導讀

具有輕量化及優異機械強度的零部件一直是航空、航天和國防工業在設計、加工和制造階段關注的焦點 。與金屬材料相比，碳纖維增強復合材料因具有較高的強度重量比和剛度重量比等特性常被用作初級結構。對于組裝結構件和飛機上輕量化混合結構的碳纖維復合材料的連接，使用的方法為機械緊固，如鉚釘等。而涉及到機械緊固，鉆孔是必不可少的。 由于碳纖維復合材料固有的各向異性和結構的不均勻性，在鉆孔過程中會產生分層、毛刺、纖維拔出、基體熱降解等多種損傷，從而降低了碳纖維復合材料在疲勞載荷作用下的結構強度和使用壽命。

在以往文獻中，研究者們通過實驗、理論分析和數值模擬技術來研究碳纖維復合材料鉆孔中的損傷機制，但是， 實驗對碳纖維復合材料變形和損傷擴展的研究比較有限 。采用常規數值分析方法時，鉆孔碳纖維復合材料（CERPs）的損傷缺陷在多損傷機制耦合作用下表現為混合破壞模式。有限元軟件中元素的破壞模式主要包括損傷產生、損傷累積、損傷演化、d單元刪除等復雜過程。在過去，針對不同類型的CERPs，發展了多種預測損傷以識別復雜的損傷機制，如Tsai-Wu、Hashin、Puck和 Chang-Chang  準則。這些漸進損傷理論已被用于預測復雜CERPs在鉆孔過程中的損傷行為，比如Isbilir、 Phadnis和Feito。

對于CERPs的鉆孔損傷分析，雖然可以將復合材料視為均質理想化模型來確定損傷模式，但 幾乎都采用了宏觀力學理論 ，其中一些實際損傷缺陷無法模擬，如毛刺等。此外，碳纖維復合材料是一種具有宏-微觀特征的多相材料，而 這些理論沒有考慮到由纖維和基體不同力學性能引起的局部應力差異的特征 。在鉆孔有限元模型中， 需要特別考慮復合材料層合板在厚度方向上的應力和應變，這些在宏觀力學理論是缺乏的 。如果采用CERPs有限元模型的微尺度建模方法，就需要高性能的工作站以提供高的計算能力和效率。因此， 需要從本質上從微觀角度探討碳纖維復合材料的層合損傷機理和高效的建模方法。

為此， 江蘇科技大學 的 Yong Liu （第一作者&通訊作者）在《 Composite Structures 》上發表了題為“ Scale-span modelling of dynamic progressive failure in drilling CFRPs using a tapered drill-reamer”的文章，作者考慮了動態條件下纖維和基體在不同力學性能所引起的局部應力差異， 提出了關于層間損失的一種基于修正微觀力學失效準則的動態三維跨尺度模型，并引入了新的損傷演化規律 ，在Liao的研究基礎上對宏觀損傷變量進行了修正，利用ABAQUS -Python獲得了宏觀應力與微觀應力之間的關系。同時，提出了一種輔助刪除單元準則，以防止計算過程中的不收斂性；并采用基于斷裂能的混合模式破壞準則的雙線性內聚模型模擬層間分層；最后，從打孔質量指標對模型進行了驗證。

內容簡介

該文提出的跨尺度分析方法是基于CERPs的動態微觀力學失效準則。該方法的核心是建立纖維和基體在動態加載條件下的損傷-失效本構關系，實現纖維和基體的RVE模型。如圖1所示，根據跨尺度有限元鉆孔示意圖，整個模擬過程主要分為三個步驟。

圖1　跨尺度有限元鉆孔原理圖

在RVE模型上選取多個參考點來計算纖維和基體的微觀應力。同時，在三個方向和剪切面分別施加不同法線方向和剪切方向的荷載，可以得到相應的應力響應。本研究選取最危險的點來判斷RVE模型在多軸加載下的單元失效，如圖2所示。

圖2　RVE模型和在纖維和基體成分中的相應參考點

如圖3所示，11、22、33、12、23、13分別表示沿X、Y、Z方向的三個單軸拉伸，以及沿Z、X、Y平面的宏觀剪切。

圖3　RVE模型的宏觀應力載荷

圖4a給出了損傷前后纖維受拉和壓縮的應力-應變行為。另外，該文采用Von Mises屈服準則對基體的拉、壓破壞準則進行預測，如圖4 b所示。

圖4　纖維和基體在拉伸和壓縮下的應力-應變行為

圖5為通過VUMAT實現的邏輯算法流程圖，跨尺度數值實現的過程主要分為三個步驟。

圖5 ABAQUS/ Explicit中對跨尺度模型的VUMAT數值算法流程圖

圖6為混合模型的牽引-分離關系圖。

圖6 雙線性內聚模型（混合模式）

圖7a給出了開發的ABAUQS-Python代碼腳本。

圖7 用于計算RVE中SAFs的ABAQUS-Python代碼腳本流程圖

根據文獻中RVE模型的分析結果，可以將RVE各點的微觀應力分布視為SAFs，如圖8和圖9所示。

圖8 纖維參考點中的SAFs

圖9 基體參考點中的SAFs

利用ABAQUS/Explicit軟件建立了相應碳纖維復合材料的鉆孔三維有限元模型。相應的鉆孔CERPs跨尺度有限元模型和TDR參數如圖10所示。

圖10　鉆孔碳纖維復合材料的跨尺度模型

小結

本研究探索了一種綜合跨尺度建模方法，利用TDR精確模擬碳纖維復合材料鉆孔的動態漸進破壞行為。基于ABAQUS/Explicit軟件建立了T700S-12 K/YP-H26碳纖維復合材料層合板鉆孔數值模擬方案，利用自定義材料子程序VUMAT分別預測了層內損傷演化和層間分層。通過一系列實驗，從打孔質量評價指標毛刺、分層因子等方面驗證了模型的尺寸跨度。主要結論如下:

（1）與實驗結果相比，所建立的跨尺度鉆孔有限元模型在預測推力和扭矩時精度較高，最大偏差分別僅為3.43%和7.69%。

（2）轉孔的不同類型的損害行為可以得到模擬,如撕裂損傷、毛刺、撕裂等。

（3）最大平均推力和扭矩、毛刺、分層損傷隨著進料速度增加突然增加,而隨著主軸轉速的增加而逐漸減小。

原始文獻：Liu Y, Li Q, Qi Z, Chen W. Scale-span modelling of dynamic progressive failure in drilling CFRPs using a tapered drill-reamer[J]. Composite Structures, 2021, 278:114710.

稿件整理：Sophia   編輯校對：阿蔡

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