擬牛頓法
關(guān)注創(chuàng)建者：dwg_2931 創(chuàng)建時(shí)間：2022-04-15
擬牛頓法的實(shí)例教程
*Controls, ANALYSIS=DISCONTINUOUS
*Controls, reset
*Controls, parameters=line search
5, , , , 0.15
*Controls, parameters=field, field=displacement
0.05, 0.05
*Output, field
*Node Output
U,
調(diào)整參數(shù)含義：
①最大線性搜索步數(shù)設(shè)為5（即使用擬牛頓法）；
②線性搜索修正系數(shù)設(shè)為0.15；
③不平衡力與當(dāng)前平衡力范數(shù)容許比調(diào)整為0.05；
④最大修正值與對(duì)應(yīng)的增量值的容許比值調(diào)整為0.05；
結(jié)論：調(diào)整分析設(shè)置參數(shù)后模擬的終止加載力明顯增大。調(diào)整之前提前結(jié)束加載是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)不平衡力超出容許值引起的。但對(duì)于混凝土材料來講，應(yīng)變積累導(dǎo)致突然的允許應(yīng)力下降，極易引起節(jié)點(diǎn)不平衡力增加，導(dǎo)致分析進(jìn)程結(jié)束。如果在允許范圍內(nèi)提高節(jié)點(diǎn)不平衡力容許范圍，則可以明顯增加加載幅度，達(dá)到預(yù)定分析目標(biāo)。
展開 兩種求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的方法顯式、隱式都包含在內(nèi)，還有牛頓法，擬牛頓法，弧長(zhǎng)法等多種求解方法可選擇，豐富的數(shù)學(xué)方法是Dynaform可以模擬各種沖壓?jiǎn)栴}的底氣和手段。
了解什么？了解Dynafrom是一款堅(jiān)持金屬?zèng)_壓仿真35年的軟件。從83年與福特合作研究金屬板材的性能開始，35年來只做沖壓，積累了豐富的沖壓行業(yè)經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)不斷與后臺(tái)的算法融合，從而形成了現(xiàn)在Dynaform這樣的簡(jiǎn)單化，流程化的界面操作，復(fù)雜的算法，經(jīng)驗(yàn)參數(shù)等都深入到后臺(tái)的求解器中，為精確的仿真提供保障。
了解什么？了解Dynaform是一款經(jīng)過市場(chǎng)檢驗(yàn)的軟件。Dynaform的客戶遍及汽車，航空，航天，家電，高鐵，農(nóng)用機(jī)械，通信設(shè)備等行業(yè)，客戶超過200家，其中既有國(guó)際知名集團(tuán)，也有不出名的小企業(yè)。
展開 完整描述（過于枯燥建議跳過）：
“SilverBullet 是基于人工智能技術(shù)的單目標(biāo)智能優(yōu)化算法、集成強(qiáng)化學(xué)習(xí)技術(shù)的 SilverWing 單目標(biāo)智能代理優(yōu)化算法、單純形算法、方向加速算法、共軛梯度算法、擬牛頓法、截?cái)?em>牛頓法、線性近似約束優(yōu)化方法、序貫最小二乘規(guī)劃算法、信賴域算法、粒子群及其多種改進(jìn)算法、第三代非支配排序遺傳算法。
整合了智能采樣技術(shù)、耦合優(yōu)化技術(shù)，以及一套核心的參數(shù)指標(biāo)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)全局優(yōu)化和局部探索力度，從而能夠?qū)崿F(xiàn)在小計(jì)算規(guī)模下的高效性能優(yōu)化提升。SilverWing 算法能夠耦合利用原始計(jì)算流程和代理模型各自優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的優(yōu)化設(shè)計(jì)。”
最后來個(gè)案例展示，用AIPOD優(yōu)化前面那個(gè)風(fēng)扇，即額定轉(zhuǎn)速下的葉輪功耗相比已有方案降低至少10%，且流量不降低。
選定葉片底部出口角、中間出口角、頂部出口角、中間弦長(zhǎng)、中間安裝角、中間厚度系數(shù)、頂部間隙這七個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化自變量；葉輪功耗作為優(yōu)化目標(biāo)量；風(fēng)扇流量作為限制量。
用AIPOD調(diào)用CAESES軟件做參數(shù)化建模，然后再調(diào)用CFD軟件做仿真計(jì)算。
最后軟件共計(jì)算了140個(gè)工況，就找到了最優(yōu)設(shè)計(jì)。
風(fēng)扇的軸功率降低14.14%，大于10% 的目標(biāo)。同時(shí)進(jìn)口流量、靜壓和總壓效率也都有小幅提升，意外之喜。
仔細(xì)對(duì)比最優(yōu)模型和原模型，發(fā)現(xiàn)其出口角、安裝角及葉片厚度等都發(fā)生了較大變化。
實(shí)在是省力，實(shí)在是省時(shí)間，實(shí)在是效果好！是不是看的心癢癢？
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請(qǐng)放肆聯(lián)系我們。
展開 1中心差分法
7·3·2威爾遜法
7·3·3紐馬克法
7·3·4模態(tài)疊加法
7·4彈性結(jié)構(gòu)在流體中的耦合振動(dòng)
第八章 加權(quán)余量法
8·1微分方程的弱形式
8·2加權(quán)余量法的計(jì)算過程
8·3加權(quán)余量法的權(quán)函數(shù)
8·4加權(quán)余量法的試函數(shù)
8·5應(yīng)用實(shí)例
第九章 邊界元法
9·1直接邊界元法的位移法
9·2直接邊界元法的應(yīng)力法
第十章 無網(wǎng)格法
10·1無網(wǎng)格法的近似方法
10·1·1光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)法
10·1·2再生核質(zhì)點(diǎn)法
10·1·3移動(dòng)最小二乘近似
10·1·4單位分解法
10·2不連續(xù)性的處理
10·2·1函數(shù)不連續(xù)的處理方法
10·2·2場(chǎng)函數(shù)導(dǎo)數(shù)不連續(xù)性的處理方法
10·3離散化方法和數(shù)值積分方法
10·3·1配點(diǎn)法
10·3·2伽遼金法
10·3·3無網(wǎng)格局部彼得洛夫-伽遼金法
10·4基本邊界條件的實(shí)現(xiàn)
10·4·1配點(diǎn)法和修正配點(diǎn)法
10·4·2罰方法
10·4·3修正變分原理
1O·4·4與有限元耦合法
第十一章 代數(shù)方程組的解法
11·1線性代數(shù)方程組的解法
11·1·1線性代數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)
11·1·2直接解法
11·1·3迭代解法
11·2非線性代數(shù)方程的解法
11·2·1直接迭代法
11·2·2牛頓-拉弗森法
11·2·3修正牛頓-拉弗森法
11·2·4擬牛頓法
11·2·5增量法
11·2·6弧長(zhǎng)法
11·3迭代的加速技術(shù)
11·3·1Aitken加速法
11·3·2線性搜索加速法
11·4迭代的收斂準(zhǔn)則
參考文獻(xiàn)
展開 1中心差分法
7·3·2威爾遜法
7·3·3紐馬克法
7·3·4模態(tài)疊加法
7·4彈性結(jié)構(gòu)在流體中的耦合振動(dòng)
第八章 加權(quán)余量法
8·1微分方程的弱形式
8·2加權(quán)余量法的計(jì)算過程
8·3加權(quán)余量法的權(quán)函數(shù)
8·4加權(quán)余量法的試函數(shù)
8·5應(yīng)用實(shí)例
第九章 邊界元法
9·1直接邊界元法的位移法
9·2直接邊界元法的應(yīng)力法
第十章 無網(wǎng)格法
10·1無網(wǎng)格法的近似方法
10·1·1光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)法
10·1·2再生核質(zhì)點(diǎn)法
10·1·3移動(dòng)最小二乘近似
10·1·4單位分解法
10·2不連續(xù)性的處理
10·2·1函數(shù)不連續(xù)的處理方法
10·2·2場(chǎng)函數(shù)導(dǎo)數(shù)不連續(xù)性的處理方法
10·3離散化方法和數(shù)值積分方法
10·3·1配點(diǎn)法
10·3·2伽遼金法
10·3·3無網(wǎng)格局部彼得洛夫-伽遼金法
10·4基本邊界條件的實(shí)現(xiàn)
10·4·1配點(diǎn)法和修正配點(diǎn)法
10·4·2罰方法
10·4·3修正變分原理
1O·4·4與有限元耦合法
第十一章 代數(shù)方程組的解法
11·1線性代數(shù)方程組的解法
11·1·1線性代數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)
11·1·2直接解法
11·1·3迭代解法
11·2非線性代數(shù)方程的解法
11·2·1直接迭代法
11·2·2牛頓-拉弗森法
11·2·3修正牛頓-拉弗森法
11·2·4擬牛頓法
11·2·5增量法
11·2·6弧長(zhǎng)法
11·3迭代的加速技術(shù)
11·3·1Aitken加速法
11·3·2線性搜索加速法
11·4迭代的收斂準(zhǔn)則
參考文獻(xiàn)
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擬牛頓法的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
擬牛頓法的最新內(nèi)容
完整描述（過于枯燥建議跳過）：
“SilverBullet 是基于人工智能技術(shù)的單目標(biāo)智能優(yōu)化算法、集成強(qiáng)化學(xué)習(xí)技術(shù)的 SilverWing 單目標(biāo)智能代理優(yōu)化算法、單純形算法、方向加速算法、共軛梯度算法、擬牛頓法、截?cái)嗯ｎD法、線性近似約束優(yōu)化方法、序貫最小二乘規(guī)劃算法、信賴域算法、粒子群及其多種改進(jìn)算法、第三代非支配排序遺傳算法。
DISCONTINUOUS
*Controls, reset
*Controls, parameters=line search
5, , , , 0.15
*Controls, parameters=field, field=displacement
0.05, 0.05
*Output, field
*Node Output
U,
調(diào)整參數(shù)含義：
①最大線性搜索步數(shù)設(shè)為5（即使用擬牛頓法
本質(zhì)上，非線性屈曲實(shí)際上要求解的是一個(gè)非線性靜力問題，在有限元中最終轉(zhuǎn)化為非線性方程組的求解，目前常見的非線性方程組的求解方法有牛頓迭代法、擬牛頓迭代法、增量法、增量迭代法和弧長(zhǎng)法等。在abaqus中，如果采用static，general類型的step，則軟件采用增量迭代法進(jìn)行計(jì)算，具體是將荷載/位移分為多個(gè)增量步加載，而每一個(gè)增量步內(nèi)又采用牛頓迭代法進(jìn)行求解。
本質(zhì)上，非線性屈曲實(shí)際上要求解的是一個(gè)非線性靜力問題，在有限元中最終轉(zhuǎn)化為非線性方程組的求解，目前常見的非線性方程組的求解方法有牛頓迭代法、擬牛頓迭代法、增量法、增量迭代法和弧長(zhǎng)法等。在abaqus中，如果采用static，general類型的step，則軟件采用增量迭代法進(jìn)行計(jì)算，具體是將荷載/位移分為多個(gè)增量步加載，而每一個(gè)增量步內(nèi)又采用牛頓迭代法進(jìn)行求解。
兩種求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的方法顯式、隱式都包含在內(nèi)，還有牛頓法，擬牛頓法，弧長(zhǎng)法等多種求解方法可選擇，豐富的數(shù)學(xué)方法是Dynaform可以模擬各種沖壓?jiǎn)栴}的底氣和手段。
了解什么？了解Dynafrom是一款堅(jiān)持金屬?zèng)_壓仿真35年的軟件。
（2）非線性方程組的求解方法
非線性方程組的求解方法有很多，常見的有：直接迭代法、牛頓法、擬牛頓法（修正牛頓法）、荷載增量法、弧長(zhǎng)法等。
直接迭代法（也稱割線剛度法）形式簡(jiǎn)單
牛頓法（也稱切線剛度法）具有收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)。
修正牛頓法則提高了計(jì)算效率。
幾種非線性有限元方程組的常用解法見下頁圖。
60
7.1.2 Rosenbrock法 64
7.1.3單純形搜索法 67
7.1.4 Powell法 71
7.2 使用導(dǎo)數(shù)計(jì)算的間接法 74
7.2.1 最速下降法 74
7.2.2 共軛梯度法 76
7.2.3 牛頓法 78
7.2.4 修正牛頓法 79
7.2.5 擬牛頓法
10·4基本邊界條件的實(shí)現(xiàn)
10·4·1配點(diǎn)法和修正配點(diǎn)法
10·4·2罰方法
10·4·3修正變分原理
1O·4·4與有限元耦合法
第十一章 代數(shù)方程組的解法
11·1線性代數(shù)方程組的解法
11·1·1線性代數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)
11·1·2直接解法
11·1·3迭代解法
11·2非線性代數(shù)方程的解法
11·2·1直接迭代法
11·2·2牛頓-拉弗森法
11·2·3修正牛頓-拉弗森法
11·2·4擬牛頓法
10·4基本邊界條件的實(shí)現(xiàn)
10·4·1配點(diǎn)法和修正配點(diǎn)法
10·4·2罰方法
10·4·3修正變分原理
1O·4·4與有限元耦合法
第十一章 代數(shù)方程組的解法
11·1線性代數(shù)方程組的解法
11·1·1線性代數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)
11·1·2直接解法
11·1·3迭代解法
11·2非線性代數(shù)方程的解法
11·2·1直接迭代法
11·2·2牛頓-拉弗森法
11·2·3修正牛頓-拉弗森法
11·2·4擬牛頓法
浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)
flow MATLAB提供的演示數(shù)據(jù)
fmin 求單變量非線性函數(shù)極小值點(diǎn)（舊版）
fminbnd 求單變量非線性函數(shù)極小值點(diǎn)
fmins 單純形法求多變量函數(shù)極小值點(diǎn)（舊版）
fminunc 擬牛頓法求多變量函數(shù)極小值點(diǎn)
