反應譜
關注創建者：越遠 創建時間：2016-05-31
反應譜的視頻教程
ABAQUS反應譜分析中如何生成反應譜
附件為根據NB35047-2015《水電工程水工建筑物抗震設計規范》的標準反應譜制作的反應譜生成文件，并演示了附件的用法，以及對數據進行調整以應用到ABAQUS中進行結構反應譜法分析。
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【JY】振型分解反應譜法、時程分析方法——基于SAP2000
剖析對于建筑結構中，詳解 基本原理與SAP2000計算操作，主要內容： 振型分解反應譜法； 模態動力時程分析法； 逐步分析方法。 本視頻解決學生們平時在軟件上分析應用上的疑惑， 如有其它相關減隔震或動力學問題，歡迎咨詢~ 完整課程，請觀看整套精品視頻課程！
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反應譜的實例教程
抗震規范反應譜是采用絕對加速度反應譜！
再普及下美國的抗震設計規范中所采用的設計反應譜。
美國的抗震設計反應譜是以Newmark（就是那位提出Newmark-β法抗震大師）所提出的反應譜為藍本經各個系列的升級/改造/簡化后得到的。美國抗震設計規范反應譜中，認為用偽加速度譜去替代絕對加速度譜是可行的，因此按照偽加速度譜來標定，因為用偽加速度譜標定的地震作用是結構相對位移最大時的真實慣性力（并非絕對慣性力的最大值（一般實際結構均非無阻尼結構））。
總而言之，偽加速度譜其目的和意義是精確地計算結構彈性內力或位移，不過但若要討論地震下那數十秒的人體或者機械的舒適度問題，那么絕對加速度的標度將是不錯的選擇，它的實際意義在于我們防災救災的醫院設計，如地震下醫療器械設備的工作安全加速度控制等等，而我們一般采用的手段是隔震。
概念為先，機理為本，下期再見！
展開 之前有小伙伴問我，怎么利用反應譜來生成我們需要的人工地震波呢?這一期我來具體講解一下。其中難免會有不足的地方，歡迎大家批評指正。
在做這些之前，我們需要了解一下反應譜，如何根據我們需要的來生成反應譜。這里以《水工建筑物抗震設計標準》（GB-51247-2018）為主，其他的規范也是一樣。截取規范上的標準設計反應譜的曲線。
圖中的β表示放大的系數，橫坐標表示周期，單位是s，其中Tg表示的是特征周期。其中這兩個參數的確定是按照下面的兩張表格來確定。
這里假設某一種情況，Ⅷ度地震下地面最大加速度為a=0.2g (g=9.81 m/s2)，場地為I0類，特征周期為Tg=0.20s，且查得動力系數最大值為βmax=2.00。水工建筑物設計反應譜如下圖所示。
我們這里把β乘0.2g，就得到我們需要的實際反應譜。下圖中縱坐標表示加速度(單位：g)，橫坐標表示周期(單位：s)。
然后我將加速度反應譜的數據復制進入txt文檔中，格式如下：
并把文件的后綴名改為srf。
打開SIMQKE_GR.exe這個軟件，如下：
選擇File，點擊Import spectrum data導入數據。顯示如下的圖形。
展開 所謂的“反應譜”就是單自由度彈性體系在給定的地震作用下，某個最大反應量（位移、速度、加速度）與體系自振周期 的關系曲線。將一個地震波時程曲線輸入一個單自由度體系，得到一個結構反應（位移、速度、加速度）的時程，取絕對值最大值，就得到反應譜上的一個點。據同一場地上所得到的強震時地面運動加速度記錄 分別計算出它的反應譜曲線，然后將這些譜曲線進行統計分析，求出其中最有代表性的平均反應譜曲線作為設計依據，通常稱這樣的譜曲線為抗震設計反應譜。
還有一些公式和理論依據 不好編輯 全部在附件里面 大家有興趣建議看看
反應譜.doc
展開 ▉ 基于反應譜的隔震分析方法——CCQC+迭代
1、減震系數法本質上是簡化方法，值得商榷
2、傳統的振型分解反應譜法用于隔震分析的主要不足
a：非均勻阻尼問題（已基本解決，周錫元院士CCQC法）
b：非線性問題（需要引入迭代分析）
c：減震效果不理想（減震系數偏大，約為FNA時程法的1.5-1.9倍）
▉ 基于反應譜的隔震結構分析方法——CCQC基本思想
1、基于復模態及狀態變量（數學處理方法）
a：自振頻率和振型都是復數
b：2N階狀態變量（N階位移向量+N階速度向量）
2、針對隔震結構，CCQC法的重要特點
a：結構總阻尼矩陣：由所有單個構件的阻尼矩陣組裝形成
（解決了非均勻阻尼問題）
b：振型：關于阻尼矩陣正交
（能夠采用振型分解反應譜法求解的必要條件）
▉ 基于反應譜的隔震結構分析方法——PMSAP
▉ 基于反應譜的隔震結構分析方法——LRB滯回模型
等效線性：
用等效剛度考慮支座的剛度貢獻；
用等效阻尼比考慮支座的耗能貢獻。
▉ 基于反應譜的隔震結構分析方法——迭代分析
迭代收斂的含義：
以當前的支座等效阻尼和等效剛度作為分析模型的輸入參數，經計算分析即可得到當前的支座位移，同時，在當前的支座位移下，根據支座的滯回模型正好也能提供相同的等效阻尼和等效剛度。假定與實際結果一致（即誤差不大于限值）。
展開 程序的操作過程：
首先是地震波的反應譜
運行MATLAB程序之后會出現這個
輸入地震波后，如下輸入阻尼比，質量，加速度幅值后
自動生成圖形第二是規范反應譜的生成
如圖，運行程序，輸入設計的烈度，場地類型，設計地震分組，阻尼比
生成如圖，還可以在文件中提取橫坐標和縱坐標，方便在peer中選取地震波兩個程序具體如下
反應譜的相關專題、標簽、搜索
反應譜的最新內容
波形數據包含一個 19 行的表頭和數據向量，反應譜包含一個 19 行的表頭和從 0.01 s 到 100 s 的反應譜數據。
圖1 恒載
圖2 檢修載
圖3 X向風載
圖4 Y向風載
圖5 地震反應譜
案例參數如下：
結構類型：鋼結構框架
材料屬性：
彈性模量 E=2.1×1011?PaE=2.1×1011Pa
泊松比 ν=0.3ν=0.3
密度 ρ=7850?kg/m3ρ=7850kg/m3
幾何尺寸：
框架高度：3 m
框架寬度：4 m
梁和柱的截面：矩形截面，寬度 0.1 m，高度 0.2 m
反應譜數據：
反應譜為地震加速度反應譜
SAUSAGE
PKPM
YJK
備注：線性屬性用于線性工況，如模態分析、反應譜分析、線性靜力分析等，線性屬性對周期有影響，進而影響阻尼力。YJK和PKPM針對隔震支座的有效剛度有三種方法：1. 選擇手動輸入（采用輸入的等效線性屬性）、2. 反應譜迭代確定、3. 自動采用彈性時程計算結果。
（包絡值），與振型分解反應譜法計算結果相比一般不會小于80%、大于 120%。
該程序適用于單自由度或多自由度計算分析~
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代碼詳解
步驟一：
構建質量矩陣以及剛度矩陣
步驟二：
構建 阻尼矩陣
如果為單自由度計算，則采用常規計算得到阻尼，若為多自由度計算則采用瑞利阻尼進行計算。
同時模態分析也是其它動力學分析的基礎，有了機箱模態分析結果，我們可以進行后續的更為復雜的機箱反應譜和隨機振動分析。
看完以上模態分析模擬的案例，你是否也想自己動手模擬一下呢？
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