晶粒尺寸
關注創建者：紅沙西石 創建時間：2022-04-01
晶粒尺寸的視頻教程
基于Abaqus軟件的晶體塑性有限元分析v2.0-(0)-前言介紹
，如何基于EBSD實驗獲得的晶粒尺寸分布構建晶粒幾何模型，并基于EBSD實驗獲得的晶粒取向信息構建晶粒材料模型的教學，如何修改inp關鍵字文件，宏細觀耦合的基礎理論，如何采用子模型技術以及后處理提取數據的教學等。
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基于Abaqus軟件的晶體塑性有限元分析v2.0-(6)-總結
，如何基于EBSD實驗獲得的晶粒尺寸分布構建晶粒幾何模型，并基于EBSD實驗獲得的晶粒取向信息構建晶粒材料模型的教學，如何修改inp關鍵字文件，宏細觀耦合的基礎理論，如何采用子模型技術以及后處理提取數據的教學等。
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晶粒尺寸的實例教程
許多薄膜的特性與晶粒尺寸密切相關。膜硬度，電導率和膜應力演化等均與晶粒尺寸相關。厚度和晶粒尺寸經常放在一起討論，這種關系已在許多論文中得到證明。已經提出了幾種分析模型和模擬來描述觀察到的相關性。這些方法通常可以分為兩類。第一類基于厚度增加期間的過度生長的概念；第二類是基于薄膜生長期間的晶粒生長，晶粒的粗化通過晶界的運動產生，導致小晶粒的收縮和消除。盡管已有該方面的研究，但是各模型中晶粒尺寸和薄膜厚度的冪定律關系仍有問題，在薄膜厚度為300 nm時，晶粒尺寸隨溫度的變化而變化，增長指數相似還是顯著不同，不同模型的準確性如何提升仍不清晰。
比利時根特大學的研究人員對已發表數據進行匯總分析，結合對Al、Cu、CuO、CoCrCuFeNi、Ni90Cr10、TiN和V的薄膜測量，研究了晶粒尺寸對薄膜厚度的依賴性，證明了晶粒尺寸與薄膜厚度冪定律相關性。增長指數取決于同系溫度，同系溫度定義為所研究材料的沉積溫度與熔化溫度之間的比值。相關論文以題為“On the grain size-thickness correlation for thin films”發表在Acta Materialia。
論文鏈接：
https://doi.org/10.1016/j.actamat.2021.116896
本研究討論的薄膜是通過直流磁控濺射沉積的，膜厚度在10nm至1μm范圍內。對于除了V以外的所有材料，增長指數值約在0.35-0.45之間，表明沉積幾何形狀和沉積速率對增長指數影響不大。
基于肯德爾相關檢測，觀察到影響因子A與增長指數n之間存在明顯相關性，這種行為可能與以下要求有關，僅當薄膜變得連續時，才形成實際晶粒，從而為解釋冪定律行為的任何模型設定了邊界。
展開 一、介紹
梯度材料因其結構的特殊性，不僅能夠有效避免尺寸突變引起的性能突變，還能使具有不同特征尺寸的結構相互協調，同時表現出特征尺寸所對應的多重作用機制，可以優化材料的整體性能和使役性能。本文介紹了一種梯度晶粒尺寸的多晶體模型的建立方法，需結合開源軟件Neper（https://neper.info/）使用。
二、建模方法與結果
根據需求生成對應的種子點坐標文件，提供給neper軟件，即可生成梯度模型。
用于分析FCC結構的晶粒尺寸效應，并以Cu為例進行分析，其研究表明，晶粒內部的初始位錯密度在晶粒尺寸效應中起主導作用，同時對于較大的初始位錯密度和晶粒尺寸大于40um的結構，流動應力與晶粒尺寸的平方根反比定律被打破。
作者的理論框架：
基于超彈性的本構框架建立的KM位錯密度模型
流動模型為：
其中硬化模型偽為：
位錯密度的演化遵循經典的KM模型：
L表示位錯的平均自由程：
為了考慮晶界效應，作者為位錯的平均自由程進行修改
Ks表示晶界處存儲系數。dg表示該滑移系統距離最臨近晶界的距離，對于FCC-Cu，ks根據位錯動力學模擬獲得約為5，其余參數如下
作者的案例模型：
相同位錯密度不同晶粒尺寸以及相同晶粒尺寸不同位錯密度的流動應力結果如下：
相同位錯密度不同晶粒尺寸的累計滑移云圖為：
相同位錯密度不同晶粒尺寸的位錯密度分布云圖：
相同位錯密度不同晶粒尺寸的等效應力分布云圖：
流動應力和晶粒尺寸關系云圖：
不同初始位錯密度下，晶粒尺寸與流動應力關系
可以看到，盡管作者只對KM模型進行了簡單的唯象修改，但很好的表現了晶界的應力，位錯密度集中現象以及對晶粒尺寸效應的影響，并且相關參數均來源于位錯動力學的模擬，具有真實的物理含義。
數值模擬結果表明，屈服應力受初始位錯密度的控制，與晶粒尺寸無關。然而，應變硬化率表現出對平均晶粒尺寸的強烈影響，這主要歸因于位錯在晶界處的儲存。
同時兩個主要因素決定了多晶晶界提供的強化：平均晶粒尺寸和初始位錯密度。其他微觀結構因素（晶粒尺寸分布的寬度、織構）在尺寸效應的大小中起著次要作用。
展開 他們發現對于塑性變形制備的納米晶Cu、Ag、Ni樣品，準靜態拉伸變形時，隨著晶粒尺寸從亞微米減小至納米量級，晶界遷移先逐漸增強，而當晶粒尺寸小于臨界值時，晶界遷移逐漸受到抑制，這一結果顛覆了傳統的認識，與其在納米晶熱穩定性晶粒尺寸反常效應的相關發現一致。對于Cu、Ag、Ni而言，實驗中臨界晶粒尺寸分別約為75、80、38nm。于3月29日Physical Review Letters（IF=8.839，一區TOP期刊）雜志在線發表。
論文鏈接：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.122.126101
納米金屬的晶界在機械變形作用下容易發生晶界遷移并伴隨晶粒長大，使得納米材料發生軟化，這種現象在拉伸、壓縮、壓痕等變形條件下均有大量實驗和相關計算模擬結果的報道。機械驅動晶界遷移不僅破壞材料的性能，也給利用塑性變形法制備納米晶帶來巨大困難。
盡管目前對于機械驅動晶界遷移的根本機制還存在爭議，但相關模型和計算模擬均表明機械驅動晶界遷移伴隨著明顯的晶界區原子重組和位錯運動，這說明該過程與晶界狀態有密切關系。一般認為，力作用下的晶界遷移速率與晶界能、晶界的曲率、晶界上的有效臺階等相關。晶粒尺寸越小，晶界曲率越大，遷移速率加快。
圖(a) 純Cu相對晶粒尺寸變化率()隨初始平均晶粒尺寸()變化關系，M-GBR和T-GBR分別表示機械誘導和熱處理誘導晶界馳豫效應。(b)表面機械碾磨技術制備純Ag、Cu、Ni樣品相對晶粒尺寸變化率()隨初始平均晶粒尺寸()變化關系。
展開 細化晶粒是IN-625合金的強化機制，如下圖所示。細晶粒的鍛件相比粗晶粒鍛件具有更高的屈服和抗拉強度值。另外，在高溫下單個晶粒生長迅速，因此為了滿足機械性能要求，將使用較低的鍛造溫度。
隨著溫度的降低，IN-625合金變形需要的流動應力迅速增加。相反的，在較高溫度下鍛造高溫合金充滿模具型腔過程具有低的流動應力，需要鍛造載荷也較低。高溫鍛造減少了模具中的應力，從而增加了模具壽命。因此，從模具的角度來看，較高的鍛造溫度是優選的。
不幸的是，這些相互競爭的過程正朝著相反的方向發展。鍛造溫度越低，晶粒越細，強度性能越好。而較高的鍛造溫度又能提高模具壽命。
合金的鍛造過程是通過動態、亞動態和靜態再結晶來細化晶粒尺寸。沒有簡單的設計方法可以確保鍛件在不損壞模具的情況下滿足機械性能要求。
在DEFORM模擬中，JMAK模型提供了鍛件晶粒尺寸的實際估計。DEFORM模擬還允許借助模具應力分析來預測模具失效的可能性。因此，鍛造工程師可以研究折衷方案以成功地鍛造IN-625合金零件。
美國DF公司在生產一個IN-625合金的鍛件時，由于零件為了滿足強度要求，需要在低溫下鍛造，但在鍛打過程中存在嚴重的模具失效問題。模具應力分析計算后，發現了與幾次實際鍛造后發生的斷裂相符的過度拉伸應力（上圖紅色區域）。在PRO-FAST開發晶粒尺寸模型的項目中，波特蘭州立大學測試了IN-625，為晶粒尺寸模型提供數據。對典型的IN-625鍛件進行了溫度、應變速率和應變范圍的測試。這些試驗被用來建立再結晶和晶粒生長模型。
JMAK模型在DEFORM軟件鍛造模擬中可以運行，該模型在零件水平上預測平均晶粒尺寸和再結晶百分數。20多年來，IN-718在航天領域的應用已證明是一種實用的生產工程工具。
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作者發現模型可以非常準確的預測晶粒尺寸效應：
我認為這篇文章的價值不只是“提出了一個更復雜的模型”，而是提供了一種很清楚的建模思路：晶界強化不一定只能通過經驗晶粒尺寸項來描述，也可以從滑移傳遞、位錯通量和局部障礙應力出發，逐步把晶界的物理作用放進晶體塑性框架中。
然而，傳統的建模方法往往面臨重重困難：使用商業軟件手動分割效率低下；利用專業建模軟件（如 Neper）雖然強大，但命令行操作和復雜的參數配置讓許多初學者望而卻步；而自編程序生成 Voronoi 鑲嵌模型，又難以精準控制晶粒尺寸分布和形狀統計特征。
有沒有一種工具，既能保證模型的科學性，又能像“點外賣”一樣簡單快捷？
今天，我們要向大家強烈推薦一個在線神器——Synthetmic。
圖形建立完成后，采用CAD二維圖形Voronoi劃分 V2.0插件進行梯度晶粒的生成，晶粒直徑參數設置為最大的晶粒尺寸，晶粒類型選取梯度適應，邊界模式勾選自動尺寸。
在Abaqus內建立對應尺寸的二維部件，部件內部的孔可以建立為圓形。
本案例介紹在COMSOL內建立大小尺寸梯度分布的晶粒結構模型。
首先通過AutoCAD軟件繪制矩形模型外邊框線，模型外邊框應當在“0”圖層上繪制，并且應采用一條多段線分段繪制，分段的原則為每段尺寸對應相應位置的晶粒尺寸數據。
插件可設置Voronoi晶粒的粒徑尺寸。
且可分別設置內部晶粒及表面晶粒的粒徑，同時插件會基于模型局部尺寸自適應晶粒粒徑。
插件可設置晶界的厚度，當晶界厚度設置為0時無晶界。
關鍵認識：經典理論將"代表性體積單元"（RVE）視為無限小的數學點，但實際上，真實的RVE具有有限的物理尺寸 h （如金屬晶粒尺寸、混凝土骨料粒徑、聚合物回轉半徑）。
當變形場在RVE內呈非線性分布時，體積平均值 ≠ 幾何中心值：
其中 Δp 是拉普拉斯算子，描述場的"彎曲程度"。經典理論只保留了第一項，忽略了 和 項——這就是"均勻化誤差"的來源。
對于任意物理量 p （可以是應變、應力或應變能密度）：
其中 h 是RVE的尺寸（比如金屬的晶粒尺寸、聚合物的高分子鏈回轉半徑），Δp 是拉普拉斯算子（描述場的"彎曲程度"）。
關鍵發現：經典理論只保留了第一項，忽略了 和 項——這就是"均質化誤差"的來源。
需注意在均勻晶粒模式下勾選自動尺寸，當圖形存在小邊時會以最小邊界晶粒作為全局晶粒尺寸。若圖形邊界較為復雜，自動邊界尺寸設置為關的情況下，過大的晶粒直徑可能導致Voronoi計算失敗。
使用須知
1、插件使用需注冊，售價為單機許可價格；
2、插件兼容Windows系統，運行需要安裝AutoCAD（2010~2026及以上版本均可使用）。
通過ABAQUS三維晶體塑性有限元建模，深入揭示柱狀晶微觀結構（如晶粒尺寸、取向）與力學性能的關聯，為鑄造、焊接工藝優化提供關鍵理論依據，顯著提升材料可靠性與使用壽命。本案例介紹在ABAQUS內建立三維晶體結構有限元模型。
根據FCC的取向差計算公式，得到初始的晶界分布：
初始的IPF圖如下：
初始的晶粒尺寸分布（mm）：
變形45%后的IPF圖如下：
變形45%后的晶界分布情況：
變形45%后的應力分布情況：
變形45%后的位錯密度分布情況：
變形45%后的晶粒尺寸分布情況：
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