不確定性量化
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時(shí)間：2026-01-04
不確定性量化的實(shí)例教程
不確定性量化模塊增強(qiáng)了敏感和可靠性分析能力
模型管理器擴(kuò)展了COMSOL在工程設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)領(lǐng)域的應(yīng)用范圍，而不確定性量化模塊使其能夠生成更加完整、準(zhǔn)確且實(shí)用的多物理場(chǎng)模型。
基于概率設(shè)計(jì)法，用戶可以通過(guò)可靠性分析估算制造公差如何影響最終產(chǎn)品的預(yù)期性能，以避免對(duì)設(shè)備或工藝過(guò)程的過(guò)度設(shè)計(jì)或設(shè)計(jì)不足。
參數(shù)篩選和敏感性分析揭示了哪些參數(shù)比其他參數(shù)更為重要，可以用于測(cè)試模型的基本假設(shè)是否有效，而誤差傳遞可以用來(lái)預(yù)估輸出量的概率分布。
圖|不確定性量化模塊揭示了輸入?yún)?shù)的變化對(duì)仿真結(jié)果的影響
“不確定性量化模塊的一個(gè)優(yōu)勢(shì)是，它可以與COMSOL Multiphysics中的所有物理場(chǎng)仿真結(jié)合使用。” COMSOL數(shù)值分析技術(shù)總監(jiān)Jacob Ystr?m介紹道，“該模塊不僅適用于結(jié)構(gòu)分析，還可以對(duì)聲學(xué)、流體、電磁以及多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題進(jìn)行類似分析，其應(yīng)用范圍非常廣泛。”
6.0版本帶來(lái)求解器性能和建模能力的廣泛提升
COMSOL Multiphysics 6.0版本對(duì)軟件平臺(tái)和附加產(chǎn)品進(jìn)行了全面更新，對(duì)特定工程領(lǐng)域的問(wèn)題，以內(nèi)存消耗和計(jì)算速度為指標(biāo)的求解性能提升了10倍以上；除此之外，新版本還增強(qiáng)了針對(duì) PCB 電路板設(shè)計(jì)的電磁仿真能力，并為聲學(xué)領(lǐng)域的用戶帶來(lái)了一個(gè)全新的仿真方向：流致噪聲。
了解 COMSOL 軟件新版本的更多信息，請(qǐng)點(diǎn)擊【閱讀原文】訪問(wèn) 6.0 版本發(fā)布亮點(diǎn)。
展開(kāi) （a）3組驗(yàn)證樣本FI的精度；（b）不同數(shù)量（3組、5組、6組和7組）訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)精度（R2指標(biāo)）；（c）產(chǎn)品可靠性與纖維取向不確定性的變化關(guān)系曲線；（d）外載荷降低20%后，產(chǎn)品可靠性與纖維取向不確定性的變化關(guān)系曲線
4 結(jié)論＆展望
針對(duì)復(fù)合材料不確定性量化分析解決方案嵌入了材料科學(xué)、人工智能和UQ的高級(jí)專業(yè)知識(shí)，通過(guò)全自動(dòng)的工作流程，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品可靠性的高效評(píng)估，幫助用戶提高工作效率，從而實(shí)現(xiàn)降本增效的目的。
在未來(lái)的工作中，海克斯康還將結(jié)合先進(jìn)的人工智能/機(jī)器學(xué)習(xí)方法，利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)庫(kù)和實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)材料數(shù)據(jù)的擴(kuò)充，為用戶提供更多高精度的復(fù)合材料模型；同時(shí)，也會(huì)將上述不確定性量化分析解決方案應(yīng)用于更多的材料特征（例如聚合物材料參數(shù)和纖維長(zhǎng)度），以及更多種類的聚合物材料上。
展開(kāi) 圖4中以雷諾應(yīng)力輸運(yùn)模型和線性渦黏模型為例，標(biāo)注出湍流模型中可能存在的不確定性來(lái)源。
圖 4 不同類別的湍流模型以及其中的不確定性來(lái)源[67]
混合不確定度量化
CFD系統(tǒng)非常復(fù)雜，涉及到大量的不確定性因素，將這些因素割裂分析將會(huì)忽略他們之間的聯(lián)系，需要對(duì)CFD系統(tǒng)進(jìn)行整體不確定度量化。混合不確定度量化方法被廣泛地應(yīng)用于CFD整體不確定度量化中。Duque等[85]開(kāi)發(fā)了“Spectre”平臺(tái)，該平臺(tái)能夠根據(jù)用戶的自定義進(jìn)行網(wǎng)格以及來(lái)流參數(shù)（馬赫數(shù)、迎角、雷諾數(shù)等）的不確定度量化，實(shí)現(xiàn)CFD整體不確定度量化的商業(yè)化。圖5展示了利用該平臺(tái)對(duì)NACA0012翼型進(jìn)行不確定度量化獲取的升力系數(shù)統(tǒng)計(jì)信息。
圖 5 NACA0012翼型升力系數(shù)累積密度分布函數(shù)[86]
不確定性因素的敏感性分析
對(duì)不確定度量化結(jié)果的分析也是不確定性研究中不可或缺的內(nèi)容。一旦明確了CFD數(shù)值模擬中的各種不確定性來(lái)源和表現(xiàn)形式，并且對(duì)這些不確定性在CFD系統(tǒng)中的傳遞進(jìn)行了量化，研究各類不確定性因素對(duì)總不確定性的貢獻(xiàn)就顯得尤為關(guān)鍵。敏感性分析常常被用來(lái)研究不確定性因素對(duì)CFD計(jì)算結(jié)果的影響大小。目前對(duì)敏感性分析的研究主要集中在提升效率和精度上。
展開(kāi) 變異系數(shù))
剪切應(yīng)力
和
應(yīng)力比
在不同應(yīng)變狀態(tài)下的概率分布：
孔隙比
隨應(yīng)變的概率密度演化特征：
孔隙比和
力學(xué)孔隙比在不同應(yīng)變狀態(tài)下的概率分布：
配位數(shù)
隨應(yīng)變的概率密度演化特征：
配位數(shù)
和
力學(xué)配位數(shù)
在不
同
應(yīng)變狀態(tài)下的概率分布：
關(guān)鍵力學(xué)響應(yīng)的隨機(jī)性評(píng)價(jià)：
結(jié)論
作為一個(gè)在顆粒材料力學(xué)行為研究領(lǐng)域的探索者，我們?cè)谶@次的研究中，提出了一種新的研究方法—隨機(jī)離散元方法 (Stochastic Discrete Element Method)。這個(gè)方法是針對(duì)顆粒材料隨機(jī)力學(xué)行為的一種全新的量化與評(píng)價(jià)框架。我們首先對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中觀測(cè)到的參數(shù)不確定性進(jìn)行了深入的表征，進(jìn)一步通過(guò)概率密度演化方法，對(duì)顆粒材料的不確定性傳播進(jìn)行了定量分析。此處的不確定性傳播，受制于系統(tǒng)物理機(jī)制的驅(qū)動(dòng)，我們采用了詳盡的離散元分析方法求解相關(guān)物理方程。我們的研究目標(biāo)是確認(rèn)哪些力學(xué)行為的隨機(jī)性可以在力學(xué)建模中暫時(shí)忽略，哪些必須得到適當(dāng)?shù)目紤]。因此，本研究的結(jié)果將為顆粒材料力學(xué)行為以及進(jìn)一步的工程計(jì)算提供有價(jià)值的參考。
關(guān)于研究的結(jié)論，我們有以下幾點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)：
1. 在分析顆粒材料中顆粒間摩擦系數(shù)時(shí)，概率分布的考慮至關(guān)重要。因此，本研究強(qiáng)調(diào)，在數(shù)值建模研究中，單一值的使用可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)果偏離真實(shí)情況。
2. 不確定性對(duì)土體力學(xué)行為的影響，與剪切狀態(tài)和特定土體參數(shù)密切相關(guān)。在大應(yīng)變宏觀尺度行為和非活動(dòng)顆粒比例方面，存在較大的不確定性。
3. 本研究提出，使用隨機(jī)離散元方法和統(tǒng)計(jì)方法評(píng)估關(guān)鍵巖土參數(shù)是必要的，這將為了解土體力學(xué)行為的全概率特性提供了有力的工具。
展開(kāi) 更多內(nèi)容也將在接下來(lái)的幾期逐步介紹，歡迎大家持續(xù)關(guān)注~
問(wèn)題背景
對(duì)于水壩來(lái)說(shuō)，每年在不同季節(jié)的河水徑流量變化很大，一旦發(fā)生洪水而沒(méi)有及時(shí)預(yù)警做好準(zhǔn)備，則很有可能會(huì)造成潰壩這種毀滅性的災(zāi)難。對(duì)核電站來(lái)說(shuō)，由于它的運(yùn)行需要大量的冷卻水，而無(wú)論是河水還是海水，在特定情況下也都存在著進(jìn)水口堵塞可能，導(dǎo)致反應(yīng)堆不能得到及時(shí)的冷卻，造成堆芯融化的風(fēng)險(xiǎn)。至于各種工廠所關(guān)心的廢水排放達(dá)標(biāo)問(wèn)題，也必須關(guān)注當(dāng)?shù)氐暮恿鲗?shí)際情況，分析污染物的擴(kuò)散速度和面積。總之，對(duì)水文環(huán)境的分析和預(yù)測(cè)在我們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活，尤其是核電站的運(yùn)營(yíng)中十分重要，而有效的水動(dòng)力分析模擬軟件TELEMAC-MASCARET正能幫助我們解決這些問(wèn)題。
水環(huán)境模擬的不確定性
一般來(lái)說(shuō)，采用TELEMAC-MASCARET 軟件所進(jìn)行的簡(jiǎn)單模擬都是近似性的，這主要是因?yàn)閷?shí)際水文環(huán)境的復(fù)雜和不確定性，使得我們無(wú)法精準(zhǔn)測(cè)定實(shí)際水流特征的諸多參數(shù)，而各種不確定的數(shù)據(jù)如初始條件，邊界條件乃至天氣影響等等更使得這一模擬的不確定性大大增加。
因此，為了得到更好的貼近實(shí)際的模擬結(jié)果，我們需要對(duì)可能存在的不確定性進(jìn)行量化，以及采取參數(shù)優(yōu)化和干擾預(yù)報(bào)等方式，使我們的模型更接近于實(shí)際情況。所謂不確定性量化，也就是研究不確定性對(duì)模型輸出的影響，如敏感性分析等。除此之外，數(shù)據(jù)同化（在近似模型和測(cè)量之間進(jìn)行取舍，以更好地模擬和預(yù)測(cè)）也是行之有效的方法。
展開(kāi) 
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不確定性量化的最新內(nèi)容
高斯過(guò)程不僅能給出精確的預(yù)測(cè)曲線，更能進(jìn)行嚴(yán)格的不確定性量化（UQ），輸出帶有95%置信區(qū)間的預(yù)測(cè)包絡(luò)帶 。這意味著，當(dāng)輸入一種模型從未見(jiàn)過(guò)的極端奇異織構(gòu)時(shí)，它會(huì)通過(guò)變寬的陰影帶誠(chéng)實(shí)地發(fā)出“誤差警告”，極大地提升了工程預(yù)測(cè)的可靠性與安全性 。
相關(guān)機(jī)型 UltraLAB GT430P
方案C：企業(yè)級(jí)/國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)室 — 數(shù)字孿生與超大規(guī)模代理模型集群
適用場(chǎng)景：超大規(guī)模DOE（10000+點(diǎn)）、多用戶仿真App云平臺(tái)、數(shù)字孿生實(shí)時(shí)推理、國(guó)產(chǎn)自主可控環(huán)境、不確定性量化的全概率分析。
不確定性量化（Uncertainty Quantification, UQ）
真實(shí)工程充滿不確定性——材料參數(shù)分散、載荷波動(dòng)、幾何公差。UQ 是 modern V&V 的核心。
Moldex3D仿真分析之芯片封裝制程挑戰(zhàn)與不確定性3個(gè)月前
IC封裝是以固態(tài)封裝材料 (Epoxy Molding Compound, EMC)及液態(tài)封裝材料(Liquid Molding Compound, LMC)進(jìn)行封裝的制程，藉以達(dá)到保護(hù)精密電子芯片避免物理?yè)p壞或腐蝕。在封裝的過(guò)程中包含了微芯片和其他電子組件(所謂的打線)、熱固性材料的固化反應(yīng)、封裝制程條件控制之間的交互作用。由于微芯片封裝包含許多復(fù)雜組件，故芯片封裝制程中將會(huì)產(chǎn)生許多制程挑戰(zhàn)與不確定性
大規(guī)模分析可高度并行: 當(dāng)進(jìn)行星座設(shè)計(jì)、軌道碎片分析、不確定性量化（蒙特卡洛仿真）時(shí)，需要計(jì)算成千上萬(wàn)條獨(dú)立的軌道，這些軌道之間沒(méi)有依賴關(guān)系，可以完美并行。
-計(jì)算平臺(tái):
CPU單核計(jì)算(影響單次仿真速度): 對(duì)于單個(gè)航天器的精密軌道確定，CPU的主頻是影響計(jì)算速度的關(guān)鍵因素。
2 解決方案
海克斯康基于旗下復(fù)合材料多尺度仿真平臺(tái)Digimat，以及人工智能/機(jī)器學(xué)習(xí)智能實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)ODYSSEE，搭建了針對(duì)復(fù)合材料不確定性量化（UQ）分析的解決方案（如下圖），并應(yīng)用于博世公司的SFRP材料產(chǎn)品設(shè)計(jì)中。
圖1.
將來(lái)自制造的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為概率參數(shù)輸入到仿真模型中，以量化不確定性并預(yù)測(cè)這些參數(shù)的相對(duì)影響。
使用人工智能/機(jī)器學(xué)習(xí)（AI/ML）算法對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行迭代，并通過(guò)自動(dòng)化和系統(tǒng)化仿真流程找到最佳值。
許多公司使用Ansys optiSLang進(jìn)行優(yōu)化，但下面要介紹的是，其中一些公司如何使用該軟件來(lái)證明或改進(jìn)設(shè)計(jì)和最終產(chǎn)品的魯棒性。
；
提供等分配法、比例組合法、考慮重要度和復(fù)雜度的分配法等多種分配方法；
支持自定義需要分配的系統(tǒng)/部件組成；
2) 可靠性建模預(yù)計(jì)
拖拽方式圖形化可靠性建模，快捷建立裝備可靠性模型；
支持建立串聯(lián)模型、并聯(lián)模型等系統(tǒng)模型，支持分層建立系統(tǒng)可靠性模型；
提供直接輸入、分布計(jì)算方式進(jìn)行可靠性分析結(jié)果計(jì)算；
3) 單元可靠性計(jì)算
不確定性概率量化
為了證明這一點(diǎn)，我們可靠性設(shè)計(jì)解決方案采用了不確定性量化（UQ）框架。
采用可靠性設(shè)計(jì)方法使用戶能夠規(guī)避過(guò)度設(shè)計(jì)或設(shè)計(jì)不足的風(fēng)險(xiǎn)。這對(duì)于復(fù)雜的材料行為尤其適用，其特征是顯著的可變性，因此具有高度的不確定性——這是可持續(xù)材料中常見(jiàn)的特征。例如，可回收的和生物基物質(zhì)的材料就是這種可持續(xù)發(fā)展趨勢(shì)的例證。
1. 引言
一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)是尾礦壩(Tailings Dam)比水壩(Embankment)更容易發(fā)生破壞，主要是因?yàn)槲驳V壩材料是由細(xì)粒的尾粉土組成，特別是使用上游法筑壩，近年來(lái)發(fā)生破壞的尾礦壩幾乎都是采用的是上游法筑壩方法。加拿大Alberta特有的油砂(Oil Sands)尾礦壩相比金屬尾礦壩相對(duì)安全一些，原因是尾礦內(nèi)含有大量粘土；而對(duì)于金屬尾礦壩，鐵礦的尾礦壩是不是比其它類型金屬的尾礦壩更容易發(fā)生破壞
