顯式算法
關(guān)注創(chuàng)建者：deep 創(chuàng)建時(shí)間：2018-08-23
顯式算法的視頻教程
瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問題仿真再現(xiàn)與ANSYS LS-DYNA
顯式算法由于計(jì)算穩(wěn)定性的原因，需要采用較小的臨界步長(zhǎng)，但是，由于避免了迭代求解、顯式算法不受收斂性的影響。當(dāng)待求問題屬于高頻成分占主導(dǎo)地位(例如波的傳播) 或相互作用時(shí)間極短的瞬態(tài)問題時(shí)，為了得到有意義的解答，必須采用較小的時(shí)間步長(zhǎng)求解，這恰恰與顯式算法步長(zhǎng)受臨界步長(zhǎng)限制的要求是一致的。然而，隱式算法需要在每一時(shí)步進(jìn)行矩陣求逆或迭代，耗費(fèi)的計(jì)算資源較大。
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Abaqus Umat視頻教程---隱式回映算法編寫彈塑性本構(gòu)
彈塑性本構(gòu)的應(yīng)力更新主要分為顯式算法和隱式算法，顯式算法也稱為向前歐拉算法，隱式算法又稱向后歐拉法。向前歐拉法計(jì)算效率高，簡(jiǎn)單方便，不需要迭代，但是需要合適的校正系統(tǒng)，否則會(huì)引起誤差的累積。而隱式算法作為更為精準(zhǔn)的計(jì)算方法，得到廣泛的應(yīng)用。
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ABAQUS兩種算法做回彈分析
ABAQUS用顯式算法和隱式算法分別計(jì)算工件的回彈現(xiàn)象，并對(duì)兩者之間做了比較， 中間出現(xiàn)的小問題導(dǎo)致回彈無法收斂的情況也是第一次遇到，所以這次視頻還算可以，CAE前處理文件我已經(jīng)上傳了 為中國汽車行業(yè)的崛起貢獻(xiàn)自己的一點(diǎn)力量
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顯式算法的實(shí)例教程
靜力學(xué)分析中是不會(huì)用到顯式算法的，動(dòng)力學(xué)分析中主要采用顯式算法（特別是響應(yīng)時(shí)間很短的問題），當(dāng)然也可以采用隱式算法，但需要選擇較為合適的時(shí)間步長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)取得合適時(shí)，拋開計(jì)算時(shí)間，兩種算法的結(jié)果是相差不大的，同一個(gè)問題大家可以兩種方法都試一試，但總的來說，動(dòng)力學(xué)分析大多數(shù)問題還是采用顯示算法的。
顯式算法的例子：
物體以高速（比如2000m/s）落在一個(gè)平板上，交互時(shí)間為0.2秒時(shí)
飛機(jī)著陸時(shí)的瞬時(shí)響應(yīng)
隱式算法的例子：
鈑金成型過程的非線性分析
板材表面受到靜壓力，分別使用顯式算法和隱式算法計(jì)算變形情況；
1：顯式算法
計(jì)算時(shí)間5 hours 14 minutes 27 seconds
深度數(shù)值:2.713mm
2：隱式算法
計(jì)算時(shí)間1 hour 13 minutes 26 seconds
深度數(shù)值:2.708mm
如果是準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算，建議用隱式算法，結(jié)果差不多，但是時(shí)間節(jié)省很多！！！！！
而且從結(jié)果分布看，隱式的更精確!
歡迎大家討論啊，希望各位參與進(jìn)來，一周后結(jié)貼給分
當(dāng)前板材成形數(shù)值模擬采用的算法分別基于有限單元法和有限體積法，其算法核心以顯式法、隱式法、一步成形法等為主流。基于動(dòng)態(tài)顯式算法的軟件的出現(xiàn)標(biāo)志著板材成形仿真實(shí)際應(yīng)用的真正發(fā)展。與此同時(shí)，基于靜態(tài)隱式增量法和一步法的算法與軟件同步發(fā)展，為沖壓成型過程模擬發(fā)揮了重要的作用。下面分別對(duì)這幾種應(yīng)用較多的算法進(jìn)行簡(jiǎn)略介紹：
(1)隱式算法：靜態(tài)隱式算法也是解決金屬成形問題的一種方法。在靜態(tài)隱式算法中，在每一增量步內(nèi)都需要對(duì)靜態(tài)平衡方程迭代求解。理論上在這個(gè)算法中的增量步可以很大，但是實(shí)際運(yùn)算中上要受到接觸以及摩擦等條件的限制。隨著單元數(shù)目的增加，計(jì)算時(shí)間幾乎呈幾何級(jí)數(shù)增加。由于需要矩陣求逆以及精確積分，對(duì)內(nèi)存要求很高。隱式算法的不利方面還有收斂問題不容易得到解決以及當(dāng)開始起皺失穩(wěn)時(shí)，在分叉點(diǎn)處剛度矩陣出現(xiàn)奇異等。其中靜態(tài)隱式算法多配合動(dòng)態(tài)顯式算法用于求解成型后的回彈分析。
(2)顯式算法：顯式算法包括動(dòng)態(tài)顯式和靜態(tài)顯式算法。動(dòng)態(tài)顯式算法的最大優(yōu)點(diǎn)是有較好的穩(wěn)定性。另外，動(dòng)態(tài)顯式算法采用動(dòng)力學(xué)方程的中心差分格式，不用直接求解切線剛度，不需要進(jìn)行平衡迭代，計(jì)算速度快，不存在收斂控制問題。該算法需要的內(nèi)存也比隱式算法要少。數(shù)值計(jì)算過程可以很容易地進(jìn)行并行計(jì)算，程序編制也相對(duì)簡(jiǎn)單。另外，它也有一些不利方面，比如顯式算法要求質(zhì)量矩陣為對(duì)角矩陣，而且只有在單元級(jí)計(jì)算盡可能少時(shí)速度優(yōu)勢(shì)才能發(fā)揮，因而往往采用減縮積分方法，這樣容易激發(fā)沙漏模式，影響應(yīng)力和應(yīng)變的計(jì)算精度。靜態(tài)顯式法基于率形式的平衡方程組與歐拉前插公式，不需要迭代求解。由于平衡方程式僅在率形式上得到滿足，所以得出的結(jié)果會(huì)慢慢偏離正確值。為了減少相關(guān)誤差，必須在每步使用很小的增量，通常一個(gè)仿真過程多達(dá)幾千步。由于不需要迭代，所以這種方法穩(wěn)定性好，但效率較低。
展開 如果換成用速度來衡量的話，顯式動(dòng)力學(xué)一般用于高速，隱式則低速！
3.1 隱式算法
隱式算法對(duì)應(yīng)NewMark法，計(jì)算需要迭代。隱式算法在每一增量步內(nèi)都需要對(duì)靜態(tài)平衡方程進(jìn)行迭代求解，并且每次迭代都需要求解大型的線性方程組，這一過程需要占用相當(dāng)數(shù)量的計(jì)算資源、磁盤空間和內(nèi)存。理論上在這個(gè)算法中的增量步可以很大，但是實(shí)際運(yùn)算中上要受到接觸以及摩擦等條件的限制。隨著單元數(shù)目的增加，計(jì)算時(shí)間幾乎呈平方次增加。由于需要矩陣求逆以及精確積分，對(duì)內(nèi)存要求很高。隱式算法的不利方面就是收斂問題不容易解決，且在開始起皺失穩(wěn)時(shí)，在分叉點(diǎn)處剛度矩陣出現(xiàn)奇異。
3.2 顯式算法
ANSYS的動(dòng)力學(xué)LS-DYNA、explicit dynamics和Abaqus Explict 均是采用顯式算法求解動(dòng)力問題，基于動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解，其包括動(dòng)態(tài)顯式和靜態(tài)顯式算法。動(dòng)態(tài)顯式算法采用動(dòng)力學(xué)方程的中心差分格式，不用直接求解切線剛度，不需要進(jìn)行平衡迭代，計(jì)算速度快，也不存在收斂控制問題。該算法需要的內(nèi)存也比隱式算法要少，數(shù)值計(jì)算過程可以很容易地進(jìn)行并行計(jì)算，程序編制也相對(duì)簡(jiǎn)單。它也有一些不利方面，顯式算法要求質(zhì)量矩陣為對(duì)角矩陣，而且只有在單元級(jí)計(jì)算盡可能少時(shí)速度優(yōu)勢(shì)才能發(fā)揮,?因而往往采用減縮積分方法，容易激發(fā)沙漏模式，影響應(yīng)力和應(yīng)變的計(jì)算精度。靜態(tài)顯式法基于率形式的平衡方程組與Euler前插公式，不需要迭代求解。由于平衡方程式僅在率形式上得到滿足，所以得出的結(jié)果會(huì)慢慢偏離正確值。為了減少相關(guān)誤差，必須每步使用很小的增量，通常一個(gè)仿真過程需要多達(dá)幾千步。由于顯式算法不需要迭代，所以這種方法穩(wěn)定性好，但效率低。
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顯式算法的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
顯式算法的最新內(nèi)容
- 顯式分析:
GPU計(jì)算(絕對(duì)優(yōu)勢(shì)): GPU的并行架構(gòu)與顯式算法完美匹配。LS-DYNA, Abaqqus/Explicit, Pam-Crash 等求解器在GPU上可獲得數(shù)十倍的加速。CPU多核計(jì)算(傳統(tǒng)方案): 在GPU普及前是唯一選擇，現(xiàn)在主要用于前處理或GPU無法加速的部分。CPU單核計(jì)算(不適用): 計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)，無實(shí)際意義。
2.
每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)更新只依賴于鄰近點(diǎn)，與CFD中的顯式算法類似。頻率掃描: 通常需要在很寬的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行計(jì)算，可以并行化。
-計(jì)算平臺(tái):
GPU計(jì)算(絕對(duì)優(yōu)勢(shì)): 無論是FDTD的網(wǎng)格更新，還是MoM的矩陣向量乘法，都非常適合GPU的并行架構(gòu)。GPU加速可以將仿真時(shí)間從數(shù)周縮短到數(shù)小時(shí)。
Abaqus巖土常見問題6個(gè)月前
在軟件的 “Step” 模塊中，選擇Dynamic, Explicit或Dynamic, Implicit：
若沖擊頻率高、過程極快（或有大變形），優(yōu)先選Dynamic, Explicit（顯式算法在這種場(chǎng)景下更穩(wěn)定）；
若沖擊相對(duì)平緩，也可嘗試Dynamic, Implicit（隱式算法）。
“幅值曲線” 用來描述 “不同時(shí)間點(diǎn)，沖擊載荷的大小”。
通用的非局部GTN模型模型8個(gè)月前
explicit FE simulation of ductile damage and fracture》
GTN 一類“耦合型”損傷模型在軟化階段會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變/損傷高度局部化，解失去橢圓性，導(dǎo)致結(jié)果強(qiáng)依賴單元尺寸（“網(wǎng)格越細(xì)，帶寬越窄、耗能趨零”）——這是做延性斷裂數(shù)值預(yù)測(cè)時(shí)公認(rèn)的頑疾
作者沿 Tvergaard–Needleman 的思路，把孔隙率的演化率做非局部積分平均（積分型非局部），并在顯式算法里給出一套能
采用Newmark隱式時(shí)間積分：
（2） ABAQUS顯式算法(ABAQUS/Explicit)
顯式算法（ABAQUS/Explicit）采用中心差分法積分，方程不耦合，可以直接推進(jìn)計(jì)算，每個(gè)增量步的成本很低，對(duì)內(nèi)存和磁盤的要求也相對(duì)較小。然而它對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)非常敏感，必須滿足穩(wěn)定條件，通常由最小單元尺寸和波速?zèng)Q定，因此分析可能需要大量增量步。
任職要求：
1.力學(xué)、航空航天、數(shù)學(xué)、機(jī)械、化機(jī)、土木水利等相關(guān)專業(yè)，碩士及以上學(xué)歷
2.具有5年及以上結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真軟件研發(fā)經(jīng)驗(yàn)者優(yōu)先考慮
3.熟悉有限元理論，掌握非線性有限元算法、隱式/顯式動(dòng)力學(xué)算法等相關(guān)知識(shí)
4.具有ANSYS/Nastran/Abaqus等仿真軟件應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)者優(yōu)先考慮
5.熟悉VisualStudio開發(fā)環(huán)境，熟練使用C++/Python或Fortran
</p><p>B：時(shí)間步長(zhǎng)的自動(dòng)優(yōu)化</p><p>相對(duì)于隱式算法，顯式計(jì)算方法本身的時(shí)間步長(zhǎng)就小，再加上在計(jì)算過程中軟件不能實(shí)時(shí)的自動(dòng)調(diào)整（一直變小），需要自動(dòng)優(yōu)化時(shí)間步長(zhǎng)，以相對(duì)盡量大的時(shí)間步長(zhǎng)方式完成分析；</p><p>C：空跑距離的縮短</p><p>模面和板材沒有接觸時(shí)，不能快速的接觸計(jì)算，雖然現(xiàn)在有了減少?zèng)_壓行程的控制項(xiàng)，但是在中間步驟時(shí)還是存在短距離空跑的現(xiàn)象；</p><p>業(yè)界基于顯式算法的求解器可以想辦法在上面
如果需要材料在加工過程中需要分析折疊，褶皺，開裂等問題，顯式動(dòng)力學(xué)算法應(yīng)當(dāng)為唯一選擇。
如需指導(dǎo)，請(qǐng)站內(nèi)私信。下面付費(fèi)可下載案例文件。
顯式動(dòng)力學(xué)是采用顯式算法進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方程的求解，顯式算法最大優(yōu)點(diǎn)是有較好的穩(wěn)定性，不存在隱式算法中的收斂性問題。顯式動(dòng)力學(xué)最適合發(fā)生在短時(shí)間，幾毫秒內(nèi)的事件或更小時(shí)間。持續(xù)1秒以上的事件可以模擬但是需要較長(zhǎng)的時(shí)間，通過諸如質(zhì)量縮放和動(dòng)態(tài)松弛之類的技術(shù)可用于提高模擬效率減少計(jì)算時(shí)長(zhǎng)。
求解效果圖如下：
Simdroid流體模塊基于自主CFD仿真內(nèi)核開發(fā)，可以提供基于壓力的求解器（分離式、耦合式）和基于密度的求解器（隱式算法、顯式算法），模擬空氣等流體的流動(dòng)以及其他相關(guān)物理現(xiàn)象的完整的流體動(dòng)力學(xué)解決方案。在本案例中，根據(jù)汽車外流場(chǎng)空氣流動(dòng)的一般規(guī)律，湍流模型采用穩(wěn)態(tài)雷諾平均k-ω SST湍流模型。
