在ABAQUS中計算斷裂參數K和J經常會用到圍線積分即contour integral，軟件中有單獨計算圍線積分的模塊，當然，在xfem（3D時）和debond（使用臨界應力、臨界裂紋張開位移、裂紋長度與時間準則時）中也可用計算圍線積分，計算得到的圍線積分通常輸出到dat文件中，我們需要打開dat文件挨個查詢裂紋每個分析步的每個增量步下的每個裂紋尖端的K1/K2/J值，這樣操作起來十分繁瑣，更不用說是提取這些結果到一個文件中再進行數據處理得到自己想要的曲線了。對于xfem計算2D模型時不能輸出K和J的問題，simwe一個帖子給出了解決辦法：http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1113324&extra=&highlight=xfem&page=1

但是帖子中也明確地給出了：只能算最后一個increment的J和K的限制，那么如果我們需要提取每個分析步的每個增量步結果該怎么辦呢，根據帖子中給出的插件代碼，進行了大幅度的添加修改，最后進一步完善了該插件，可以提取每個分析步的每個增量步結果，另外還可以在程序中自己定義復合應力強度因子等參數，直接輸出到屏幕，十分簡單便捷，效率也非常高，省去了大部分處理數據的時間，下面就詳細介紹其使用過程：

事先我們已經計算了一個2D三角形單元的圍線結果，圍道區域使用四邊形單元（裂紋尖端使用了具有1/2奇異性的collapse單元），

odb云圖如下：

此時，打開插件：

進行如下設置：

只演示對右裂紋尖端的提取：

1 從插件中計算出來的結果：

3 從dat文件中提取的結果：

結果對比圖：

注意：因為時間步長是自動的，所以并不是每個Frame的時間步是相等的，而是開始很小，隨后基本穩定（如下圖所示），

如此，導致斷裂參數K和J的變化呈現出如圖的增長方式，如果把時間步長固定，那么K和J隨Frame將是線性增加的，如下圖所示（云圖的縮放因子為50），

通過分析可知，對于K1/K2/J的結果插件計算的和從dat中提取的結果幾乎完全一致，充分證明了插件的有效性；

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下面又通過使用純四邊形一階單元和二階單元進行計算，然后通過插件提取結果，與ABAQUS使用奇異單元的計算提取的dat文件結果進行對比，結果如下：

純四邊形CPS4

純四邊形CPS8

結果對比

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下面分析了采用不規則四邊形單元下不同網格密度對結果的影響：

單元數為5500

單元數為15000

單元數為75000

結果對比：

結果表明：單元數量太少，誤差比較大；單元數量適中不但結果誤差較小，而且計算效率也更高；

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另外，我們也對斜裂紋進行了對比分析，使用ABAQUS自帶的圍線積分計算時采用了具有1/2奇異性二階單元，而對于使用插件時采用了普通的四邊形CPS4單元，也對不同的提取半徑進行了對比，結果發現結果對圍線半徑無關（這也是理論決定的），我們取三個不同的提取半徑結果的平均值，發現提取半徑取初始裂紋的1/10時與整個平均值基本吻合，事實上，之后的分析我們都可以提取半徑為初始裂紋1/10時的結果作為參考，對于斜裂紋的結果分析如下：

ABAQUS計算采用奇異單元的結果：

插件計算采用的普通四邊形單元的結果：

斷裂參數對比：

二者結果吻合非常好。

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對于裂紋擴展角度也無需進行對比分析，因為它是由K1和K2推導而來的

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對于xfem裂紋來說也同樣可以采用插件進行提取。

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附上斜裂紋的cae及inp文件：

CAE及inp文件.rar

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最后總結一下，裂紋尖端應力強度因子的數值和理論計算方法（對于線彈性材料而言）：

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靜止裂紋：

1 二次開發插件（2D），通過應力場直接獲取K；

2 abaqus自帶contour integral（2D和3D）；直接獲取K；

3 debond_vcct（2D和3D）獲取G，然后轉換為K；

4 xfem_LEFM（3D）獲取G，轉換為K；

  通過二次開發插件（2D）直接獲取K；

運動裂紋：

1 contour integral+remeshing（2D和3D），輸出裂紋擴展過程中裂紋尖端的K；

  contour integral+remeshing+map solution（2D和3D），輸出裂紋擴展過程中裂紋尖端的K；

2 debond_vcct（2D和3D），輸出裂紋擴展過程中裂紋尖端的G，然后轉換為K；

  debond_（critical stress、critical COD，crack length-time）輸出裂紋擴展過程中裂紋尖端的K；

3 xfem_LEFM（2D和3D），輸出裂紋擴展過程中裂紋尖端的G，然后轉換為K；

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計算K和J的理論方法：

******基于局部位移和應力

1 應力外推法（直接得到K1/K2）

2 位移外推法（直接得到K1/K2）

******基于能量

3 J積分（區域積分法）（直接得到J）

4 全局虛擬裂紋擴展法（直接得到G）

5 局部虛擬裂紋擴展法（直接得到G1/G2）

6 虛擬裂紋閉合法（直接得到G1/G2）

******借助輔助場

7 相互作用積分法（直接得到K1/K2/J）

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