶有彈性的。

對于有限元分析來說，這些定律包括各項守恒定律、經典力學定律和電磁學定律。通過使用有限元法（FEM）將數學模型離散化，可以得到相應的數值模型；隨后求解離散方程，并對結果進行分析，這就是有限元分析 這一術語的含義。通過數學語言對物理定律在空間和時間進行表述，即產生了偏微分方程（PDE）。偏微分方程的解用因變量表示，如結構位移、速度場、溫度場和電勢場，等等。

因此，他們使用了動態和局部細化的網格方法，其中壓力粗麻布是最重要的。無局部細化（左）和動態網格自適應（右）空化建模為了模擬空化的物理現象，第一種方法使用單一流體方法。密度和靜壓的演變通過強大的正壓定律聯系起來，從而能夠對空化現象進行宏觀模擬1。用戶輸入很少，并且不需要額外的傳輸方程。正壓定律用于評估作為單元中局部靜壓函數的局部密度。