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在采用兩種類型的裂紋體計算J積分時，由于J積分的實質是能量釋放率，因此在進行線彈性有限元分析時，采用非常粗糙的網格也能夠獲得精確的J積分值，即使在這種情況下裂紋尖端的局部應力應變場并不是十分精確。而在進行彈塑性斷裂力學分析時，通常需要細化裂紋尖端區域來獲得精確的J積分值。

在ABAQUS中計算斷裂參數K和J經常會用到圍線積分即contour integral，軟件中有單獨計算圍線積分的模塊，當然，在xfem（3D時）和debond（使用臨界應力、臨界裂紋張開位移、裂紋長度與時間準則時）中也可用計算圍線積分，計算得到的圍線積分通常輸出到dat文件中，我們需要打開dat文件挨個查詢裂紋每個分析步的每個增量步下的每個裂紋尖端的K1/K2/J值，這樣操作起來十分繁瑣，更不用說是提取這些結果到一個文件中再進行數據處理得到自己想要的曲線了

示例44.2：在1E-7小時內施加彈性響應載荷 C*—積分計算（CINT） 為了獲得C*積分值，必須定義裂紋尖端及其參數。

</p><p><br></p><p>首先，第四種模擬裂紋任意路徑擴展的方法的思想主要是：</p><p>初始裂紋在時間t0達到斷裂韌性，裂紋發生擴展，刪除原始模型網格，裂紋往前擴展一個增量，重新劃分網格，把上一步的應力場使用*map solution 映射到新模型上，載荷施加t0之后的載荷段，再計算應力強度因子，如果在t1時刻裂紋尖端的應力強度因子又達到了斷裂韌性，裂紋會進一步擴展......后面不斷判斷循環進行下去

為確定同一個裂紋的SIFs和J積分，分別使用兩個CINT命令集。 6. 相互積分法給予精確結果，因為環線積分的計算點遠離裂紋尖端，然而要忽略第一個環線結果，該結果不如其他結果精確，因為它最靠近裂紋尖端。 參考文獻 Newman, J. C. & Raju, I. S. (1979).

基本概念是，這些元素將由裂紋尖端奇異性控制的局部解引入無裂紋幾何殼模型。這是通過允許模型中沿裂紋線增加一個自由度來實現的，該自由度由線彈簧元件提供 Abaqus/standard中的線彈簧單元為分析板殼中的零件穿透裂紋提供了一個計算成本低廉的工具。

裂紋擴展模擬一直是學術界和工業界的一個難題。Ansys機械提供分離變形和自適應重網格模擬脆性材料裂紋擴展的SMART技術。SMART裂紋擴展方法自動評估裂紋尖端的斷裂參數（應力強度因子或j積分），并根據用戶定義的臨界值進行檢查。該算法還計算了滿足裂紋擴展準則時的裂紋擴展角。隨著裂紋的擴展，裂紋尖端周圍的網格自適應細化。 ?

交叉穿越位置為Ⅲ類圍巖,襯砌厚度為0.5 m,輸水隧洞襯砌混凝土采用C25。隧洞局部處于花崗巖軟弱地層,圍巖整體性較差,內部含有天然裂隙。3 模型建立3.1 計算模型取隧洞圍巖圓柱體樣本,樣本尺寸為?50 mm×100 mm。隧道圍巖中含有天然節理,計算模型中心內置橢圓形斜裂隙：裂隙尺寸為?1 mm×0.5 mm,裂隙與巖石樣本中軸線呈45°（圖1）。

通過假設平面裂紋平面，根據整體笛卡爾坐標系定義裂紋平面和裂紋擴展方向。 裂紋擴展計算設置 以下命令啟動裂紋擴展計算： CGROW,NEW, 1&mdash;&mdash;指定裂紋擴展數據集ID為1。 CGROW,CID, 1&mdash;&mdash;輪廓積分計算ID，CGROW, NEW指定的值相同。

，在6.10版本之后的ABAQUS中都加入了vcct的計算，這使得裂紋尖端能量的計算及裂紋擴展的分析又向前邁進了一步，此帖子主要對比使用二次開發的插件及較新版本中自帶的vcct計算之間的結果對比。

巴西圓盤裂紋尖端奇異參數分析 + 在提取數值模型的裂紋尖端奇異參數時，需 要對裂紋接觸過程進行設置，并在歷程輸出變量中分別對需要的參數進行輸出．通過改變裂紋長 度和裂紋傾角，對不同情況下平臺巴西圓盤試件 計算了應力強度因子和T應力的數值．為便于描 述，應力強度因子和T應力表達式為