前面的帖子已經(jīng)介紹過在ABAQUS中模擬裂紋都有哪些技術(shù)，事實上，目前各大商業(yè)軟件對于裂紋擴展的模擬還是有很多很多限制的，更不要說模擬裂紋的任意路徑擴展了，截止目前，分析裂紋任意路徑擴展的方法主要包括以下幾種方法：

1 使用ABAQUS（或者ls-dyna等）自帶材料損傷本構(gòu)，達到失效的單元會被刪除；

  例如：brittle cracking、ductile damage等

2 使用ABAQUS自帶的擴展有限單元法xfem模擬裂紋任意路徑擴展，裂紋可以穿過單元；

  例如：基于LEFM或者粘性片段法的xfem

3 在實體單元間批量插入cohesive單元模擬裂紋的任意路徑擴展；

  例如：在所有實體單元間批量插入cohesive單元

4 使用圍線積分+網(wǎng)格重新劃分模擬裂紋的任意路徑擴展；

  例如：自己編程實現(xiàn)圍線積分+網(wǎng)格重新劃分，或者franc2d/3d，zencrack3d，ALOF，adapcrack等

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前三種其實目前用的比較多，各種例子視頻講解都有，但是對于第四種方法，往往由于使用起來太復雜被大家所拋棄，下面我們就重點講解一下這種方法，為大家提供一種思路，有興趣的可以自己使用python二次開發(fā)來完成。

首先，第四種模擬裂紋任意路徑擴展的方法的思想主要是：

初始裂紋在時間t0達到斷裂韌性，裂紋發(fā)生擴展，刪除原始模型網(wǎng)格，裂紋往前擴展一個增量，重新劃分網(wǎng)格，把上一步的應力場使用*map solution 映射到新模型上，載荷施加t0之后的載荷段，再計算應力強度因子，如果在t1時刻裂紋尖端的應力強度因子又達到了斷裂韌性，裂紋會進一步擴展......后面不斷判斷循環(huán)進行下去。

我們采用這種思想通過python二次開發(fā)實現(xiàn)了裂紋沿著任意路徑的自動擴展，而且將程序得到的結(jié)果與理論解析解進行了對比，結(jié)果完全一致（這里不再給出）。

下面我們將采用該程序模擬一個單裂紋的任意擴展：

當我們只考慮crack1裂紋擴展的時候（這時候我們采用的載荷及約束的位置是不同于上圖的，主要是展示一下裂紋擴展而已），結(jié)果如下（只象征性地給出裂紋擴展過程中的幾個階段云圖）：

裂紋擴展過程中相關(guān)數(shù)據(jù)的變化：

當我們只考慮crack1和crack2裂紋擴展的時候，結(jié)果如下（只象征性地給出裂紋擴展過程中的幾個階段云圖）：

當我們只考慮crack1、crack2、crack3、crack4裂紋擴展的時候，結(jié)果如下（只象征性地給出裂紋擴展過程中的幾個階段云圖）：

幾種不同情況下的裂紋擴展與預期是一致的，而且此方法可以輸出裂紋擴展過程中的裂紋尖端的應力強度因子和能量釋放率，對于分析脆性材料中的裂紋任意路徑擴展而言是一種非常不錯的辦法。

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希望此帖子可以給大家提供一定的幫助。