01/簡介

隨著集成電路制程向3nm及以下節(jié)點突破，光刻系統(tǒng)面臨的光學畸變、分辨率不足等問題愈發(fā)突出，光源-掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）技術(shù)成為突破硬件限制的核心手段。矢量SMO憑借對偏振效應(yīng)、三維掩模衍射等復雜光學現(xiàn)象的精準刻畫，較傳統(tǒng)標量模型實現(xiàn)了質(zhì)的飛躍，其優(yōu)化算法的性能直接決定光刻成像質(zhì)量與制造良率。

梯度計算與變量替換是矢量SMO算法的理論基石，為離散優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為連續(xù)可解問題提供了關(guān)鍵路徑；而同步型（SISMO）、交替型（SESMO）、混合型（HSMO）等優(yōu)化策略，適配了不同工藝場景下精度與效率的平衡需求，光源后處理技術(shù)更打通了算法優(yōu)化與實際制造的銜接壁壘。本文圍繞上述核心要素，系統(tǒng)解析矢量SMO優(yōu)化算法的內(nèi)在邏輯與實踐路徑。

02/梯度計算與變量替換

矢量SMO的優(yōu)化邏輯，以“梯度計算”與“變量替換”為核心：

? 目標函數(shù)梯度：目標函數(shù)對光源、掩模參數(shù)矩陣的梯度，由“像質(zhì)評價函數(shù)梯度”與“各罰函數(shù)梯度”加權(quán)組合而成，是參數(shù)更新的核心依據(jù)。

? 像質(zhì)評價函數(shù)梯度：考慮光刻過程中的離焦場景，梯度為“理想焦面像質(zhì)梯度”與“離焦面像質(zhì)梯度”的加權(quán)組合（通過加權(quán)因子調(diào)節(jié)兩者占比），兼顧理想與實際工藝下的成像效果

? 光源罰函數(shù)梯度：通過特定函數(shù)約束光源參數(shù)，可有效提升光源的可制造性，避免優(yōu)化后光源圖形過于復雜。

03/優(yōu)化策略與流程

同步型(SISMO):光源與掩模參數(shù)矩陣同步更新。

光源圖形初始化為

S_Ωs和S_ΩM為光源優(yōu)化步長和掩模優(yōu)化步長。

收斂條件是F^k+1小于預定閾值或者迭代次數(shù)達到預定上限時。

采用SD算法的SISMO流程圖

交替型(SESMO):光源優(yōu)化與掩模優(yōu)化交替進行。

SESMO技術(shù)的初始化步驟與同步型SISMO技術(shù)相同。

收斂條件1是像質(zhì)評價函數(shù)值F^k+1小于預定閾值，或SO迭代次數(shù)達上限；收斂條件2是像質(zhì)評價函數(shù)值F^k+1小于預定閾值，或MO迭代次數(shù)達上限；收斂條件3是像質(zhì)評價函數(shù)值F^k+1小于預定閾值，或SMO交替次數(shù)達上限。

SESMO技術(shù)的流程圖

混合型(HSMO):先單優(yōu)化光源（SO），再同步優(yōu)化（SISMO），最后單優(yōu)化掩模（MO）。

收斂條件1為當前的像質(zhì)評價函數(shù)值小于預定閾值，或者SO迭代次數(shù)達到預定上限值；收斂條件2為當前的像質(zhì)評價函數(shù)值小于預定閾值，或者SISMO迭代次數(shù)達到預定上限；收斂條件3為像質(zhì)評價函數(shù)值小于預定閾值，或者MO迭代次數(shù)達到預定上限。

以下分別采用SD算法和CG為例，說明HSMO的優(yōu)化流程：

采用SD算法的HSMO流程圖

采用CG算法的HSMO流程圖

04/光源后處理（提升可制造性）

像素化SMO技術(shù)能夠?qū)γ總€光源點的光強進行優(yōu)化，雖然具有較高的優(yōu)化自由度，但也會導致光源圖形較為復雜。研究表明，當光源的光瞳填充率過大時會減小光刻PW。為了進一步提高PW并降低光源復雜度，我們提出一種光源后處理法。光源后處理法流程圖如圖所示。

05/先進技術(shù)與未來發(fā)展方向

當前，矢量SMO優(yōu)化算法已實現(xiàn)關(guān)鍵突破：梯度計算與變量替換技術(shù)高效破解離散優(yōu)化難題，SISMO、SESMO、HSMO三類策略精準匹配不同工藝需求，其中HSMO通過“SO-SISMO-MO”分步策略平衡精度與效率，光源后處理技術(shù)則大幅提升優(yōu)化結(jié)果的可制造性，支撐3nm制程量產(chǎn)。

未來，技術(shù)將向多維融合演進：AI賦能梯度計算實現(xiàn)策略自適應(yīng)選擇與參數(shù)動態(tài)調(diào)優(yōu)；融入EUV光刻多物理場模型，提升復雜效應(yīng)適配能力；構(gòu)建跨流程協(xié)同框架，聯(lián)動OPC與掩模制造優(yōu)化。針對1nm及以下制程，量子化梯度模型與新型混合策略研發(fā)將成為核心，推動光刻分辨率與良率雙重突破。