高階網格生成的案例
網格階數詳解：高階網格生成
主要內容
什么是高階網格
為什么網格曲線化比提升階數更重要
高階網格相比于線性網格的優勢
如何從線性網格創建高階網格
圖中兩個渦輪葉片是一個線性混合網格（六面體，四面體等）。高階網格的劃分能夠在一些關鍵面上在不損失網格精度的情況下降低網格數量。
任何時候針對任何復雜系統進行數值模擬時，控制方程與幾何模型都需要經過不同程度的離散化處理。在 CFD 模擬中，網格劃分將系統幾何模型離散化，創建一組被用于控制方程計算的節點。現代 CFD 的一個挑戰是在模擬中如何做到求解高精度、網格高分辨率和低計算資源耗費的平衡。為了達到這一目標，很多網格生成方法的開發都意圖在處理復雜幾何圖形的同時不增加計算復雜性。
在 CFD 模擬使用的多種網格生成方法中，高階網格是一種能夠實現精度、分辨率和計算成本平衡的有效方法。高階網格劃分的目標是利用高階多項式曲線的優勢為 CFD 計算創建網格，從而實現在復雜系統環境下提供比線性網格更高的精度。高階網格是如何生成的？就計算精度和計算復雜性而言又是如何在線性網格上疊加實現的？
展開 使用Fidelity Pointwise對 5 種不同幾何形狀進行高階網格劃分
機頭起落架配置
來自第三屆AIAA 機身噪聲計算基準問題研討會的飛機前起落架配置 用于高階網格生成。使用 Fidelity Pointwise 軟件將配置的粗線性網格提升至 P2。
圖 4. BANC III 起落架與插入的 P2 節點嚙合（左），BANC III P2 網格的特寫視圖（右）。
5. NASA CRM 翼身
本研究使用第六屆 AIAA CFD 阻力預測研討會的 NASA 機翼-機身配置通用研究模型。粗分辨率、線性、非結構化四面體網格用作 P2 和 P3 高階網格的基礎。生成由混合元素組成的新表面網格，并作為 P4 網格的基礎。
圖 5. 靠近翼尖后緣的 DPW6 CRM 翼身配置的 P2 網格的軸向切割（左），尾部凹口附近的 DPW 6 翼身配置的 P3 網格的軸向切割（中），混合用于 DPW6 翼身配置的 element P4 網格（右）。
參考
Steve L. Karman、J. Taylor Erwin、Ryan S. Glasby 和 Douglas L. Stefanski，“使用 WCN 優化的高階網格彎曲”，AIAA 論文第 1 號。2016-3178，2016 年 6 月。
文章來源：cadence博客
展開 Cadence Fidelity Pointwise通過自動化應對網格生成和幾何訪問挑戰
獲取幾何圖形
訪問幾何體一直是網格生成過程中的一個要求。許多商業網格生成工具都能夠從本地 CAD 文件或常見格式（例如 IGES 和 STEP）導入幾何圖形。通常，最終網格會輸出為 CFD 文件格式，并且與幾何模型的鏈接會被丟棄。
如果目標是通過形狀優化執行網格自適應、高階網格生成和設計，則幾何形狀必須在整個 CFD 仿真過程中保持不變。在初始網格創建階段之后需要幾何內核來實現這種持久性。該內核必須是輕量級的，并為網格生成、網格自適應和高階網格高程階段提供最佳查詢功能。
Fidelity Pointwise 致力于通過為幾何內核的輕量級版本（名為 Geode）開發應用程序編程接口 (API) 來滿足對幾何內核的需求。幾何內核是線程安全的，可以在高性能計算（HPC）系統上并行使用。它具有完整的查詢功能和有限的幾何創建和修改功能。在 HPC 環境中，CAD 實體的分區有望減少內核每個內核的內存需求，并提供最佳效率。
網格自適應和高階網格生成
網格自適應和高階網格生成都需要訪問幾何圖形以確保網格符合邊界的真實形狀。
A. 網格自適應
對于完全自動化的 CFD 過程，網格必須隨著流動解決方案的發展進行調整，以確保準確解析所有顯著的流動特征。幾十年來，研究一直集中在網格自適應方案上。一些方法通過計算易于計算的標量的梯度場來使用截斷誤差或估計解中的誤差。然后，這些基于特征的方法識別解空間中梯度高且局部網格間距大的區域。
網格自適應可以通過節點重新定位來執行。在圖 1 中，網格在表面和內部的沖擊附近被“擠壓”。元素數量沒有改變，網格連接也沒有改變。執行網格自適應的關鍵在于間距場的定義。一旦知道間距要求，就可以執行實際的網格細化或重新定位。
圖 1.
展開 四面體網格，六面體網格，低高階單元，對比研究
03 在應力梯度較小位置，六面體單元，高階四面體單元的求解都是可靠的，并且節點數影響較小。
04 在應力梯度較大位置，高階單元的應力結果比低階單元大；
05 在應力梯度較大位置，細密網格的應力結果比稀疏網格大；
建議：
01 如果幾何模型規則，很容易得到六面體網格，則首選六面體網格；
02 如果幾何模型不規則，在計算機性能允許下，完全可以使用高階面體網格；
ps：實際工作中，幾何模型一般都是不規則的，所以高階面體網格可以是最常用的；一般使用技巧就是，在應力梯度小的部分，網格可以適當稀疏；在應力梯度大并且關心的部分，網格必須進行細化。這樣的網格，既能控制節點總量不至于超量，也可以得到可靠的位移應力結果。
展開 
CAE前處理 | 高階單元在薄板網格劃分時的注意事項（2）
01
前言
在文章【CAE前處理 | 高階單元在薄板網格劃分時的注意事項（1）】中，筆者對比了不同長厚比下，厚度方向網格數量對薄板結構的剛度及強度影響
根據計算結果初步判斷，1層高階全積分單元是能夠滿足薄板結構常規計算需求
這里可能有伙伴會想，“高階單元既然精度這么高，豈不是網格隨便劃分下就能進行計算？”
這里暫且不討論其它，單就薄板結構網格劃分而言，還有很重要的一部分數據沒有進行對比，那就是“長度方向網格數量對計算精度有著怎樣的影響？”
展開 fluent meshing進行多面體網格劃分，生成高質量網格后進行算例設置。 ￥15
流體的運動過程
整體網格
邊界層網格
使用 Fidelity Pointwise 從 CAD 到 CFD 的 10 個步驟
CFD 求解的大量時間花費在幾何清理和網格劃分上，在某種程度上節省這些時間對于 CFD 從業者來說將是一種解脫。根據 NASA CFD 2030 年愿景研究，CAD 互操作性和對幾何體的訪問、網格自適應和高階網格生成、網格生成內核和自動網格生成 是需要適當考慮和承諾的關鍵主題。
目前，下面提到的 10 個步驟可以簡化使用 Fidelity Pointwise 網格劃分軟件的 CFD 解決方案的預處理步驟（主要是導入 CAD 文件和網格劃分）。
1. 導入本機 CAD 文件：每個 Fidelity Pointwise 許可證都捆綁有導入本機 CAD 格式的功能。直接導入原生 CAD 避免了對中介中立格式的需要。
圖 1. 從 Solidworks 導入的液壓油過濾器幾何結構。
2. 檢查實體模型的完整性：使用原生 CAD 文件的一個重要好處是能夠保留實體模型。Fidelity Pointwise 可以導入實體模型并利用可用信息，其中包括有關如何將曲面縫合在一起的詳細信息。即使使用原生 CAD 文件，檢查實體模型是否無懈可擊也是一個好主意。
圖 2. 檢查模型裝配中實體模型的完整性。
3. 重新組織曲面： Fidelity Pointwise 實體建模的補充功能是絎縫。絎縫允許用戶將網格劃分區域從原始 CAD 曲面重新定義為更有意義的內容。
圖 3. 被子組裝前（左）、被子組裝后（右）。
4. 設置網格劃分默認值：一旦具有網格劃分區域邏輯排列的實體模型準備就緒，我們就可以將非結構化表面網格應用于模型。為了實現這一點，需要設置一些默認的網格劃分參數。
5. 對模型進行網格劃分：現在網格劃分參數已設置，可以對模型進行網格劃分。Fidelity Pointwise 將為步驟 3 中創建的每個面組創建一個曲面網格。
展開 使用 Voronoi 圖生成高保真 CFD 網格
從那時起，它在解析幾何中得到了廣泛的應用，主要用于生成表面或封閉空間的網格模型以進行邊界條件分析。
Delaunay 三角剖分的示例
Delaunay 三角剖分是由非重疊三角形組成的逐點結構，如上所示。當擴展到平面或表面時，三角形不限于均勻性。我們現在知道 Voronoi 圖將空間分割成包圍生成點的多邊形。DT是Voronoi圖中細胞的神經，稱為后者的幾何對偶。DT 主要用于創建可用于有限元分析和有限體積法求解器的網格，因為它的角度保證和快速三角測量算法可用。
使用 Voronoi 圖的 Cadence 高保真網格劃分
求解復雜的流動方程需要高度精確的網格劃分，而 Cadence CFD 產品組合提供網格劃分、求解和后處理解決方案，并與外部 CFD 工作流程兼容。網格生成是 CFD 工作流程中影響最大的步驟之一。它會影響解決方案的準確性、收斂性和仿真效率。我們強大的幾何準備功能縮短了創建高質量網格所需的時間。
有許多可用的網格化途徑。我們快速生成的混合網格使用先進的層技術來生成近壁、邊界層解析棱鏡和六面體。為了細化和調整網格，聚類源提供了對遠離墻壁、近尾流、渦流和其他流動特征的網格分辨率的控制。
使用 Fidelity Cascade 技術的 CFD 工作流程。
我們最近對Cascade Technologies 的投資擴大了我們的高保真 CFD 解決方案組合。我們現在擁有高級模擬解決方案，可以在 CPU 和 GPU 上加速以減少周轉時間，從而使系統公司能夠提高他們設計和制造的系統的耐用性和性能。
Cadence Cascade 技術基于裁剪的 Voronoi 圖提供穩健、快速和大規模并行的 3D 網格生成。這種網格劃分工具允許對各種填料、基于窗口的細化區域和近壁股線播種進行快速點播程序。
展開 Harpoon快速高質量網格生成技術
鑒于Harpoon軟件網格劃分的強大和快速性，對其操作過程及其相關功能進行了一個初步的介紹，分享給大家，希望對大家的分析有所幫助。
先進的六面體網格劃分軟件Coreform Cubit V2022.4(Grid-Mesh Gener
如果一個網格中的所有塊都是結構化的，那么整個網格類型就被稱為結構化。當一個網格中的所有區塊都是非結構化的，那么整個網格類型就被稱為非結構化的。如果網格由結構化和非結構化的塊組成，那么整個網格被稱為混合型，是一種特殊的非結構化網格。
4 HyperMesh
HyperMesh現在是HyperWorks的一部分，這是國內一個相對流行使用的有限元網格劃分軟件。
5 3DEC的高階四面體單元
Pointwise中有一種單元類型為高階元，因此聯想到3DEC中的高階元。標準的3DEC單元是4節點的四面體，假設為線性位移插值函數。高階四面體(Higher-Order Tetrahedra)單元比標準的四面體單元更精確，因為在單元內有額外的網格點節點。高階四面體單元有10個節點，基于二次位移插值函數。為此，在每個單元邊的中點都會創建新的節點。
為了產生高階四面體單元，必須首先使用配置命令model configure hotetra，然后使用普通的單元劃分命令劃分單元，最后使用命令 block zone generate higher-order-tetra將標準單元網格轉換成高階四面體的網格。例如：
model config hotetrablock create tet 0,0,0 1,0,0 0.7,0.7,0 0.5,0.35,0.7block zone generate edgelength 1block zone generate high-order-tetra
高階四面體單元類似于20節點的brick單元。
展開 Cadence 新一代高性能、高精度多物理場仿真軟件平臺 Fidelity CFD
網格生成流程幾乎無需用戶參與。現有的網格生成器自動化程度非常有限，人工處理幾乎占用 80% 的工程耗時。Fidlity CFD 網格生成器模塊可以將這一時間從數天縮短至數小時。
5. 在現有的和新一代基于 GPU 的高性能計算（HPC）平臺上均可高效運行。
Fidelity CFD 新技術引領著下一代的高階求解器和網格生成技術，在與傳統方法計算時間相當的情況下可以提供更高的預報精度，或在相同的精度下具有更快的計算速度。計算速度隨著計算核數的增加幾乎呈線性增加，同時結合 GPU 處理計算的加速，可以極大的縮短計算運行時間（詳見下方圖表）。
高階數值技術的使用實現了尺度解析湍流仿真，能充分發揮現有先進計算架構的優勢。
本田使用 Fidelity CFD 的高效工作流程，在保證高質量計算結果的同時將每位工程師的處理時間節省了數周。本田首席工程師 Takiguchi 博士表示：“我們對 Fidelity CFD 的計算精度非常滿意。之前我們用過很多商業工具，但對其質量都不太滿意。Cadence 幫助我們將 CPU 處理時間縮短至原來的三分之一，每套網格的生成時間縮短至 30 分鐘。”
豐田使用 Fidelity CFD 的前處理進行高度自動化的模型處理工作，將模型準備時間和網格生成時間降低了 90% 以上。
展開 
