著譯者: 吳永禮
出版社：科學出版社
出版時間：2003-08-15

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標準書號：7-03-011175-3/O.1722
責任編輯：鄢德平
載體類型：圖書
開本：大32開
字數：280千字
頁數：333頁
裝幀：平裝

本書是《中國科學院研究生教學叢書》之一。
本書介紹當前在計算固體和結構力學中廣泛研究和應用的四種數值計算方法：有限元法、加權余量法、邊界元法和無網格法，并系統地論述了這四種方法的理論基礎和相應的離散方法。特別對有限元法進行了詳盡的介紹：有限元法和變分原理的關系，各種類型的有限單元，材料非線性和幾何非線性問題的有限元解法，有限元代數方程的解法和動力問題的有限元解法。希望通過閱讀本書，能使讀者比較全面地了解有關計算固體力學的知識，使讀者在遇到固體和結構力學問題時能找到相應的計算方法。
第一章 彈性力學和變分原理
1·1彈性力學的基本方程和邊界條件
1·2彈性力學的變分原理
1·2·1應變能和應變余能
1·2·2虛位移原理和最小勢能原理
1·2·3虛應力原理和最小余能原理
1·2·4Hellinger-Reissner變分原理
1·2·5胡海昌-鷲津久一郎變分原理
1·2·6參數變分原理
1·3變分原理的應用實例
1·4里茨法和伽遼金法
第二章 有限元法
2·1協調模型——位移元
2·2平衡模型Ⅰ
2·3平衡模型Ⅱ
2·4雜交應力模型
2·5雜交位移模型
2·6混合模型
第三章 常用的有限元單元
3·1三角形單元族
3·2等參數單元
3·3奇異性單元
3·4板殼單元
3·4·1三角形薄板單元和薄殼單元
3·4·2厚板單元和厚殼單元
第四章 材料非線性有限元法
4·1彈塑性有限元分析
4·1·1材料的屈服準則
4·1·2強化理論
4·1·3塑性本構關系
4·1·4塑性流動理論的變分原理
4·1·5彈塑性問題的有限元解法
4·2蠕變的有限元分析
4·3彈黏塑性的有限元分析
第五章 幾何非線性有限元分析
5·1有限應變與應力
5·2變形率和本構關系
5·3幾何非線性有限元方程的建立
5·3·1全拉格朗日列式法
5·3·2更新的拉格朗日列式法
5·3·3任意拉格朗日-歐拉描述法
第六章 熱傳導和熱應力的有限元分析
6·1熱傳導問題的有限元分析
6·1·1導熱的基本方程
6·1·2穩態溫度場的有限元解
6·1·3瞬態溫度場的有限元解
6·2熱彈性應力問題的有限元分析
第七章 彈性動力學問題的有限元法
7·1彈性系統的動力學方程
7·1·1達朗貝爾原理和動力學方程
7·1·2哈密爾頓原理和動力學方程
7·1·3質量矩陣
7·1·4阻尼矩陣
7·2彈性結構的自由振動特性
7·2·1特征值問題的一些特性
7·2·2矩陣特征值問題的求解方法
7·3彈性系統的動力響應
7·3·1中心差分法
7·3·2威爾遜法
7·3·3紐馬克法
7·3·4模態疊加法
7·4彈性結構在流體中的耦合振動
第八章 加權余量法
8·1微分方程的弱形式
8·2加權余量法的計算過程
8·3加權余量法的權函數
8·4加權余量法的試函數
8·5應用實例
第九章 邊界元法
9·1直接邊界元法的位移法
9·2直接邊界元法的應力法
第十章 無網格法
10·1無網格法的近似方法
10·1·1光滑粒子流體動力學法
10·1·2再生核質點法
10·1·3移動最小二乘近似
10·1·4單位分解法
10·2不連續性的處理
10·2·1函數不連續的處理方法
10·2·2場函數導數不連續性的處理方法
10·3離散化方法和數值積分方法
10·3·1配點法
10·3·2伽遼金法
10·3·3無網格局部彼得洛夫-伽遼金法
10·4基本邊界條件的實現
10·4·1配點法和修正配點法
10·4·2罰方法
10·4·3修正變分原理
1O·4·4與有限元耦合法
第十一章 代數方程組的解法
11·1線性代數方程組的解法
11·1·1線性代數的一些基礎知識
11·1·2直接解法
11·1·3迭代解法
11·2非線性代數方程的解法
11·2·1直接迭代法
11·2·2牛頓-拉弗森法
11·2·3修正牛頓-拉弗森法
11·2·4擬牛頓法
11·2·5增量法
11·2·6弧長法
11·3迭代的加速技術
11·3·1Aitken加速法
11·3·2線性搜索加速法
11·4迭代的收斂準則
參考文獻