該示例問題演示了虛擬裂紋閉合技術(shù)（VCCT）來模擬層壓T形接頭的界面裂紋擴(kuò)展。模擬包括使用界面單元沿預(yù)定義路徑擴(kuò)展現(xiàn)有裂紋。

突出顯示了以下特性和功能：

• 用于能量計(jì)算的VCCT

• 裂紋擴(kuò)展模擬

介紹

復(fù)合材料T形接頭應(yīng)用廣泛，從航空航天結(jié)構(gòu)中的機(jī)身加強(qiáng)件到遠(yuǎn)洋船舶中船體和艙壁之間的載荷傳遞接頭。

下圖顯示了典型的T形接頭幾何結(jié)構(gòu)：

T形接頭由層壓面板組成，通過復(fù)合材料覆蓋層和三角板（間隙填料）連接。

因?yàn)楦矊雍腿切螛?gòu)成了船體和艙壁之間的載荷傳遞路徑，所以接頭的強(qiáng)度取決于兩個(gè)部件的強(qiáng)度。由于界面的質(zhì)量和缺陷的存在，覆層可能是分層的主要來源。

T形接頭模擬顯示了使用基于VCCT的裂紋擴(kuò)展在機(jī)械拉脫載荷情況下的分層擴(kuò)展。使用VCCT的能量釋放率計(jì)算基于這樣的假設(shè)：分離表面所需的能量與閉合相同表面所需能量相同，因此裂紋擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)是能量釋放率。由于裂紋通常沿界面生長(zhǎng)，基于VCCT的裂紋生長(zhǎng)模擬是模擬層壓復(fù)合材料界面分層的有效技術(shù)。

問題描述

二維T型接頭模型是一種基于碳纖維的編織復(fù)合材料，具有兩個(gè)層壓編織層和三角形。由于對(duì)稱性，使用一半模型用于模擬。下圖顯示了具有疊層細(xì)節(jié)的層壓板的示意性配置。

主要的分層首先發(fā)生在曲線區(qū)域的三角形和覆層之間的界面上，然后逐漸增長(zhǎng)到層壓板的末端。在第一分層過程中，第二分層也開始于兩個(gè)完全分離面板的面板之間。因此，基于對(duì)T形接頭失效的研究，將層間應(yīng)力較高的兩個(gè)臨界位置視為初始失效點(diǎn)。對(duì)于模擬，在這些關(guān)鍵位置定義了兩個(gè)小裂紋，如圖所示：

斷裂能和層間材料強(qiáng)度基于參考結(jié)果。

基于VCCT的裂紋擴(kuò)展模擬需要以下操作：

• 指定二維界面元素（INTER202）。

• 計(jì)算能量釋放率（CINT）。

• 定義裂紋擴(kuò)展集、斷裂標(biāo)準(zhǔn)、裂紋擴(kuò)展路徑和求解-控制參數(shù)（CGROW）

建模

對(duì)具有下圖（a）部分所示尺寸的模型進(jìn)行拉伸試驗(yàn)?zāi)M：

尺寸基于參考研究中使用的樣本。

圖的部分（b）顯示了裂紋尖端ID。

因?yàn)槟M了平面應(yīng)變，所以使用二維結(jié)構(gòu)實(shí)體單元PLANE182（KEYOPT（1）=2，KEYOPT（3）=2）創(chuàng)建了有限元模型。

除沿著裂紋路徑外，使用標(biāo)準(zhǔn)粘結(jié)接觸定義將各個(gè)部件相互粘結(jié)。

使用界面單元INTER202定義裂紋路徑。為了避免裂紋表面相互穿透，還沿著裂紋路徑定義了接觸。裂紋路徑周圍的網(wǎng)格比模型其他部分周圍的網(wǎng)格更細(xì)，如下圖所示：

材料屬性

該材料為編織碳纖維復(fù)合材料。下表提供了各層的材料特性：

對(duì)于基于VCCT的裂紋擴(kuò)展模擬，各向同性、正交異性或各向異性材料可以與多種斷裂標(biāo)準(zhǔn)（包括用戶定義的選項(xiàng)）一起使用。也允許出現(xiàn)多處裂紋。

對(duì)于該模擬，為裂紋開始和隨后的裂紋擴(kuò)展定義了線性斷裂準(zhǔn)則。

線性選項(xiàng)假設(shè)斷裂標(biāo)準(zhǔn)是模式I（GI）、模式II（GII）和模式III（GIII）能量釋放率的線性函數(shù)，表示為：

邊界條件和加載

由于模型的對(duì)稱性，在一側(cè)使用了對(duì)稱邊界條件。拉伸位移載荷施加在垂直面板表面的頂部，水平面板的兩點(diǎn)受到約束，如下圖所示：

分析和求解控制

由于裂紋擴(kuò)展通常是一種非線性現(xiàn)象，因此需要進(jìn)行非線性靜態(tài)分析。對(duì)于基于VCCT的裂紋擴(kuò)展模擬，還需要在每個(gè)裂紋尖端執(zhí)行以下兩項(xiàng)任務(wù)：

• 計(jì)算能量釋放率（第583頁）（CINT）。

• 滿足假定斷裂標(biāo)準(zhǔn)（第583頁）時(shí)，裂紋擴(kuò)展（CGROW）。

能量釋放率計(jì)算設(shè)置

以下命令啟動(dòng)新能量釋放率計(jì)算：

CINT, NEW, 1——分配能量釋放率計(jì)算ID 1（Par1=1）。

CINT, TYPE, VCCT—指定基于VCCT的能量釋放率計(jì)算（Par1=VCCT）。

VCCT計(jì)算要求有限元網(wǎng)格位于裂紋擴(kuò)展方向。裂紋尖端分量、裂紋平面法線和裂紋擴(kuò)展方向提供了計(jì)算所需的數(shù)據(jù)：

CINT, CTNC, CRACK_RIGHTR—指定裂紋尖端組件名稱（Par1=CRACK_LIGHTR）。

CINT, NORM, 0, 2——指定全局笛卡爾坐標(biāo)系（Par1=0[默認(rèn)]）和坐標(biāo)系的笛卡爾Y軸（Par2=2[默認(rèn)]）。

通過假設(shè)平面裂紋平面，根據(jù)整體笛卡爾坐標(biāo)系定義裂紋平面和裂紋擴(kuò)展方向。

裂紋擴(kuò)展計(jì)算設(shè)置

以下命令啟動(dòng)裂紋擴(kuò)展計(jì)算：

CGROW,NEW, 1——指定裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)集ID為1。

CGROW,CID, 1——輪廓積分計(jì)算ID，CGROW, NEW指定的值相同。

CGROW,CPATH,CPATH_RIGHTR——裂紋路徑的界面元素組件名稱。

CGROW,FCOPTION,MTAB，6——指定裂紋擴(kuò)展的線性斷裂標(biāo)準(zhǔn)（如材料表中TB,CGCR,,,,linear定義）和材料ID 6。

以下命令指定裂紋擴(kuò)展的求解控制：

CGROW,DTIME,1E-3——檢測(cè)到裂紋擴(kuò)展的初始時(shí)間步長(zhǎng)。

CGROW,DTMIN,1E-4——檢測(cè)到裂紋擴(kuò)展時(shí)允許的最小時(shí)間步長(zhǎng)。

CGROW,DTMAX,2E-2——檢測(cè)到裂紋擴(kuò)展時(shí)允許的最大時(shí)間步長(zhǎng)。

CGROW,FCRAT,1——斷裂標(biāo)準(zhǔn)比（fc，通常約為1）。

定義能量釋放率和裂紋擴(kuò)展的輸入

以下示例輸入定義了裂紋尖端1的能量釋放率和裂紋擴(kuò)展模擬集：

結(jié)果和討論

下圖顯示了大致相同時(shí)間步長(zhǎng)下應(yīng)力y分量的分布：

最初，裂紋尖端周圍的應(yīng)力變高，尤其是裂紋附近（位于曲線區(qū)域）。隨著應(yīng)力的增加，裂紋尖端的能量釋放速率也增加，并達(dá)到臨界值。當(dāng)滿足以下斷裂標(biāo)準(zhǔn)時(shí)發(fā)生斷裂：

其中fc是斷裂標(biāo)準(zhǔn)比。建議的比率為0.95到1.05。默認(rèn)值為1.0。

下表顯示了模型中裂紋尖端在兩個(gè)不同時(shí)間步長(zhǎng)下的能量釋放速率值，即裂紋擴(kuò)展之前和擴(kuò)展時(shí)：

表數(shù)據(jù)顯示，裂紋擴(kuò)展首先發(fā)生在裂紋尖端1和2處，而裂紋尖端3和4處的裂紋擴(kuò)展稍晚。這種行為表明，主要分層首先發(fā)生在曲線區(qū)域的三角形和覆層之間的界面上，然后發(fā)生在UD編織物和三角形之間。同樣，對(duì)于裂紋尖端1、2和4，斷裂標(biāo)準(zhǔn)比比裂紋擴(kuò)展開始后高得多，表明裂紋擴(kuò)展不穩(wěn)定。為避免過度預(yù)測(cè)最大加載，使用較小的最小時(shí)間步長(zhǎng)（DTMIN）值。

下圖顯示了能量釋放率的增加，直到發(fā)生失效：

該圖顯示了反作用力隨Y方向位移的變化。T形接頭模型在時(shí)間t1、t2和t3的響應(yīng)表明，反作用力首先增加，并在裂紋擴(kuò)展開始之前達(dá)到最大值。在時(shí)間t3之后，幾乎所有的裂紋都開始生長(zhǎng)。當(dāng)裂紋擴(kuò)展開始時(shí)，力突然下降并穩(wěn)定下降。

通過界面單元的變形或在后處理中從模型中隱藏界面單元，很容易觀察到分層。

下圖顯示了不同時(shí)間步下板的分層情況：

裂紋尖端1和3的裂紋擴(kuò)展最終合并，從而分離層壓板。

與脫粘能力的比較

使用接觸單元的現(xiàn)有脫粘能力分析T形接頭。內(nèi)聚區(qū)模型（CZM）描述了接觸界面的行為。該模型使用一個(gè)選項(xiàng)來定義具有牽引力和臨界斷裂能（TB，CZM，，，，TBOPT=CBDE）的雙線性材料行為。邊界條件和載荷與VCCT模型中的相同，預(yù)定義的裂紋模型用于相同的裂紋尺寸。

下表顯示了CZM模型的輸入?yún)?shù)：

以下示例輸入定義了粘性區(qū)模型：

下圖顯示了具有相同網(wǎng)格的VCCT和CZM模型中的Y分量應(yīng)力。

與VCCT模型類似，CZM中的脫粘從彎曲裂紋部分開始，然后與水平裂紋部分的脫粘合并，從而分離層壓板。

下圖顯示了兩種模型的分層力-撓度（Y力對(duì)Y位移）響應(yīng)：

對(duì)于這兩種模型，力隨著施加的位移而增加，并在裂紋開始增長(zhǎng)之前迅速達(dá)到峰值。然后，反作用力在裂紋擴(kuò)展的初始階段迅速減小，然后隨著隨后的裂紋擴(kuò)展而減慢。

結(jié)果略有不同，因?yàn)橛糜?/span>VCCT裂紋擴(kuò)展的斷裂標(biāo)準(zhǔn)僅基于線性和臨界斷裂能量，而CZM模型的分層基于層間強(qiáng)度和臨界能量。人工阻尼系數(shù)也會(huì)影響CZM模型的收斂性。此外，在VCCT模型中，當(dāng)達(dá)到斷裂標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，節(jié)點(diǎn)瞬間分離，這意味著承載能力比CZM模型中下降得更快。

建議

當(dāng)建立基于VCCT的裂紋擴(kuò)展分析時(shí)，請(qǐng)考慮以下提示和建議：

• 裂紋尖端/前端前后單元尺寸的差異會(huì)影響能量釋放率計(jì)算的準(zhǔn)確性。盡可能對(duì)沿預(yù)定義裂紋路徑的單元使用大小相等的網(wǎng)格。

• 網(wǎng)格大小本身也會(huì)影響求解。在嘗試有限元解之前，檢查網(wǎng)格尺寸收斂性。

• 為了確保能量釋放率計(jì)算的準(zhǔn)確性，請(qǐng)仔細(xì)定義裂紋擴(kuò)展。

• 以下假設(shè)適用于VCCT計(jì)算：

–當(dāng)裂紋少量前進(jìn)時(shí)釋放的應(yīng)變能與閉合裂紋所需的能量相同。

–裂紋尖端/前端位置處的裂紋尖端場(chǎng)/變形與裂紋少量擴(kuò)展時(shí)發(fā)生的變形相似。

當(dāng)裂紋擴(kuò)展接近邊界時(shí)，或當(dāng)兩個(gè)裂紋相互接近時(shí)，這兩種假設(shè)均不適用；因此，當(dāng)使用VCCT計(jì)算兩個(gè)裂紋相互接近的T形接頭等問題時(shí)，請(qǐng)仔細(xì)檢查分析結(jié)果。

• 在不穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展或裂紋快速擴(kuò)展的情況下，指定較小的DTMAX和DTMIN值（CGROW），以留出時(shí)間進(jìn)行載荷再平衡。

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