光源掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時(shí)間：2025-11-19
光源掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）的實(shí)例教程
01/簡介
隨著集成電路制程向3nm及以下節(jié)點(diǎn)突破，光刻系統(tǒng)的光學(xué)畸變、掩模三維衍射及光致抗蝕劑非線性響應(yīng)等效應(yīng)疊加，使光源-掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）成為保障成像精度的核心技術(shù)。
傳統(tǒng)線性壓縮感知技術(shù)雖在光源單變量優(yōu)化中實(shí)現(xiàn)了降維高效求解，但面對(duì)SMO場景中掩模-成像的強(qiáng)非線性映射關(guān)系，其線性假設(shè)難以精準(zhǔn)刻畫優(yōu)化變量與成像質(zhì)量的關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致優(yōu)化精度與可制造性失衡。在此背景下，非線性壓縮感知（NCS）理論與SMO技術(shù)的融合成為突破瓶頸的關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建則是該融合技術(shù)落地的核心前提。
非線性壓縮感知光源-掩模優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，通過多模塊協(xié)同實(shí)現(xiàn)非線性場景的精準(zhǔn)優(yōu)化：目標(biāo)函數(shù)定義為成像質(zhì)量的量化基準(zhǔn)，為優(yōu)化提供明確方向；含罰函數(shù)的總目標(biāo)函數(shù)則通過約束項(xiàng)控制光源與掩模的復(fù)雜度，解決優(yōu)化結(jié)果可制造性不足的問題；稀疏表示與參數(shù)變換借助小波、DCT等基函數(shù)實(shí)現(xiàn)變量降維，延續(xù)壓縮感知的高效優(yōu)勢；
最終通過非線性CS-SMO模型整合上述模塊，構(gòu)建非線性映射下的優(yōu)化框架。本文聚焦該數(shù)學(xué)模型體系，系統(tǒng)解析各核心模塊的構(gòu)建邏輯，闡明非線性場景下SMO的優(yōu)化機(jī)理，為先進(jìn)計(jì)算光刻的高精度優(yōu)化提供理論支撐。
在先進(jìn)光刻的圖形復(fù)刻流程中，“目標(biāo)圖形與實(shí)際曝光圖形的精準(zhǔn)匹配”是核心訴求。而目標(biāo)函數(shù)與非線性CS-SMO模型，正是實(shí)現(xiàn)這一訴求的數(shù)學(xué)基石，既保障匹配精度，又兼顧運(yùn)算效率與工藝可行性。
02/目標(biāo)函數(shù)
目標(biāo)函數(shù)的核心作用，是精準(zhǔn)衡量“預(yù)設(shè)目標(biāo)圖形”與“實(shí)際曝光圖形”的差異：
我們?yōu)椴煌娐凡季謪^(qū)域設(shè)置專屬權(quán)重矩陣，以此區(qū)分各區(qū)域的重要性；目標(biāo)函數(shù)通過“計(jì)算兩類圖形對(duì)應(yīng)位置元素的差異平方，再結(jié)合對(duì)應(yīng)區(qū)域權(quán)重求和”，得到兩者的匹配度量化值。
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</figure><p><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p><strong>02/SMO的基本概念與必要性</strong></p><p><br></p><p>光源掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）是面向極小尺寸圖形光刻的核心分辨率增強(qiáng)技術(shù)，核心目標(biāo)是通過同步優(yōu)化光刻工藝中的光源與掩模參數(shù)，改善超小尺寸技術(shù)節(jié)點(diǎn)的光刻工藝窗口與光學(xué)成像表現(xiàn)。</p><p><br></p><p>在28納米及以上技術(shù)節(jié)點(diǎn)，光刻工藝通常采用環(huán)形、雙極型等固定形狀光源，光學(xué)鄰近效應(yīng)校正（OPC）技術(shù)僅需基于既定光源對(duì)掩模形狀進(jìn)行修正，即可滿足工藝需求。但當(dāng)技術(shù)節(jié)點(diǎn)推進(jìn)至14納米及以下時(shí)，圖形尺寸逼近193納米浸沒式光刻的物理極限，傳統(tǒng)固定光源已無法提供足夠工藝窗口，此時(shí)SMO技術(shù)成為破解這一瓶頸的有效方案。
展開 06/先進(jìn)技術(shù)與未來發(fā)展方向
當(dāng)前，基于標(biāo)準(zhǔn)化仿真條件的非線性壓縮感知光源-掩模優(yōu)化（NCS-SMO）技術(shù)已實(shí)現(xiàn)多場景性能突破。通過構(gòu)建統(tǒng)一的光學(xué)參數(shù)基準(zhǔn)、掩模圖形庫與成像模型，系統(tǒng)對(duì)比了不同SMO技術(shù)在水平條塊、豎直線條及復(fù)雜電路圖形下的表現(xiàn)，驗(yàn)證了NCS-SMO模型在成像精度（線寬誤差≤2nm）、計(jì)算效率（迭代收斂速度提升60%）及工藝窗口兼容性（焦深擴(kuò)展15%）等維度的顯著優(yōu)勢。尤其在復(fù)雜圖形優(yōu)化中，其稀疏表示與非線性映射的協(xié)同機(jī)制有效解決了傳統(tǒng)技術(shù)的過擬合問題，為3nm及以下節(jié)點(diǎn)EUV光刻提供了可靠的優(yōu)化范式。
未來，技術(shù)演進(jìn)將圍繞“精準(zhǔn)泛化”“多場耦合”“跨域協(xié)同”三大方向深化：
? AI賦能的自適應(yīng)建模，通過深度學(xué)習(xí)挖掘水平條塊、豎直線條、復(fù)雜電路等不同圖形的隱性非線性關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)仿真參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)的動(dòng)態(tài)匹配，降低對(duì)人工經(jīng)驗(yàn)的依賴；
? 多物理場耦合模型升級(jí)，融入EUV光刻的偏振效應(yīng)、掩模三維衍射及熱變形等因素，構(gòu)建“光-機(jī)-熱”多場耦合的NCS-SMO框架，提升極端制程下的優(yōu)化魯棒性；
? 跨流程協(xié)同優(yōu)化，聯(lián)動(dòng)光學(xué)鄰近校正（OPC）、掩模制造仿真等環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)全鏈路約束的目標(biāo)函數(shù)，解決SMO與后續(xù)工藝的邊界矛盾；
? 極端場景突破，針對(duì)1nm及以下節(jié)點(diǎn)研發(fā)量子化稀疏表示與新型迭代求解器，結(jié)合多束掩模寫入技術(shù)需求優(yōu)化罰函數(shù)設(shè)計(jì)，推動(dòng)NCS-SMO向更高精度、更高效能的方向持續(xù)演進(jìn)，為后摩爾時(shí)代光刻技術(shù)的革新提供理論支撐。
展開 光源-掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）作為分辨率增強(qiáng)核心技術(shù)，其矢量模型因能精準(zhǔn)刻畫偏振、三維掩模衍射等效應(yīng)，成為先進(jìn)制程優(yōu)化的關(guān)鍵工具，而數(shù)值計(jì)算的精度與分析深度則是發(fā)揮其效能的核心前提。
本文聚焦最佳焦面成像性能，通過搭建標(biāo)準(zhǔn)化仿真條件，開展矢量SMO數(shù)值計(jì)算；結(jié)合多維度性能指標(biāo)對(duì)比仿真結(jié)果，明確不同SMO技術(shù)的適配場景；基于批量測試驗(yàn)證技術(shù)穩(wěn)定性，最終形成系統(tǒng)的矢量SMO數(shù)值計(jì)算與性能評(píng)估體系，為先進(jìn)光刻工藝優(yōu)化提供支撐。
02/仿真條件
密集線條（CD=45nm，占空比1:1）、193nm波長、NA=1.2浸沒式光刻、Y偏振照明，所有掩模尺寸為4020nm4020nm，掩模上的像素尺寸為20nm20nm。迭代總次數(shù)為150次。
03/仿真結(jié)果及其性能指標(biāo)對(duì)比
采用密集線條作為目標(biāo)圖形的仿真結(jié)果，并對(duì)比SO、MO、SISMO、SESMO、HSMO五種不同的RET。圖中第一列為光源圖形，從黑色到白色代表[0,1]的連續(xù)光強(qiáng)區(qū)間；第二列為掩模圖形，黑色和白色分別代表阻光區(qū)域和透光區(qū)域；第三列為光刻膠中的成像。
圖(b)為目標(biāo)圖形。圖形是CD=45mm，占空比為1：1的密集線條圖形。
下圖展示了不同技術(shù)對(duì)密集線條圖形的仿真結(jié)果，通過PAE（成像誤差）指標(biāo)對(duì)比各技術(shù)的成像保真度提升效果。
各技術(shù)中，HSMO的PAE最低，成像保真度提升效果最顯著。
采用矢量模型SO、MO、SISMO、SESMO和HSMO
各種優(yōu)化技術(shù)(SO、MO、SISMO、SESMO和HSMO)的PAE收斂曲線如圖所示。
展開 01/簡介
隨著集成電路制程向3nm及以下節(jié)點(diǎn)突破，光刻系統(tǒng)面臨的光學(xué)畸變、分辨率不足等問題愈發(fā)突出，光源-掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）技術(shù)成為突破硬件限制的核心手段。矢量SMO憑借對(duì)偏振效應(yīng)、三維掩模衍射等復(fù)雜光學(xué)現(xiàn)象的精準(zhǔn)刻畫，較傳統(tǒng)標(biāo)量模型實(shí)現(xiàn)了質(zhì)的飛躍，其優(yōu)化算法的性能直接決定光刻成像質(zhì)量與制造良率。
梯度計(jì)算與變量替換是矢量SMO算法的理論基石，為離散優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為連續(xù)可解問題提供了關(guān)鍵路徑；而同步型（SISMO）、交替型（SESMO）、混合型（HSMO）等優(yōu)化策略，適配了不同工藝場景下精度與效率的平衡需求，光源后處理技術(shù)更打通了算法優(yōu)化與實(shí)際制造的銜接壁壘。本文圍繞上述核心要素，系統(tǒng)解析矢量SMO優(yōu)化算法的內(nèi)在邏輯與實(shí)踐路徑。
02/梯度計(jì)算與變量替換
矢量SMO的優(yōu)化邏輯，以“梯度計(jì)算”與“變量替換”為核心：
? 目標(biāo)函數(shù)梯度：目標(biāo)函數(shù)對(duì)光源、掩模參數(shù)矩陣的梯度，由“像質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)梯度”與“各罰函數(shù)梯度”加權(quán)組合而成，是參數(shù)更新的核心依據(jù)。
? 像質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)梯度：考慮光刻過程中的離焦場景，梯度為“理想焦面像質(zhì)梯度”與“離焦面像質(zhì)梯度”的加權(quán)組合（通過加權(quán)因子調(diào)節(jié)兩者占比），兼顧理想與實(shí)際工藝下的成像效果
? 光源罰函數(shù)梯度：通過特定函數(shù)約束光源參數(shù)，可有效提升光源的可制造性，避免優(yōu)化后光源圖形過于復(fù)雜。
03/優(yōu)化策略與流程
同步型(SISMO):光源與掩模參數(shù)矩陣同步更新。
光源圖形初始化為
SΩs和SΩM為光源優(yōu)化步長和掩模優(yōu)化步長。
收斂條件是Fk+1小于預(yù)定閾值或者迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)定上限時(shí)。
采用SD算法的SISMO流程圖
交替型(SESMO):光源優(yōu)化與掩模優(yōu)化交替進(jìn)行。
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01/簡介
隨著集成電路制程向3nm及以下先進(jìn)節(jié)點(diǎn)演進(jìn)，光刻成像系統(tǒng)中的光學(xué)衍射、掩模三維效應(yīng)與光致抗蝕劑非線性響應(yīng)相互疊加，使光源-掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）成為保障圖形保真度與芯片良率的核心技術(shù)。
01/簡介
隨著集成電路制程向3nm及以下節(jié)點(diǎn)突破，光刻系統(tǒng)的光學(xué)畸變、掩模三維衍射及光致抗蝕劑非線性響應(yīng)等效應(yīng)疊加，使光源-掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）成為保障成像精度的核心技術(shù)。
光源-掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）作為分辨率增強(qiáng)核心技術(shù)，其矢量模型因能精準(zhǔn)刻畫偏振、三維掩模衍射等效應(yīng)，成為先進(jìn)制程優(yōu)化的關(guān)鍵工具，而數(shù)值計(jì)算的精度與分析深度則是發(fā)揮其效能的核心前提。
01/簡介
隨著集成電路制程向3nm及以下節(jié)點(diǎn)突破，光刻系統(tǒng)面臨的光學(xué)畸變、分辨率不足等問題愈發(fā)突出，光源-掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）技術(shù)成為突破硬件限制的核心手段。矢量SMO憑借對(duì)偏振效應(yīng)、三維掩模衍射等復(fù)雜光學(xué)現(xiàn)象的精準(zhǔn)刻畫，較傳統(tǒng)標(biāo)量模型實(shí)現(xiàn)了質(zhì)的飛躍，其優(yōu)化算法的性能直接決定光刻成像質(zhì)量與制造良率。
光刻技術(shù)第3期 | 光刻中的SMO技術(shù)6個(gè)月前
但當(dāng)技術(shù)節(jié)點(diǎn)推進(jìn)至14納米及以下時(shí)，圖形尺寸逼近193納米浸沒式光刻的物理極限，傳統(tǒng)光源難以提供足夠工藝窗口，光源掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。
