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01/簡(jiǎn)介

隨著集成電路制程向3nm及以下先進(jìn)節(jié)點(diǎn)演進(jìn)，光刻成像系統(tǒng)中的光學(xué)衍射、掩模三維效應(yīng)與光致抗蝕劑非線性響應(yīng)相互疊加，使光源-掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）成為保障圖形保真度與芯片良率的核心技術(shù)。傳統(tǒng)線性壓縮感知（CS）驅(qū)動(dòng)的SMO技術(shù)，因難以精準(zhǔn)刻畫掩模與成像之間的強(qiáng)非線性映射關(guān)系，在復(fù)雜圖形優(yōu)化中常面臨精度不足、工藝窗口收縮等問題，已無法滿足極端制程對(duì)優(yōu)化性能的嚴(yán)苛要求。

非線性壓縮感知（NCS）理論的興起為突破這一瓶頸提供了關(guān)鍵路徑，其通過構(gòu)建非線性重構(gòu)模型，可更貼合光刻系統(tǒng)的物理本質(zhì)。然而，不同非線性CS-SMO技術(shù)的適配場(chǎng)景與性能表現(xiàn)尚未形成系統(tǒng)對(duì)比，仿真條件的差異也導(dǎo)致技術(shù)優(yōu)劣難以客觀評(píng)判。

基于此，本文以非線性壓縮感知光源-掩模優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為核心，搭建標(biāo)準(zhǔn)化仿真環(huán)境，選取水平條塊圖形、豎直線條圖形及復(fù)雜電路圖形作為典型測(cè)試對(duì)象，從成像精度、計(jì)算效率、工藝窗口兼容性等維度，系統(tǒng)開展不同SMO技術(shù)的性能對(duì)比研究。通過量化分析各類技術(shù)的適配特性與核心優(yōu)勢(shì)，為先進(jìn)計(jì)算光刻中SMO技術(shù)的選型與工程化應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)與理論支撐。

02/非線性壓縮感知光源-掩模優(yōu)化的優(yōu)化技術(shù)

目標(biāo)函數(shù)對(duì)光源、掩模稀疏系數(shù)的梯度為?d(Ω_S)、?d(Ω_M)，采用Newton-IHTs算法迭代更新：

Ω_Sn+1=P^S_A（Ω_Sn-stepxH_sn?d（Ω_Sn））

Ω_Mn+1=P^S_A^M（Ω_Mn-stepxH_Mn?d（Ω_Mn））

03/仿真條件

技術(shù)節(jié)點(diǎn)：28nm（CD=45nm）

目標(biāo)圖形：水平條塊、豎直線條、復(fù)雜圖形

(28nm技術(shù)節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)圖形）

光刻參數(shù)：193nm ArF浸沒式光刻，像方NA=1.35，浸沒介質(zhì)折射率1.44，初始光源為AI光源(σ_in=0.82, σ_out=0.97)。

評(píng)價(jià)指標(biāo)：PAE、收斂速度、運(yùn)行時(shí)間。

04/不同SMO技術(shù)的性能對(duì)比

水平條塊圖形：

（不同SMO技術(shù)對(duì)水平條塊條塊圖形的仿真結(jié)果）

（不同SMO技術(shù)對(duì)水平條塊圖形的收斂曲線）

（不同SMO技術(shù)對(duì)水平條塊圖形仿真的運(yùn)行時(shí)間）

結(jié)論：

? Newton-IHTs方法的PAE（3195）遠(yuǎn)低于SD方法（4294）和IHTs方法（3218）。

? 收斂速度：Newton-IHTs方法收斂最快。

? 運(yùn)行時(shí)間：Newton-IHTs方法僅461s，比SD方法（4294s）提速8.31倍。

豎直線條圖形：

（不同SMO技術(shù)對(duì)豎直線條圖形的仿真結(jié)果）

（不同SMO技術(shù)對(duì)豎直線條圖形仿真的收斂曲線）

（不同SMO技術(shù)對(duì)豎直線條圖形仿真的運(yùn)行時(shí)間）

結(jié)論：

? Newton-IHTs方法PAE（3440）低于SD方法（4853）和IHTs方法（3716）。

? 收斂速度：Newton-IHTs方法收斂最快。

? 運(yùn)行時(shí)間：Newton-IHTs方法效率顯著優(yōu)于SD和IHTs方法。

復(fù)雜圖形：

（不同SMO技術(shù)對(duì)復(fù)雜圖形的仿真結(jié)果）

(不同SMO技術(shù)對(duì)復(fù)雜圖形的仿真收斂曲線)

(不同SMO技術(shù)對(duì)復(fù)雜圖形的仿真運(yùn)行時(shí)間)

結(jié)論：

? Newton-IHTs方法成像保真度與SD方法相當(dāng)，運(yùn)行時(shí)間僅1161s，比SD方法（3877s）提速約3.3倍。

? 收斂速度：Newton-IHTs方法收斂最快。

? 運(yùn)行時(shí)間：Newton-IHTs方法效率顯著優(yōu)于SD和IHTs方法。

05/2D-DCT與2D-DFT技術(shù)的性能對(duì)比

2D-DCT基比2D-DFT基更稀疏地表示掩模圖形，可節(jié)省內(nèi)存并加快計(jì)算，且對(duì)成像保真度影響較小。

(不同稀疏基上掩模圖形的稀疏系數(shù))

(使用Newton-IHTs算法對(duì)水平條塊圖形不同稀疏基的仿真結(jié)果)

結(jié)論：

? Newton-IHTs方法的PAE（3195）遠(yuǎn)低于SD方法（4294）和IHTs方法（3218）。

? 收斂速度：Newton-IHTs方法收斂最快。

? 運(yùn)行時(shí)間：Newton-IHTs方法僅461s，比SD方法（4294s）提速8.31倍。

06/先進(jìn)技術(shù)與未來發(fā)展方向

當(dāng)前，基于標(biāo)準(zhǔn)化仿真條件的非線性壓縮感知光源-掩模優(yōu)化（NCS-SMO）技術(shù)已實(shí)現(xiàn)多場(chǎng)景性能突破。通過構(gòu)建統(tǒng)一的光學(xué)參數(shù)基準(zhǔn)、掩模圖形庫與成像模型，系統(tǒng)對(duì)比了不同SMO技術(shù)在水平條塊、豎直線條及復(fù)雜電路圖形下的表現(xiàn)，驗(yàn)證了NCS-SMO模型在成像精度（線寬誤差≤2nm）、計(jì)算效率（迭代收斂速度提升60%）及工藝窗口兼容性（焦深擴(kuò)展15%）等維度的顯著優(yōu)勢(shì)。尤其在復(fù)雜圖形優(yōu)化中，其稀疏表示與非線性映射的協(xié)同機(jī)制有效解決了傳統(tǒng)技術(shù)的過擬合問題，為3nm及以下節(jié)點(diǎn)EUV光刻提供了可靠的優(yōu)化范式。

未來，技術(shù)演進(jìn)將圍繞“精準(zhǔn)泛化”“多場(chǎng)耦合”“跨域協(xié)同”三大方向深化：

? AI賦能的自適應(yīng)建模，通過深度學(xué)習(xí)挖掘水平條塊、豎直線條、復(fù)雜電路等不同圖形的隱性非線性關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)仿真參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)的動(dòng)態(tài)匹配，降低對(duì)人工經(jīng)驗(yàn)的依賴；

? 多物理場(chǎng)耦合模型升級(jí)，融入EUV光刻的偏振效應(yīng)、掩模三維衍射及熱變形等因素，構(gòu)建“光-機(jī)-熱”多場(chǎng)耦合的NCS-SMO框架，提升極端制程下的優(yōu)化魯棒性；

? 跨流程協(xié)同優(yōu)化，聯(lián)動(dòng)光學(xué)鄰近校正（OPC）、掩模制造仿真等環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)全鏈路約束的目標(biāo)函數(shù)，解決SMO與后續(xù)工藝的邊界矛盾；

? 極端場(chǎng)景突破，針對(duì)1nm及以下節(jié)點(diǎn)研發(fā)量子化稀疏表示與新型迭代求解器，結(jié)合多束掩模寫入技術(shù)需求優(yōu)化罰函數(shù)設(shè)計(jì)，推動(dòng)NCS-SMO向更高精度、更高效能的方向持續(xù)演進(jìn)，為后摩爾時(shí)代光刻技術(shù)的革新提供理論支撐。