光源掩模協同優化（SMO）的案例
光刻技術第19期 | 非線性壓縮感知光源-掩模優化的數學模型
01/簡介
隨著集成電路制程向3nm及以下節點突破，光刻系統的光學畸變、掩模三維衍射及光致抗蝕劑非線性響應等效應疊加，使光源-掩模協同優化（SMO）成為保障成像精度的核心技術。
傳統線性壓縮感知技術雖在光源單變量優化中實現了降維高效求解，但面對SMO場景中掩模-成像的強非線性映射關系，其線性假設難以精準刻畫優化變量與成像質量的關聯，導致優化精度與可制造性失衡。在此背景下，非線性壓縮感知（NCS）理論與SMO技術的融合成為突破瓶頸的關鍵，而數學模型的構建則是該融合技術落地的核心前提。
非線性壓縮感知光源-掩模優化的數學模型，通過多模塊協同實現非線性場景的精準優化：目標函數定義為成像質量的量化基準，為優化提供明確方向；含罰函數的總目標函數則通過約束項控制光源與掩模的復雜度，解決優化結果可制造性不足的問題；稀疏表示與參數變換借助小波、DCT等基函數實現變量降維，延續壓縮感知的高效優勢；
最終通過非線性CS-SMO模型整合上述模塊，構建非線性映射下的優化框架。本文聚焦該數學模型體系，系統解析各核心模塊的構建邏輯，闡明非線性場景下SMO的優化機理，為先進計算光刻的高精度優化提供理論支撐。
在先進光刻的圖形復刻流程中，“目標圖形與實際曝光圖形的精準匹配”是核心訴求。而目標函數與非線性CS-SMO模型，正是實現這一訴求的數學基石，既保障匹配精度，又兼顧運算效率與工藝可行性。
02/目標函數
目標函數的核心作用，是精準衡量“預設目標圖形”與“實際曝光圖形”的差異：
我們為不同電路布局區域設置專屬權重矩陣，以此區分各區域的重要性；目標函數通過“計算兩類圖形對應位置元素的差異平方，再結合對應區域權重求和”，得到兩者的匹配度量化值。
展開 光刻技術第3期 | 光刻中的SMO技術
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</figure><p><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p><strong>02/SMO的基本概念與必要性</strong></p><p><br></p><p>光源掩模協同優化（SMO）是面向極小尺寸圖形光刻的核心分辨率增強技術，核心目標是通過同步優化光刻工藝中的光源與掩模參數，改善超小尺寸技術節點的光刻工藝窗口與光學成像表現。</p><p><br></p><p>在28納米及以上技術節點，光刻工藝通常采用環形、雙極型等固定形狀光源，光學鄰近效應校正（OPC）技術僅需基于既定光源對掩模形狀進行修正，即可滿足工藝需求。但當技術節點推進至14納米及以下時，圖形尺寸逼近193納米浸沒式光刻的物理極限，傳統固定光源已無法提供足夠工藝窗口，此時SMO技術成為破解這一瓶頸的有效方案。
展開 光刻技術第20期 | 非線性壓縮感知光源-掩模優化技術及對比分析
06/先進技術與未來發展方向
當前，基于標準化仿真條件的非線性壓縮感知光源-掩模優化（NCS-SMO）技術已實現多場景性能突破。通過構建統一的光學參數基準、掩模圖形庫與成像模型，系統對比了不同SMO技術在水平條塊、豎直線條及復雜電路圖形下的表現，驗證了NCS-SMO模型在成像精度（線寬誤差≤2nm）、計算效率（迭代收斂速度提升60%）及工藝窗口兼容性（焦深擴展15%）等維度的顯著優勢。尤其在復雜圖形優化中，其稀疏表示與非線性映射的協同機制有效解決了傳統技術的過擬合問題，為3nm及以下節點EUV光刻提供了可靠的優化范式。
未來，技術演進將圍繞“精準泛化”“多場耦合”“跨域協同”三大方向深化：
? AI賦能的自適應建模，通過深度學習挖掘水平條塊、豎直線條、復雜電路等不同圖形的隱性非線性關聯，實現仿真參數與優化目標的動態匹配，降低對人工經驗的依賴；
? 多物理場耦合模型升級，融入EUV光刻的偏振效應、掩模三維衍射及熱變形等因素，構建“光-機-熱”多場耦合的NCS-SMO框架，提升極端制程下的優化魯棒性；
? 跨流程協同優化，聯動光學鄰近校正（OPC）、掩模制造仿真等環節，設計全鏈路約束的目標函數，解決SMO與后續工藝的邊界矛盾；
? 極端場景突破，針對1nm及以下節點研發量子化稀疏表示與新型迭代求解器，結合多束掩模寫入技術需求優化罰函數設計，推動NCS-SMO向更高精度、更高效能的方向持續演進，為后摩爾時代光刻技術的革新提供理論支撐。
展開 光刻技術第15期 | 矢量SMO數值計算與分析-最佳焦面處的成像性能
光源-掩模協同優化（SMO）作為分辨率增強核心技術，其矢量模型因能精準刻畫偏振、三維掩模衍射等效應，成為先進制程優化的關鍵工具，而數值計算的精度與分析深度則是發揮其效能的核心前提。
本文聚焦最佳焦面成像性能，通過搭建標準化仿真條件，開展矢量SMO數值計算；結合多維度性能指標對比仿真結果，明確不同SMO技術的適配場景；基于批量測試驗證技術穩定性，最終形成系統的矢量SMO數值計算與性能評估體系，為先進光刻工藝優化提供支撐。
02/仿真條件
密集線條（CD=45nm，占空比1:1）、193nm波長、NA=1.2浸沒式光刻、Y偏振照明，所有掩模尺寸為4020nm4020nm，掩模上的像素尺寸為20nm20nm。迭代總次數為150次。
03/仿真結果及其性能指標對比
采用密集線條作為目標圖形的仿真結果，并對比SO、MO、SISMO、SESMO、HSMO五種不同的RET。圖中第一列為光源圖形，從黑色到白色代表[0,1]的連續光強區間；第二列為掩模圖形，黑色和白色分別代表阻光區域和透光區域；第三列為光刻膠中的成像。
圖(b)為目標圖形。圖形是CD=45mm，占空比為1：1的密集線條圖形。
下圖展示了不同技術對密集線條圖形的仿真結果，通過PAE（成像誤差）指標對比各技術的成像保真度提升效果。
各技術中，HSMO的PAE最低，成像保真度提升效果最顯著。
采用矢量模型SO、MO、SISMO、SESMO和HSMO
各種優化技術(SO、MO、SISMO、SESMO和HSMO)的PAE收斂曲線如圖所示。
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光刻技術第13期 | 矢量SMO的SD優化算法
01/簡介
隨著集成電路制程向3nm及以下節點突破，光刻系統面臨的光學畸變、分辨率不足等問題愈發突出，光源-掩模協同優化（SMO）技術成為突破硬件限制的核心手段。矢量SMO憑借對偏振效應、三維掩模衍射等復雜光學現象的精準刻畫，較傳統標量模型實現了質的飛躍，其優化算法的性能直接決定光刻成像質量與制造良率。
梯度計算與變量替換是矢量SMO算法的理論基石，為離散優化問題轉化為連續可解問題提供了關鍵路徑；而同步型（SISMO）、交替型（SESMO）、混合型（HSMO）等優化策略，適配了不同工藝場景下精度與效率的平衡需求，光源后處理技術更打通了算法優化與實際制造的銜接壁壘。本文圍繞上述核心要素，系統解析矢量SMO優化算法的內在邏輯與實踐路徑。
02/梯度計算與變量替換
矢量SMO的優化邏輯，以“梯度計算”與“變量替換”為核心：
? 目標函數梯度：目標函數對光源、掩模參數矩陣的梯度，由“像質評價函數梯度”與“各罰函數梯度”加權組合而成，是參數更新的核心依據。
? 像質評價函數梯度：考慮光刻過程中的離焦場景，梯度為“理想焦面像質梯度”與“離焦面像質梯度”的加權組合（通過加權因子調節兩者占比），兼顧理想與實際工藝下的成像效果
? 光源罰函數梯度：通過特定函數約束光源參數，可有效提升光源的可制造性，避免優化后光源圖形過于復雜。
03/優化策略與流程
同步型(SISMO):光源與掩模參數矩陣同步更新。
光源圖形初始化為
SΩs和SΩM為光源優化步長和掩模優化步長。
收斂條件是Fk+1小于預定閾值或者迭代次數達到預定上限時。
采用SD算法的SISMO流程圖
交替型(SESMO):光源優化與掩模優化交替進行。
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