矢量成像建模
關注創建者：匿名 創建時間：2025-12-12
矢量成像建模的實例教程
01/簡介
零波像差雙遠心物鏡以“視場全域波前畸變趨近于零、物像比例恒定”的特性，成為3D NAND、精密微納制造等場景的核心光學器件，但其對成像模型的維度適配性提出嚴苛要求。二維矢量成像模型雖能滿足平面圖形的偏振態表征需求，卻因忽略深度方向光場耦合與厚掩模衍射效應，無法適配三維堆疊圖形的成像預測。
三維矢量成像模型通過全空間矢量光場建模，可精準捕捉雙遠心光路下三維偏振演化與深度衍射規律，成為破解該瓶頸的關鍵。本文以零波像差雙遠心成像為視角，對比二維與三維矢量模型的適配性差異，重點聚焦三維模型的應用機理，為先進三維制程光刻精度提升提供理論支撐。
02/三維矢量成像模型在零波像差雙遠心物鏡中的應用
零波像差、雙遠心成像時，物鏡三維偏振像差的偏振追跡矩陣與二維偏振像差的瓊斯矩陣可相互轉換。
從瓊斯矩陣轉換為三維偏振追跡矩陣，只需借助物方和像方的變換矩陣：將物方變換矩陣、瓊斯矩陣、像方變換矩陣依次結合，即可得到對應的三維偏振追跡矩陣。
而物方、像方變換矩陣的元素，對應的是“物方局部坐標系在全局坐標系中的坐標”“像方局部坐標系在全局坐標系中的坐標”——這些坐標信息是實現矩陣轉換的基礎支撐。
這一轉換能力，讓零波像差雙遠心物鏡中的偏振像差處理，能在三維與二維矩陣間靈活切換，適配不同的計算與優化場景。
二維-三維坐標系與矩陣轉換
光刻成像模型中x-y坐標系（全局）和i-j坐標系（局部）示意圖如圖所示。
展開 01/簡介
零波像差非雙遠心物鏡憑借“波前畸變趨近于零、適配大視場與復雜物距場景”的優勢，在精密光刻、微納檢測等領域廣泛應用，但其視場邊緣物像比例變化特性，對成像模型的維度適配性提出更高要求。
二維矢量成像模型雖能表征平面圖形偏振態，卻因忽略深度光場耦合、厚掩模衍射及視場-深度耦合效應，無法精準預測三維圖形成像質量。三維矢量成像模型通過全空間矢量光場建模，可精準捕捉非雙遠心光路下三維偏振演化與深度衍射規律，成為破解瓶頸的關鍵。本文以零波像差非雙遠心成像為視角，對比二維與三維模型適配性，重點聚焦三維模型應用機理，為先進三維制程光刻精度提升提供支撐。
02/三維矢量成像模型在零波像差非雙遠心物鏡中的應用
遠心度與模型差異的量化關系
各級衍射光主光線轉動關系示意圖
物鏡像方遠心度衡量：投影物鏡像方主光線方向單位矢量[kx,ky,kz]，用kx/kz,ky/kz表示。
模型差異隨kx/kz的變化：kx/kz增大10倍，仿真結果差異增大100倍左右；當kx/kz從10-3變化到10-1時，差異從10-6量級變化到10-2量級。
零像差非雙遠心物鏡下的差異量化
仿真條件：接觸孔掩模、中心點光源X偏振照明、物鏡像方kx/ky=0.1、瓊斯矩陣為單位矩陣。
掩模圖形示意圖
差異結果：二維與三維模型空間像相對強度分布差異在10-2量級，最大絕對差值9.3x10-2、平均絕對值差4.5x10-2、差值均方根5.1x10-2。
二維矢量成像模型與三維矢量成像模型仿真零像差非遠心物鏡成像結果
結論：三維矢量成像模型預測非雙遠心物鏡成像更精確。
展開 需要注意的是，上面得到的像面相對光強，是單個光源點照明時的結果；如果是部分相干光源，最終的成像結果需要把所有光源點對應的成像光強，按照一定權重求和后得到。
03/先進技術與未來發展方向
1.跨域融合與效率躍升：融合AI與物理驅動建模，利用神經網絡替代部分偏微分方程求解，突破基于曲線的表示中光柵化離散化瓶頸；探索網格與曲線表示的統一數學框架，實現復雜偏振效應的高效精準計算。
2.先進制程適配升級：面向5nm及以下節點，開發極紫外（EUV）光刻適配的矢量成像模型，深化偏振態與極紫外光場相互作用機制研究；針對高密度接觸孔陣列等復雜圖形，構建動態偏振像差實時校正模型。
3.全鏈路智能化演進：搭建“仿真-優化-制造”閉環系統，集成光刻過程實時監測數據，實現矢量模型參數自適應調整；拓展與元宇宙等領域的交叉應用，開發高分辨率可縮放矢量圖形的光刻級生成技術。
展開 計算三維嚴格矢量成像模型是破解該瓶頸的核心理論工具，其對厚掩模衍射機制的精準建模與三維偏振像差的定量表征，直接決定立體圖形光刻保真度。本文聚焦厚掩模衍射下的光刻成像理論內核，深挖三維矢量模型中偏振像差的作用機理，為先進三維制程光刻精度提升提供關鍵理論支撐。
全局坐標系示意圖
02/厚掩模衍射下的光刻成像理論
在三維矢量成像模型中，掩模圖形結構尺寸接近甚至小于照明光的波長，基爾霍夫薄掩模近似不能準確描述光刻成像性能。利用基爾霍夫近似和嚴格電磁場理論模型得到的掩模衍射近場分布如圖所示。
利用基爾霍夫近似和嚴格電磁場理論模型得到的掩模衍射近場分布
三維厚掩模效應會顯著影響光刻成像性能，必須嚴格求解麥克斯韋方程組，準確獲得三維厚掩模衍射場分布，進而獲得嚴格矢量成像。
而掩模的衍射遠場（也就是投影物鏡入瞳處的電場分布），是多核心參數協同作用的結果：它關聯了平面波的傳播距離、方向余弦，也和三維厚掩模的衍射遠場（由掩模照明角度、自身結構與材料等參數決定）、投影物鏡的透射率函數，以及入射到掩模的平面波函數緊密相關——這一電場分布，正是厚掩模光刻成像的核心基礎輸入。
這套厚掩模衍射下的光刻成像理論，是先進制程中厚掩模場景“高精準光刻”的核心認知支撐，為厚掩模光刻的優化與落地提供了清晰的理論依據。
03/三維矢量成像模型中的三維偏振像差
在三維矢量成像模型中，光學系統入瞳面到出瞳面之間各級衍射光偏振態的變化可用的三維偏振追跡矩陣描述。
物鏡光瞳面上所有坐標點的三維偏振追跡矩陣組成三維偏振像差，可通過光線追跡程序獲取。三維偏振像差獲取程序將整個光瞳離散為網格點，追跡得到所有網格點對應光瞳坐標點的三維偏振追跡矩陣。
展開 01/簡介
隨著集成電路制程向先進節點迭代，光刻成像的焦面精度對圖形保真度的影響愈發顯著，最佳焦面處的成像性能直接決定芯片制造良率。光源-掩模協同優化（SMO）作為分辨率增強核心技術，其矢量模型因能精準刻畫偏振、三維掩模衍射等效應，成為先進制程優化的關鍵工具，而數值計算的精度與分析深度則是發揮其效能的核心前提。
本文聚焦最佳焦面成像性能，通過搭建標準化仿真條件，開展矢量SMO數值計算；結合多維度性能指標對比仿真結果，明確不同SMO技術的適配場景；基于批量測試驗證技術穩定性，最終形成系統的矢量SMO數值計算與性能評估體系，為先進光刻工藝優化提供支撐。
02/仿真條件
密集線條（CD=45nm，占空比1:1）、193nm波長、NA=1.2浸沒式光刻、Y偏振照明，所有掩模尺寸為4020nm4020nm，掩模上的像素尺寸為20nm20nm。迭代總次數為150次。
03/仿真結果及其性能指標對比
采用密集線條作為目標圖形的仿真結果，并對比SO、MO、SISMO、SESMO、HSMO五種不同的RET。圖中第一列為光源圖形，從黑色到白色代表[0,1]的連續光強區間；第二列為掩模圖形，黑色和白色分別代表阻光區域和透光區域；第三列為光刻膠中的成像。
圖(b)為目標圖形。圖形是CD=45mm，占空比為1：1的密集線條圖形。
下圖展示了不同技術對密集線條圖形的仿真結果，通過PAE（成像誤差）指標對比各技術的成像保真度提升效果。
各技術中，HSMO的PAE最低，成像保真度提升效果最顯著。
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本文聚焦最佳焦面成像性能，通過搭建標準化仿真條件
GLAD：光刻成像系統的建模4個月前
該系統由一個聚光鏡、一個傾斜球體和一個Schwartzchild設計的中繼鏡組成。光源被成像到中繼鏡的光瞳中。光束在物體掩模處會聚，在中繼透鏡的光瞳處形成點像。在中繼透鏡的瞳孔處，多條條紋圖案將形成一個中心波瓣和側波瓣。如下圖所示：
概述
GLAD：光刻成像系統的建模4個月前
概述
該系統由一個聚光鏡、一個傾斜球體和一個Schwartzchild設計的中繼鏡組成。光源被成像到中繼鏡的光瞳中。光束在物體掩模處會聚，在中繼透鏡的光瞳處形成點像。在中繼透鏡的瞳孔處，多條條紋圖案將形成一個中心波瓣和側波瓣。如下圖所示：
? 掩模上的條形圖案在中繼瞳孔中產生旁瓣
? 窄條產生寬的旁瓣，僅部分通過中繼入口瞳孔
01/簡介
零波像差雙遠心物鏡以“視場全域波前畸變趨近于零、物像比例恒定”的特性，成為3D NAND、精密微納制造等場景的核心光學器件，但其對成像模型的維度適配性提出嚴苛要求。
二維矢量成像模型雖能滿足平面圖形的偏振態表征需求，卻因忽略深度方向光場耦合與厚掩模衍射效應，無法適配三維堆疊圖形的成像預測。三維矢量成像模型通過全空間矢量光場建模，可精準捕捉雙遠心光路下三維偏振演化與深度衍射規律
01/簡介
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二維矢量成像模型雖能表征平面圖形偏振態，卻因忽略深度光場耦合、厚掩模衍射及視場-深度耦合效應，無法精準預測三維圖形成像質量。三維矢量成像模型通過全空間矢量光場建模，可精準捕捉非雙遠心光路下三維偏振演化與深度衍射規律
01/簡介
零波像差雙遠心物鏡以“視場全域波前畸變趨近于零、物像比例恒定”的特性，成為3D NAND、精密微納制造等場景的核心光學器件，但其對成像模型的維度適配性提出嚴苛要求。二維矢量成像模型雖能滿足平面圖形的偏振態表征需求，卻因忽略深度方向光場耦合與厚掩模衍射效應，無法適配三維堆疊圖形的成像預測。
三維矢量成像模型通過全空間矢量光場建模，可精準捕捉雙遠心光路下三維偏振演化與深度衍射規律
01/簡介
3D NAND、3D IC等立體集成電路的高密度堆疊需求，推動光刻圖形向三維立體化深度演進，傳統二維模型已難以適配厚掩模深度衍射及偏振態三維演化的復雜物理過程。高數值孔徑（NA>1）光刻系統下，厚掩模的多層結構引發光場多次反射與耦合衍射，疊加三維偏振像差的視場-深度耦合效應，導致關鍵尺寸均勻性（CDU）與側壁傾斜度控制精度驟降。
01/簡介
光刻技術，作為半導體芯片制造的“靈魂工序”，直接決定芯片的制程精度與性能上限，更是全球半導體產業競爭的核心制高點。當制程節點邁入5nm及以下的精微領域，芯片關鍵尺寸已逼近原子級別，傳統標量成像理論因無法精準捕捉光的偏振特性對成像精度的影響，已難以滿足關鍵尺寸均勻性（CDU）的嚴苛要求，制程升級陷入瓶頸。
在此背景下，二維矢量光刻成像模型應勢而生
概述
該系統由一個聚光鏡、一個傾斜球體和一個Schwartzchild設計的中繼鏡組成。光源被成像到中繼鏡的光瞳中。光束在物體掩模處會聚，在中繼透鏡的光瞳處形成點像。在中繼透鏡的瞳孔處，多條條紋圖案將形成一個中心波瓣和側波瓣。如下圖所示：
? 掩模上的條形圖案在中繼瞳孔中產生旁瓣
? 窄條產生寬的旁瓣，僅部分通過中繼入口瞳孔
? 寬條產生較窄的旁瓣，更容易通過中繼入口瞳孔
