高階網格生成
關注創建者：匿名 創建時間：2026-01-04
高階網格生成的實例教程
主要內容
什么是高階網格
為什么網格曲線化比提升階數更重要
高階網格相比于線性網格的優勢
如何從線性網格創建高階網格
圖中兩個渦輪葉片是一個線性混合網格（六面體，四面體等）。高階網格的劃分能夠在一些關鍵面上在不損失網格精度的情況下降低網格數量。
任何時候針對任何復雜系統進行數值模擬時，控制方程與幾何模型都需要經過不同程度的離散化處理。在 CFD 模擬中，網格劃分將系統幾何模型離散化，創建一組被用于控制方程計算的節點。現代 CFD 的一個挑戰是在模擬中如何做到求解高精度、網格高分辨率和低計算資源耗費的平衡。為了達到這一目標，很多網格生成方法的開發都意圖在處理復雜幾何圖形的同時不增加計算復雜性。
在 CFD 模擬使用的多種網格生成方法中，高階網格是一種能夠實現精度、分辨率和計算成本平衡的有效方法。高階網格劃分的目標是利用高階多項式曲線的優勢為 CFD 計算創建網格，從而實現在復雜系統環境下提供比線性網格更高的精度。高階網格是如何生成的？就計算精度和計算復雜性而言又是如何在線性網格上疊加實現的？
展開 機頭起落架配置
來自第三屆AIAA 機身噪聲計算基準問題研討會的飛機前起落架配置 用于高階網格生成。使用 Fidelity Pointwise 軟件將配置的粗線性網格提升至 P2。
圖 4. BANC III 起落架與插入的 P2 節點嚙合（左），BANC III P2 網格的特寫視圖（右）。
5. NASA CRM 翼身
本研究使用第六屆 AIAA CFD 阻力預測研討會的 NASA 機翼-機身配置通用研究模型。粗分辨率、線性、非結構化四面體網格用作 P2 和 P3 高階網格的基礎。生成由混合元素組成的新表面網格，并作為 P4 網格的基礎。
圖 5. 靠近翼尖后緣的 DPW6 CRM 翼身配置的 P2 網格的軸向切割（左），尾部凹口附近的 DPW 6 翼身配置的 P3 網格的軸向切割（中），混合用于 DPW6 翼身配置的 element P4 網格（右）。
參考
Steve L. Karman、J. Taylor Erwin、Ryan S. Glasby 和 Douglas L. Stefanski，“使用 WCN 優化的高階網格彎曲”，AIAA 論文第 1 號。2016-3178，2016 年 6 月。
文章來源：cadence博客
展開 獲取幾何圖形
訪問幾何體一直是網格生成過程中的一個要求。許多商業網格生成工具都能夠從本地 CAD 文件或常見格式（例如 IGES 和 STEP）導入幾何圖形。通常，最終網格會輸出為 CFD 文件格式，并且與幾何模型的鏈接會被丟棄。
如果目標是通過形狀優化執行網格自適應、高階網格生成和設計，則幾何形狀必須在整個 CFD 仿真過程中保持不變。在初始網格創建階段之后需要幾何內核來實現這種持久性。該內核必須是輕量級的，并為網格生成、網格自適應和高階網格高程階段提供最佳查詢功能。
Fidelity Pointwise 致力于通過為幾何內核的輕量級版本（名為 Geode）開發應用程序編程接口 (API) 來滿足對幾何內核的需求。幾何內核是線程安全的，可以在高性能計算（HPC）系統上并行使用。它具有完整的查詢功能和有限的幾何創建和修改功能。在 HPC 環境中，CAD 實體的分區有望減少內核每個內核的內存需求，并提供最佳效率。
網格自適應和高階網格生成
網格自適應和高階網格生成都需要訪問幾何圖形以確保網格符合邊界的真實形狀。
A. 網格自適應
對于完全自動化的 CFD 過程，網格必須隨著流動解決方案的發展進行調整，以確保準確解析所有顯著的流動特征。幾十年來，研究一直集中在網格自適應方案上。一些方法通過計算易于計算的標量的梯度場來使用截斷誤差或估計解中的誤差。然后，這些基于特征的方法識別解空間中梯度高且局部網格間距大的區域。
網格自適應可以通過節點重新定位來執行。在圖 1 中，網格在表面和內部的沖擊附近被“擠壓”。元素數量沒有改變，網格連接也沒有改變。執行網格自適應的關鍵在于間距場的定義。一旦知道間距要求，就可以執行實際的網格細化或重新定位。
圖 1.
展開 03 在應力梯度較小位置，六面體單元，高階四面體單元的求解都是可靠的，并且節點數影響較小。
04 在應力梯度較大位置，高階單元的應力結果比低階單元大；
05 在應力梯度較大位置，細密網格的應力結果比稀疏網格大；
建議：
01 如果幾何模型規則，很容易得到六面體網格，則首選六面體網格；
02 如果幾何模型不規則，在計算機性能允許下，完全可以使用高階面體網格；
ps：實際工作中，幾何模型一般都是不規則的，所以高階面體網格可以是最常用的；一般使用技巧就是，在應力梯度小的部分，網格可以適當稀疏；在應力梯度大并且關心的部分，網格必須進行細化。這樣的網格，既能控制節點總量不至于超量，也可以得到可靠的位移應力結果。
展開 01
前言
在文章【CAE前處理 | 高階單元在薄板網格劃分時的注意事項（1）】中，筆者對比了不同長厚比下，厚度方向網格數量對薄板結構的剛度及強度影響
根據計算結果初步判斷，1層高階全積分單元是能夠滿足薄板結構常規計算需求
這里可能有伙伴會想，“高階單元既然精度這么高，豈不是網格隨便劃分下就能進行計算？”
這里暫且不討論其它，單就薄板結構網格劃分而言，還有很重要的一部分數據沒有進行對比，那就是“長度方向網格數量對計算精度有著怎樣的影響？”
展開 
高階網格生成的相關專題、標簽、搜索
高階網格生成的最新內容
根據 NASA CFD 2030 年愿景研究，CAD 互操作性和對幾何體的訪問、網格自適應和高階網格生成、網格生成內核和自動網格生成 是需要適當考慮和承諾的關鍵主題。
目前，下面提到的 10 個步驟可以簡化使用 Fidelity Pointwise 網格劃分軟件的 CFD 解決方案的預處理步驟（主要是導入 CAD 文件和網格劃分）。
1.
粗分辨率、線性、非結構化四面體網格用作 P2 和 P3 高階網格的基礎。生成由混合元素組成的新表面網格，并作為 P4 網格的基礎。
圖 5.
網格自適應和高階網格生成
網格自適應和高階網格生成都需要訪問幾何圖形以確保網格符合邊界的真實形狀。
A. 網格自適應
對于完全自動化的 CFD 過程，網格必須隨著流動解決方案的發展進行調整，以確保準確解析所有顯著的流動特征。幾十年來，研究一直集中在網格自適應方案上。一些方法通過計算易于計算的標量的梯度場來使用截斷誤差或估計解中的誤差。
在 CFD 模擬使用的多種網格生成方法中，高階網格是一種能夠實現精度、分辨率和計算成本平衡的有效方法。高階網格劃分的目標是利用高階多項式曲線的優勢為 CFD 計算創建網格，從而實現在復雜系統環境下提供比線性網格更高的精度。高階網格是如何生成的？就計算精度和計算復雜性而言又是如何在線性網格上疊加實現的？
Fidelity CFD 新技術引領著下一代的高階求解器和網格生成技術，在與傳統方法計算時間相當的情況下可以提供更高的預報精度，或在相同的精度下具有更快的計算速度。計算速度隨著計算核數的增加幾乎呈線性增加，同時結合 GPU 處理計算的加速，可以極大的縮短計算運行時間（詳見下方圖表）。
我們注意到自然法則或自然法則驅動著各種科學現象。人類經常復制自然發生的現象以獲得理想的結果，類似于科學家模仿光合作用產生能量的方式。可比較的是 Voronoi 幾何的情況。這些幾何形狀廣泛存在于蜂箱、海綿結構、巖石碎片，甚至人類表皮細胞和骨骼中。如果這些幾何形狀可以應用于高保真網格的計算流體動力學 (CFD) 會怎么樣？
關于 Voronoi 圖
Voronoi 圖，或泰森多邊形圖
Pointwise可以生成結構化、非結構化、混合化、超集和高階網格。其生成的元素類型包括三角形、四邊形、四面體、金字塔、棱柱體和六面體。Pointwise將整個計算空間劃分為一個或多個子區域，稱為塊。二維塊完全由表面單元組成，而三維塊則完全包含體積單元。
每個區塊的類型可以是結構化、非結構化或混合型。
01
前言
在文章【CAE前處理 | 高階單元在薄板網格劃分時的注意事項（1）】中，筆者對比了不同長厚比下，厚度方向網格數量對薄板結構的剛度及強度影響
根據計算結果初步判斷，1層高階全積分單元是能夠滿足薄板結構常規計算需求
這里可能有伙伴會想，“高階單元既然精度這么高，豈不是網格隨便劃分下就能進行計算？”
這里暫且不討論其它
00 網格怎么選
四面體網格適應性強，自動化高。六面體網格雖然質量高，但劃分起來更麻煩。到底該怎么選擇？本文用一個例子進行對比研究。
01 幾何模型
02 部分網格展示
04 用低階六面體單元進行仿真計算
某兩點的位移隨節點數的變化趨勢：
某應力梯度較小位置的應力隨節點數的變化趨勢：
流體的運動過程
整體網格
邊界層網格
