幾何非線性
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幾何非線性的視頻教程
Altair OptiStruct? 非線性分析基礎培訓
培訓內容：? 1） 非線性分析基礎 非線性分析理論基礎，非線性分析通用卡片設置? 2） 幾何非線性 幾何非線性分析、跟隨力、后屈曲分析? 3） 材料非線性 彈塑性材料、超彈性材料、非線性彈簧、墊圈材料等? 4） 接觸非線性 接觸類型、接觸剛度、接觸厚度、過盈配合、初始穿透調整、接觸的激活與抑制 ?5） 復雜工況分析 連續工況分析、螺栓預緊、預緊模態、殘余變形分析
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【JY】SAP2000的混凝土非線性分析及高階分析方法
課程內容包括： 混凝土柱模擬分析 分層殼剪力墻分析對比 幾何非線性分析方法 靜力彈塑性Pushover分析 動力彈塑性分析 可采用SAP2000分析混凝土非線性行為，與試驗進行對比。可視化界面有較好操作性，可在建筑工程抗震中使用。通常通過新型纖維的梁柱、新型分層殼墻體與試驗進行對比，構建新結構體系進行靜力/動力彈塑性，得到結構性能。
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幾何非線性的實例教程
該文討論了幾何非線性對兩個模型力學響應的影響；并通過與ABAQUS對比，驗證了SAUSAGE幾何非線性的正確性。
1 算例 1
模型如圖1所示，模型高4.5m，頂點與底點水平距離為0.1m；截面為矩形0.12m×0.12m，模型材料的彈性模量為3.0×104N/mm2；泊松比0.2；在模型底點固定，對頂點進行彎曲加載。
圖1 模型1示意圖
采用SAUSAGE和ABAQUS對此模型進行擬靜力分析；為對比幾何非線性對分析結果的影響，分別設置了考慮幾何非線性的工況和不考慮幾何非線性（即：線性）的工況，且均不考慮材料非線性。如圖 2所示，不考慮幾何非線性時，兩軟件的計算結果完全一致，位移隨時間為線性變化；考慮幾何非線性時，兩軟件的計算結果完全一致，與不考慮幾何非線性結果差異很大，位移隨時間為非線性變化。
展開 https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1195061
第十七篇：幾何非線性的物理含義。介紹了幾何非線性的簡單的物理含義，并通過幾何非線性的懸臂梁Abaqus和iSolver的小應變情況的結果，從直觀上理解幾何非線性和線性的差異。
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第十八篇：幾何非線性的應變。首先從位移、變形和應變的區別說起，然后通過一維的簡單例子具體介紹了幾何非線性下的應變的度量方式，并給出了工程應變、 真實應變、Green應變三者一維情況下在數學上的表達方式。
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展開 iSolver介紹視頻：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884
==第17篇：幾何非線性的物理含義 ==
幾何非線性，即考慮大變形對于結構平衡位置的影響。爆炸沖擊、沖壓成型、大型結構件的彎曲等都含有幾何非線性問題，幾何非線性也是現代結構有限元商業軟件的必備發展方向。在Abaqus中只要簡單的在Step中勾選NL Geom這個開關就行。
K.J.Bathe教授1979年提出的幾何非線性理論也是目前應用于有限元分析最廣泛的幾何非線性力學。但要想在自主結構有限元程序中編程加入幾何非線性的理論，遠遠不是Abaqus或者Ansys表面上的看起來只要加一個NLGeom=on/off這個開發那么容易。同時，要讓自研程序的幾何非線性做到和商軟結果接近遠比線性或者材料非線性難，我們在iSolver編寫幾何非線性的過程中也發現，除了剛度矩陣的修改，增量迭代法的自動步長選取，收斂準則等都有極大的影響。從本章開始，將介紹幾何非線性的一些理論和Abaqus的實現方式，同時通過iSolver的程序驗證Abaqus的實現方式。本章將介紹幾何非線性的簡單的物理含義，并通過幾何非線性的懸臂梁Abaqus和iSolver的小應變情況的結果，從直觀上理解幾何非線性和線性的差異。配合本章的視頻解說和操作演示可看下方：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884 20理論系列文章17-幾何非線性的物理含義
2.1 幾何非線性的物理含義
2.1.1 從線性到幾何非線性
一個物體從初始狀態A由于受到外部載荷運動，如果現在已知了另一種狀態B的位移，那么其它的任意狀態C的位移怎么求？
如果能直接從B的位移乘以一個常量就得到C，那么這個系統就是線性系統。
展開 一、什么是非線性
什么是非線性(non-linear)？按照百度百科的解釋，非線性是指變量之間的數學關系不是直線而是曲線、曲面或不確定的屬性。而對于工程結構而言，非線性或者說非線性行為，是指外部荷載引起工程結構剛度顯著改變的一種行為。如果繪制一個非線性結構的荷載-位移曲線，則力與位移的曲線為非線性函數。
ANSYS非線性主要分為以下三大類：
1.幾何非線性
大應變、大位移、大旋轉
2.材料非線性
塑性、超彈性、粘彈性、蠕變
3.狀態改變非線性
接觸、單元生死
其中幾何非線性和材料非線性是土木工程結構計算中最為常見的兩種類型。
二、結構幾何非線性概念理解
如果一個結構在受荷的過程經歷了大變形，則變化后的幾何形狀能引起非線性行為。
例如，上述例子，桿梢在輕微橫向作用下是柔軟的，當外部橫向荷載加大時，桿的幾何形狀發生改變,力矩臂減小，引起桿的剛化響應。
幾何非線性主要分為如下三種現象：
1. 單元的形狀改變(面積、厚度)，其單獨的單元剛度也將改變
2. 單元的取向發生轉動，其局部剛度在轉化為全局分量時將會發生變化。
3. 單元應變產生較大的平面內應力狀態引起平面法向剛度的改變。
隨著垂直撓度UY的增加，較大的膜應力SX將會導致剛化效應。上述三種情況的關系如下：
三、ANSYS幾何非線性注意事項
1. 建模注意事項
a.單元選擇注意事項
在定義單元類型時，應明白如果分析的過程中有幾何非線性，應確保所選單元類型支持相應的幾何非線性效應。例如shell63單元支持應力剛化和大撓度，但不支持大應變；而shell181則支持所有的三類幾何非線性，可在單元描述的特殊特征列表中找到類似信息。
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第十七篇：幾何非線性的物理含義。介紹了幾何非線性的簡單的物理含義，并通過幾何非線性的懸臂梁Abaqus和iSolver的小應變情況的結果，從直觀上理解幾何非線性和線性的差異。
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第十八篇：幾何非線性的應變。首先從位移、變形和應變的區別說起，然后通過一維的簡單例子具體介紹了幾何非線性下的應變的度量方式，并給出了工程應變、 真實應變、Green應變三者一維情況下在數學上的表達方式。
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第十九篇：Abaqus幾何非線性的設置和后臺。首先介紹了幾何非線性一般的分類，然后詳細說明了Abaqus中幾何非線性的設置方式和常用單元的分類，最后以一個殼單元的簡單算例為對象，可以發現應變理論、Abaqus和iSolver三者在線性、小應變幾何非線性和大應變幾何非線性三種情況下都完全一致，從而驗證Abaqus幾何非線性后臺采用的應變和我們的預想一致。
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第二十篇：UEL用戶子程序開發步驟。本文首先簡單的討論了UEL的一般含義，并詳細的介紹了基于Fortran和Matlab兩種方式的UEL的開發步驟，對比發現開發步驟基本相同，但Matlab更加高效和靈活。
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1.5.3 ========第三階段========
第二十一篇：自主CAE開發實戰經驗第二階段總結。
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備注
核心邏輯
全局方程（未知力F作為自由度，強制位移=2cm）
位移約束（強制位移=2cm，反推出約束反力F）
兩者數學上等價
線性/非線性
直接法求解
直接法求解
均可處理幾何非線性
本文展示了環肋圓柱體的非線性屈曲分析模擬。該問題說明了如何進行線性特征值屈曲分析，以便為數值模型引入初始缺陷。之所以需要引入幾何缺陷，是因為對于完美對稱的問題，數值上不會出現非對稱屈曲。
目標
熟悉線性特征值屈曲分析
熟悉非線性屈曲分析
步驟
靜力結構分析
1、創建一個靜力結構分析系統。
2、定義鋁合金材料。該鋁材的楊氏模量為71000MPa，泊松比為
<p>本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內容為：</p><p>Chaboche硬化本構模型 + 隱式積分 + 徑向返回</p><p>完整公式推導 + Fortran 源碼直接編譯</p><p>任意個數背應力分量 + 解析一致切線模量</p><p>PDF 包含規范化的本構方程、隱式積分、徑向返回與一致切線模量推導，可供初學者學習。配套 UMAT 代碼可直接在
<p class="ql-align-justify">本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內容為：</p><p class="ql-align-justify">非線性等向硬化本構模型（Voce硬化模型） + 隱式積分 + 徑向返回</p><p class="ql-align-justify">完整公式推導 + Fortran 源碼直接編譯</p><
3.應變張量
與應力張量方向類似，其中需要同學們注意的是：
E適用于幾何線性分析
LE為對數應變，適用于大變形分析（開啟幾何非線性）
PE為塑性應變張量，用于描述不可恢復的變形
三、損傷相關
損傷在ABAQUS中應用廣泛，尤其是材料失效分析中。
1.
實際結構往往包含大量細微特征與多尺度細節，若全部建模會導致自由度激增，并顯著提高接觸、材料與幾何非線性求解的難度，使計算成本和收斂風險不可接受。通過忽略對整體響應影響有限的局部特征，或將復雜連接等效為預緊力、約束或簡化接觸，可有效降低模型規模，使離散系統與求解器能力匹配。合理的幾何抽象還能改善網格質量、減少畸變并提升數值穩定性，從而在有限資源下獲得具有工程精度的關鍵響應。
本案例旨在模擬一個圓柱體坯料在剛性平板間的鐓粗過程，這是一個涉及大應變、幾何非線性和接觸的高度非線性問題。其核心挑戰在于：如何在極度網格畸變下繼續獲得穩定、準確的準靜態解。
通過此分析，可以深入理解彎管的橢圓化變形、幾何非線性效應、內部壓力的影響以及彎管與直管段之間的相互作用。
它是一個薄壁彎頭，彎頭系數，半徑比 R/r = 3.07
建模詳細步驟
步驟 1：模型規劃與假設
分析類型： 靜態、通用分析步（Static），考慮幾何非線性（NLGEOM）。
非線性分布耦合的開發1個月前
2026年清明節前完成了非線性rbe3也就是Abaqus考慮有限變形下分布耦合的開發工作。從計算結果和迭代效率來看，做到了和Abaqus的完全一致性。大變形rbe3的開發難度要遠大于大變形rbe2，加上連接單元的開發，現在已初步具備了有限轉動下一階二階變分求導的能力。
時間：4月28日 ，9:00-11:00
合作伙伴：上海恒士達科技有限公司
地點：線上
費用：免費
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4月28日 | 基于Ansys的線纜編織軟管的力學與電磁屏蔽性能分析
簡介：基于Ansys Mechanical精細化編織幾何模型的非線性力學分析（如拉伸、彎曲及疲勞壽命預測），以及結合Maxwell模塊對軟管編織角、覆蓋率等參數進行電磁屏蔽效能（SE）
