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連續纖維（左圖）和短纖維（右圖）周期性單胞二、纖維空間分布算法 插件內置了兩種空間拓撲分布方式： 正交約束排布：控制纖維沿指定的X、Y或Z方向對齊，適用于單向板類RVE的構建； 三維隨機分布（Random 3D）：采用球面投影與隨機變量正弦變換生成取向向量，保證空間方向無統計偏置。

直觀理解：如果把 RVE 沿三個方向無限重復拼接，那么相鄰兩個單元在拼接面上的位移與變形必須連續，否則材料會出現裂縫或重疊。因此，在周期性條件下，RVE 的一對相對邊界（或面）需要滿足兩點：（1）波動位移在對邊相同：也就是去掉宏觀均勻變形后，剩余的局部起伏在對邊要匹配；（2）宏觀應變通過對邊位移差來體現：對邊的位移差對應外加的平均變形（例如單軸拉伸、剪切等）。

方形孔尺寸對名義拉伸強度的影響關鍵發現：當孔徑與RVE尺寸相當時，高階變形項顯著貢獻于總能量，導致表觀"強化"效應。

而后采用CPFE模擬方法，研究了單晶和多晶Al0.1FeCoCrNi MPEAs在單軸拉伸作用下的準靜態變形，探討了其在中尺度的變形行為。

平面（厚度方向一層單元）（2）ebsd沿著厚度Z方向進行伸長（多層單元柱狀晶）（3）隨機擠壓生合成的三維虛擬RVE（4）根據FIB后的的三維真實的晶體模型在簡單拉伸過程中的差異，為不同目的的晶體的建模提供了良好的指導作者的研究思路第一步：根據實驗獲得二維的ebsd和三維的分層ebsd，根據結果，使用dream 3d軟件進行模型重構,并施加簡單拉伸的變形條件

02 Digimat用于金屬缺陷分析使用Digimat，基于RVE的鑄件或增材制造零件宏觀行為孔隙率測試，可以預測結構/制造仿真中使用的宏觀特性（拉伸、疲勞），研究損傷起始和傳播。圖3.

通過表面元素與 RVE 單元表面綁定，以強制執行周期性邊界條件。這對于復雜模型使用周期性邊界提供了一個新奇的思路。插件生成RVE模型的自由網格如圖：雙層網格用于生曾周期性邊界：使用Abaqus內置的普通彈塑性本構，施加20%的變形模擬的多孔模型變形（拉伸）后的位移和應力分布分別如圖所示。

通過耦合積分點和多晶RVE模型實現尺度的模擬效果，宏觀模型的積分點提供變形梯度用于微觀RVE模型的邊界條件，微觀模型通過邊界條件計算應力，狀態變量，并返回一致性雅可比矩陣，模擬效果如下：Direct FE2 對應的二維模型和三維模型如下圖所示施加X方向的單軸拉伸，二維和三維的變形結果如下圖所示：二維模擬效果：三維模擬效果：

這些交叉項的符號取決于應變的空間分布： 變形模式交叉項符號材料表現典型案例微梁彎曲 正（高階項為正） 硬化 厚度↓ → 剛度↑ 小孔附近拉伸 正 硬化

（圖11：相分離結構、體素網格以及使用LS-DYNA模擬單軸拉伸）10. RVE : J-OCTA可以用于構建復合材料的復雜結構，該結構稱為代表性體積單元(RVE)，這一功能支持建立高填充填料的分散結構模型。（圖12：代表性體積單元(RVE)示例）11. 費用低：除了VSOP，J-OCTA中大部分求解器都是開源的，建立模型后用戶可以在服務器上免費進行運算。12.

本研究選取最危險的點來判斷RVE模型在多軸加載下的單元失效，如圖2所示。 圖2　RVE模型和在纖維和基體成分中的相應參考點如圖3所示，11、22、33、12、23、13分別表示沿X、Y、Z方向的三個單軸拉伸，以及沿Z、X、Y平面的宏觀剪切。圖3　RVE模型的宏觀應力載荷 圖4a給出了損傷前后纖維受拉和壓縮的應力-應變行為。

周期性邊界條件表觀上可理解為： RVE模型進行無窮多次陣列，即得到完整的模型，這里陣列方向可是兩個或三個：（1）比如織物復合材料（有基體），就需要是三個方向；（2）若是二維織物材料（沒有基體），只需要進行兩個方向，一般施加的載荷也是在這個平面內，比如拉伸，壓縮，剪切等，但如果進行面外彎曲和扭轉也是可以的；（3）兩個方向的還有一個最簡單的，一個平面正方形板，加上周期性邊界條件，那就可以得到一個無限大的平板

使用該本構模型模擬效果如下：初始RVE模型：沿著X方式施加拉伸變形，變形結束后應力分布：變形后的孿晶體積分數：閾值孿晶體積分數（文章中推薦0.3-1.0的隨機值）：變形結束是否發生孿生變形：

初始RVE模型使用neper建模，建立一個包含100個晶粒的多晶模型：matlab導入幾何模型網格：并沿著X方向進行1.0%的拉伸變形，所有量綱使用m-s-pa。拉伸變形結束后的累計剪切滑移結果：拉伸變形結束后的統計儲存位錯密度分布結果：拉伸變形結束后的幾何必須位錯密度分布結果：

依托作者提供的思路，完成了８００組初始不同取向的初始RVE拉伸摸摸模擬，并使用機器學習方法，完成了織構和應力應變取向的直接關聯，治理需要指出的是作者使用了FCC常見軋制織構分量用于數據訓練，這對一般的隨機織構表現并不理想如下圖所示：加入大量的隨機取向訓練后，預測效果明顯改善，最終訓練效果如下：可以看到預測的精度顯著提升，加入隨機織構后，相比于單次ＣＰＦＥＭ模擬整體速度有極大的提升

與之前的研究一樣，壓力和孔隙率之間的關系是通過壓縮到最大壓力，然后向上拉伸上壁得到的。圖1. 使用J-OCTA的RVE模型構建的初始顆粒結構二、結果 圖2顯示了拉伸過程中上壁所受壓力與孔隙率之間的關系。VSOP-PS 的結果（藍色圓圈）與前人的實驗和計算結果接近。