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基于經驗公式的不同硬度下橡膠Mooney?Rivlin模型本構參數的確定方法—使用LS-DYNA隱式算法進行準靜態橡膠壓縮數值模擬一、引言 橡膠材料的力學特性一般是通過材料力學性能試驗得到應力-應變數據，之后擬合相應的本構模型來得到其材料系數，然而這組系數只能在橡膠相應的實驗應變范圍內使用，一旦超出實驗應變范圍，這組系數就不再可靠。

2、 幾何模型與材料參數（1） 幾何模型本教學涉及的部件模型均通過 SolidWorks 軟件完成建模并導入分析環境。由于課程重點在于方法傳授，因此不詳細闡述部件建模的具體操作，主要圍繞導入后的仿真分析流程進行深入拆解與演示。

經過一系列數據擬合試驗表明，對于該材料試驗數據，雙參數“Mooney-Rivlin超彈性模型”擬合數據的效果優于其他模型，決定采用雙參數Mooney-Rivlin模型。 本教程中使用的單位制是“美國習慣用單位 (in-lbm-lbf-s)”。步驟 1：概述 汽車工業車門上的密封件。密封件是一條長條橡膠，將被建模為平面應變問題。

ABAQUS中自帶的基于唯象理論的超彈性本構模型，包括多項式模型中的Mooney-Rivlin 模型，減縮多項式模型中的Neo-Hookean 模型和Yeoh模型，以及Ogden模型。由于Mooney-Rivlin模型的應變能是不變量的線性函數，不能反映應力應變曲線在大應變部分的快速上升行為，但能很好地模擬小應變和中等應變(<250%)時材料的特性。

2 無框門密封條非線性有限元分析 2.1 材料模型 橡膠材料在大變形的情況下屬非線性彈性變形，其本構方程需要用應變能密度函數描述 ，考慮到密實膠和海綿膠材料本構模型多樣性，其應力-應變性能可用Mooney-Rivlin或Ogden等模型模擬 。本文采用兩參數Mooney-Rivlin 模擬橡膠材料的非線性特性。

各向同性>超彈性：常見材料有粘膠和橡膠，一般使用超彈性材料本構Ogden，Mooney-Rivlin，Neo-Hookean，Yeoh model等超彈性本構進行模擬；典型的超彈性材料應力應變曲線如上圖所示，可以看出，小變形階段類似于彈性材料，大變形階段，剛度急劇增加。若不關心其本身應力，只用于傳力，小變形情況下，可將其簡化為彈性材料，減小計算量。

超彈性本構參數擬合我們支持擬合Yeoh, Ogden, Mooney-Rivlin 等主流超彈性本構模型。我們的專家會基于您的材料行為，推薦并校準最合適的模型，確保其在您關注的應變范圍內達到最佳擬合精度。

評估材料當模擬超彈性材料時，你可能已經獲得了ABAQUS定義超彈性材料的某個本構所需的參數；然而，更多的情況是為你提供了必要模擬的材料的試驗數據。幸運的是，ABAQUS可以直接地接受試驗數據，并通過擬合試驗數據，確定所選本構模型中的系數，并對模型的穩定性進行檢驗，確定穩定收斂區間。這些過程在程序中可自動完成。

圖22、橡膠超彈體材料本構擬合 超彈體材料本構模型很多，如圖3所示。 圖3 同時同種本構模型又有不同的項數，例如常用的Mooney Rivlin 模型就有分為N=2，3，5和9項模型，可看作是多項式形式的特殊情形。 2項Mooney Rivlin模型相當于N=1的多項式形式，是最常用的模式之一。

2 橡膠材料參數的確定 在有限元方法中，常把橡膠近似視為不可壓縮材料，使用超彈性本構模型描述其彈性能力，其中的Mooney-Rivlin本構模型如下 其中，I1、I2、I3是應變不變量，C10、C01、D1是由材料決定的常數。當D1=0時，橡膠完全不可壓縮。

橡膠類材料仿真中，常用的本構模型有Polynomial、Mooney-Rivlin、Ogden和Neo-Hookean幾種，其中 Mooney-Rivlin模型受到廣泛的應用，模型還分為N=2，3，5和9項，此時可看作是多項式形式的特殊情形。 2項Mooney Rivlin模型相當于N=1的多項式形式，是最常用的模式之一。

有限元模型建立為了驗證所編子程序的合理性與正確性，針對于常用的五種超彈性本構模型，分別為Arruda-Boyce模型、Mooney-Rivlin模型、Neo-Hooke模型、Yeoh模型及Ogden模型，生成橡膠支座模型。

橡膠材料力學性能的描述方法主要為兩類：一類是認為橡膠為連續介質的現象學描述；另一類是基于熱力學統計的方法。基于連續介質力學的本構模型主要有Polynomial、Reduce Polynomial、Ogden模型等，其中Mooney-Rivlin模型是 Polynomial的特殊形式，Neo-Hookean 模型是Reduce Polynomial的特殊形式。

1.2 超彈性材料本構方程的選擇針對橡膠這種超彈性材料，本文采用常用的兩參數Mooney-Rivlin材料模型來進行模擬。對于大多數橡膠材料，在應變為150%以內時，采用兩參數Mooney-Rivlin材料模型可以得到合理的近似值。2. 橡膠密封墊失效原因分析圖2為某發動機開發過程中，缸蓋罩橡膠密封墊容易出現壓破碎問題。

描述超彈性本構比較復雜，往往需要通過多種測試來確定本構參數，例如單軸拉伸、雙軸拉伸及剪切等，測試數據越多越全面對材料的描述越準確。常使用的超彈性本構有Neo-Hookean、Mooney-Rivlin、Yeoh、Ogden等，各本構模型適用的條件不同，詳細了解可以參考相關資料。

Abaqus會提供不同的材料模型來模擬不同特性的橡膠材料。那么在Abaqus怎樣根據橡膠材料的試驗數據近似擬合出其真實的本構呢？二、ABAQUS本構擬合法 Abaqus提供了多種的橡膠材料模型，如多項式模型、Mooney-Rivlin模型、Neo-Hookean模型等，用來模擬真實超彈性材料的不可壓縮性。

JH本構模型本質上是一種唯象本構模型，是通過觀察到的現象來確定公式形式、耦合參數的。陶瓷的高應變率的損傷失效行為是在微秒級甚至更小的時間尺度內發生的，JH本構模型通過較為簡單的公式很難精確反映其損傷失效過程。故采用單元失效來表征材料失效的方法難以對這類復雜的侵徹問題進行求解，如需得出較為準確而可靠的數值計算結果，在目前本構模型的基礎上，還應訴諸于以SPH為代表的粒子法處理這類問題。