當(dāng)環(huán)境空氣流經(jīng)多孔介質(zhì)時(shí)，會(huì)攜帶水分。在這個(gè)過(guò)程中，溫度和水分相互影響：水汽的飽和度取決于溫度條件，而蒸發(fā)和凝結(jié)導(dǎo)致的潛熱效應(yīng)會(huì)改變溫度。上一篇文章中，我們討論了空氣中的熱濕傳遞。接下來(lái)，我們討論需要考慮的孔隙中的熱濕傳遞過(guò)程，以及如何用 COMSOL Multiphysics? 軟件模擬多孔介質(zhì)中的熱濕傳遞。
建筑材料中的熱濕傳遞模型
建筑工程師的目標(biāo)是提高建筑物圍護(hù)結(jié)構(gòu)的節(jié)能性和可持續(xù)性。雖然他們的做法是基于過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，但新的材料和建筑技術(shù)不斷被開(kāi)發(fā)出來(lái)，為建筑物設(shè)計(jì)和熱管理提供了廣泛的選擇。讓我們看看如何模擬建筑材料中的熱濕傳遞，來(lái)幫助降低能源成本和保護(hù)建筑。
可以通過(guò)建立熱濕傳遞模型分析建筑物圍護(hù)結(jié)構(gòu)。
控制水分對(duì)于優(yōu)化建筑物圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱性能和降低能源成本而言至關(guān)重要。絕緣或隔離材料的熱性能通常取決于溫度和水分含量。因此，熱濕耦合模型有助于我們?nèi)娴胤治鼋ㄖ?gòu)件的熱性能，例如石灰硅磚的熱導(dǎo)率與相對(duì)濕度的依賴關(guān)系。。
石灰硅磚導(dǎo)熱率與濕度的依賴關(guān)系。
上圖顯示，在相對(duì)濕度較高的情況下，石灰硅磚的熱隔離性會(huì)降低兩倍。
此外，我們必須在建筑物設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮濕度控制，來(lái)選擇能夠減少凝結(jié)風(fēng)險(xiǎn)的建筑構(gòu)件。熱濕傳遞的耦合模型使我們能夠分析建筑構(gòu)件中不同的水分變化和現(xiàn)象，例如：
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在較溫暖的時(shí)期，由于水分從外部向內(nèi)部遷移而產(chǎn)生的凝結(jié)
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在較冷的時(shí)期，由于水汽擴(kuò)散造成的間歇性凝結(jié)導(dǎo)致的水分積累
以在溫暖的室內(nèi)環(huán)境和寒冷的室外環(huán)境之間的木結(jié)構(gòu)墻為例，水汽通過(guò)墻壁從室內(nèi)的高濕度環(huán)境擴(kuò)散到室外的低濕度環(huán)境，就會(huì)產(chǎn)生與靠近外墻的、與低溫度值相關(guān)的高相對(duì)濕度值，直接導(dǎo)致冷凝的風(fēng)險(xiǎn)。
木質(zhì)框架墻中的相對(duì)濕度分布。
凝結(jié)會(huì)導(dǎo)致霉菌生長(zhǎng)，直接影響人類健康和建筑物的可持續(xù)性。例如，霉菌的生長(zhǎng)速度是保護(hù)歷史建筑的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。為了防止間歇性冷凝的風(fēng)險(xiǎn)，通常的做法是在室內(nèi)石膏板和纖維素隔板之間增加一個(gè)隔汽層。這樣可以減少濕度達(dá)到最大值。下圖顯示了在有隔汽層和沒(méi)有隔汽層的情況下（分別為虛線和實(shí)線），通過(guò)木質(zhì)框架墻（紅線）和纖維素隔板（藍(lán)線）的相對(duì)濕度分布。
在木釘和纖維素隔板中，隔汽層對(duì)整個(gè)木質(zhì)框架墻的相對(duì)濕度分布的影響。
對(duì)于這個(gè)模型，我們認(rèn)為建筑材料是特定的非飽和多孔介質(zhì)，其中的水分以液態(tài)和氣態(tài)存在，只有一些傳遞過(guò)程是相關(guān)的。EN 15026標(biāo)準(zhǔn)中涉及到的建筑材料考慮到了水分傳輸現(xiàn)象，詳細(xì)內(nèi)容請(qǐng)參看參考文獻(xiàn) 1。
由規(guī)范建立的傳遞方程作為標(biāo)準(zhǔn)，考慮了液體通過(guò)毛細(xì)力的運(yùn)輸、蒸汽壓力梯度導(dǎo)致的蒸汽擴(kuò)散以及水分儲(chǔ)存。
我們通過(guò)在傳熱方程中加入以下通量來(lái)模擬蒸汽冷凝導(dǎo)致的潛熱效應(yīng)。
此外，還評(píng)估了熱性能對(duì)濕度的依賴性。
您可以在傳熱模塊用戶手冊(cè) 中找到有關(guān)建筑材料中水分傳遞方程的詳細(xì)信息。
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最后，通過(guò)傳熱接口的建筑材料特征，將由蒸發(fā)引起的潛熱源加入傳熱方程。
選擇建筑材料中的傳熱接口時(shí)的模型樹(shù)和后續(xù)子節(jié)點(diǎn)，以及 建筑材料特征的設(shè)置窗口。
非飽和多孔介質(zhì)中的熱濕傳遞耦合建模
模擬非飽和多孔介質(zhì)中的熱濕傳遞，對(duì)于分析例如制藥業(yè)的高分子材料、電纜保護(hù)層和食品干燥過(guò)程等應(yīng)用非常重要。
對(duì)于這些應(yīng)用，可能沒(méi)有唯象模型，如上面介紹的建筑材料模型。然而，通過(guò)考慮每個(gè)相（固體、液體和氣體）的熱量和水分的守恒，以及不同相的體積平均，我們可以得出一個(gè)機(jī)理模型。
為了計(jì)算水分分布，我們求解了多孔介質(zhì)中的兩相流問(wèn)題。求解了兩個(gè)傳輸方程：一個(gè)是蒸汽，一個(gè)是液態(tài)水。蒸汽和液態(tài)水之間的耦合是通過(guò)飽和度變量 Svapor + Sliquid = 1 的定義來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在定義有效蒸汽擴(kuò)散率和液體滲透率時(shí)，考慮到了變化的水飽和度。
對(duì)于快速過(guò)程，其時(shí)間尺度與介質(zhì)孔隙內(nèi)的液相和氣相之間達(dá)到平衡的時(shí)間相當(dāng)，非平衡公式可以通過(guò)以下蒸發(fā)通量來(lái)定義：
在這個(gè)定義中，平衡蒸汽濃度被定義為飽和濃度 csat 和水活性 aw 的乘積，用來(lái)描述多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)。事實(shí)上，由于毛細(xì)力的作用，達(dá)到平衡的濃度要比自由介質(zhì)中的濃度低。
通過(guò)讓蒸發(fā)率 K 達(dá)到無(wú)窮大，得到一個(gè)蒸汽濃度等于平衡濃度的平衡公式。
以一個(gè)食品干燥過(guò)程為例。一塊最初充滿液態(tài)水的馬鈴薯被放置在一個(gè)氣流中進(jìn)行干燥。在馬鈴薯內(nèi)部，水蒸氣通過(guò)空氣中的二元擴(kuò)散進(jìn)行傳輸。我們使用 Brinkman 公式來(lái)模擬孔隙中潮濕的空氣壓力梯度所引起的流動(dòng)。由于液相速度與潮濕空氣速度相比很小，使用達(dá)西定律模擬壓力梯度引起的液態(tài)水流動(dòng)。
由于水分子之間的相對(duì)吸引力和馬鈴薯之間的差異，液態(tài)水傳輸中也考慮了毛細(xì)流動(dòng)。
液態(tài)水濃度隨時(shí)間的變化。
水汽被氣流帶走，如下面這個(gè)動(dòng)畫(huà)所示。
水汽濃度隨時(shí)間的變化。
蒸發(fā)導(dǎo)致馬鈴薯中的溫度降低。溫度分布隨時(shí)間的變化情況如下所示。
溫度分布隨時(shí)間的變化。
我們可以使用 COMSOL 軟件中的傳熱模塊的多孔介質(zhì)傳熱 接口和化學(xué)反應(yīng)工程模塊的稀物質(zhì)傳遞 接口中實(shí)現(xiàn)這些方程。為了將多孔介質(zhì)中的多相流動(dòng)與蒸發(fā)過(guò)程結(jié)合起來(lái)，這個(gè)過(guò)程需要一些步驟。
結(jié)束語(yǔ)
在這篇文章中，我們討論了使用 COMSOL? 軟件對(duì)多孔介質(zhì)中的熱濕傳遞進(jìn)行建模的功能。COMSOL Multiphysics 及其附加的化學(xué)反應(yīng)工程模塊和傳熱模塊提供了為大量應(yīng)用定義相應(yīng)現(xiàn)象和力學(xué)模型的工具。根據(jù)主導(dǎo)的傳輸過(guò)程，可以使用預(yù)定義的接口或定義自己的模型。
