場追跡算法
關注創建者：匿名 創建時間：2025-11-18
場追跡算法的實例教程
摘要
VirtualLab不僅能夠進行光線追跡，也可以執行場追跡。各種數值參數的規定可以對數值模擬進行控制。在VirtualLab中，這通常由精度因子的規范來處理。本示例闡述了如何使用提供的精度因子來控制VirtualLab中的光線追跡和場追蹤引擎，并重點放在非序列仿真的設置上。
仿真設置概覽
以下將更詳細地解釋模擬設置：
總精度(第二代場追跡)
1 采樣精度
2 傅里葉變換精度
非序列光線/場追跡
3 能量閾值
4 最大級
5 通道分辨率精度
6 僅顯示在3D視圖中入射探測器的路徑
1. 采樣精度
? 采樣精度是一個用于在追跡期間控制光場信息準確性的參數。
? 可以通過增加采樣精度因子來克服出現的意外人為現象。
2. 傅里葉變換精度
? 在VirtualLab中有幾個傅立葉變換算法。
? 根據場是位于其衍射區域還是幾何區域自動選擇。
? 小的傅里葉變換精確度（例如0.01）迫使全局使用幾何傅里葉變換，其特點在于比衍射變換快得多。
? 另外，每個探測器都可以單獨強制使用幾何傅里葉變換。
? 可以通過在相應檢測器的編輯對話框中激活“檢測器參數”選項卡下的“假設幾何場區域用于檢測器評估”復選框來選擇此項。
3. 能量閾值(非序列光線\光場追跡)
? 能量閾值是非序列追跡引擎的停止標準。
? 對于光能低于能量閾值的每一個 非序列光路，沿著路徑的光追跡將不做處理。
能量閾值：方案說明
? 遇到玻璃板時透射和反射光能的示例性說明。
? 在剩余能量達到可以忽略的水平之前，通常不需要很多反射。
? 在全反射的情況下，當然應該考慮許多相互作用。
? 下面顯示了能量閾值影響的一個例子。
展開 在物理光學中，我們使用麥克斯韋方程組處理電磁場。為了快速求解該方程組，我們將不同的麥克斯韋算子結合在一個非序列場追跡概念中。進一步的，快速物理光學概念的支柱是：（1）盡可能在k域求解麥克斯韋方程組。（2）根據處于哪一個場域，使用常規或幾何傅里葉變換，選擇k域或空間域。（3）通過所謂的雙向算子仿真光學組件的效應。（4）幾何雙向算子的引入。這些概念的結合產生了一種物理光學理論，其具有快速建模算法，該算法固有地以定義明確、有說服力的方式應用了幾何和衍射模型。
1.場追跡圖
一個光學系統的麥克斯韋方程組的解可以通過非序列場追跡算法得到[1]。這導致所有通過系統中不同光路的模擬，都由一系列自由空間傳播步驟和與空間中非均勻區域，例如光學器件的互作用組成。從光源平面中的場開始，自由空間算子P規定了在下一個組件平面上的場，其中組件的響應由算子B給出。這些算子應用于x域或k域。一個光路的模型可以由所謂的場追跡圖說明，圖1給出了相應的例子。
圖1 物理光學中一個光路的場追跡圖模型。參數j指明了應用算子的場參考平面。
盡管電磁場包含六個場分量，場追跡算法仍然可以通過ρ=(x,y)，E┴(ρ,ω)=(Ex(ρ,ω), Ey(ρ,ω))正式地表示，缺失的四個分量可以根據E┴的需求計算。在k域中，這些計算遵循簡單的代數方程。
自由空間算子方程由 給出，輸入平面場為 ，輸出平面（輸入平面的下一個算子）的結果為 。如果輸入/輸出平面不平行，則傳播算子P通過衍射積分和附加的傾斜算子表示自由空間中的傳播[2]。
展開 在物理光學中，我們使用麥克斯韋方程組處理電磁場。為了快速求解該方程組，我們將不同的麥克斯韋算子結合在一個非序列場追跡概念中。進一步的，快速物理光學概念的支柱是：（1）盡可能在k域求解麥克斯韋方程組。（2）根據處于哪一個場域，使用常規或幾何傅里葉變換，選擇k域或空間域。（3）通過所謂的雙向算子仿真光學組件的效應。（4）幾何雙向算子的引入。這些概念的結合產生了一種物理光學理論，其具有快速建模算法，該算法固有地以定義明確、有說服力的方式應用了幾何和衍射模型。
1.場追跡圖
一個光學系統的麥克斯韋方程組的解可以通過非序列場追跡算法得到[1]。這導致所有通過系統中不同光路的模擬，都由一系列自由空間傳播步驟和與空間中非均勻區域，例如光學器件的互作用組成。從光源平面中的場開始，自由空間算子P規定了在下一個組件平面上的場，其中組件的響應由算子B給出。這些算子應用于x域或k域。一個光路的模型可以由所謂的場追跡圖說明，圖1給出了相應的例子。
圖1 物理光學中一個光路的場追跡圖模型。參數j指明了應用算子的場參考平面。
盡管電磁場包含六個場分量，場追跡算法仍然可以通過ρ=(x,y)，E┴(ρ,ω)=(Ex(ρ,ω), Ey(ρ,ω))正式地表示，缺失的四個分量可以根據E┴的需求計算。在k域中，這些計算遵循簡單的代數方程。
自由空間算子方程由 給出，輸入平面場為 ，輸出平面（輸入平面的下一個算子）的結果為 。如果輸入/輸出平面不平行，則傳播算子P通過衍射積分和附加的傾斜算子表示自由空間中的傳播[2]。
展開 摘要
通過考慮諧波場而非光線，光場追跡法對光線追跡法進行了概括推廣。光場追跡法可以容許位于系統不同子區域的不同的建模技術進行無縫連接。基于分解和互聯的理念，這篇文章介紹了非序列場追跡的基本概念，同時推導出了相應的算子方程組和一個求解公式用于仿真。對問題的求值需要局部麥克斯方程的解（分解）；并且隨著迭代過程的收斂實現解決方案在通過界面處的連續性（互聯）。通過使用引入的一種新的光路樹算法，對需要求解的局部問題的數量進行優化。最后，我們展示了一些選擇局部麥克斯韋方程組的案例和數值結果。
1.簡介
現代光學系統設計需要高級模擬技術。通常，仿真過程中需要在時域或者頻域中求解麥克斯韋方程組。即使這些方程的解決方案已經在過去數十年被廣泛的討論，使用比如有限元法（FEM），但由于以下主要原因，其在光學領域仍然非常具有挑戰性：（1）感興趣的波長一般在1微米以下，有時甚至在100納米之下，（2）一個系統中的長度量級可能在納米和米之間變化。應用波長532納米（綠光）的標準激光系統，使用特征尺寸僅有幾微米的結構界面并且需要在一個系統中與數厘米或者米的結構一同模擬。這表明物理光學模擬，例如，使用標準的有限元法，如今在標準計算機上并不可行。
另一方面，大部分光學系統可以通過使用近似的方法，實現足夠精確的模擬。尤其是光線追跡方法在光學模擬中得到了廣泛的使用。幾款基于光線追跡方法的商業工具在二十世紀八十年代隨著個人電腦技術的新興便已確立。然而，光線追跡方法有一些嚴重的限制，例如，當系統中存在微結構時，其便會失效。
這就是我們引入場追跡的原因[6,12]。場追跡將一個光學系統分解成子域。與光線追跡相比，場追跡是計算通過系統的電磁諧波場。在實際應用中，此方法具有三個基本的優勢：（1）場追跡法統一光學建模。
展開 ? 首先，利用光線追跡引擎對系統進行不包含衍射的分析；
? 然后，使用場追跡引擎對系統進行分析，其中包含的衍射通常是自動包含的，但是可以通過不同的用戶設置來控制。
4. 光線追跡系統分析
? 光線追跡系統分析器
- 通常開始使用光線追跡系統分析器（Ray
- Tracing System Analyzer）分析您的系統。
? 用于演示工作流程的原理設置包括
- 球面波，默認設置，但距離輸入平面（Distance to Input Plane）10毫米；
- 矩形孔徑，矩形孔徑（Rectangular Aperture）為1mm×1mm；
- 相機探測器默認設置。
? 光線追跡引擎
- 接下來，應該使用光線追跡引擎檢查探測器的輸出，而不包含任何衍射效應。
5. 場追跡系統分析
? 第2代場追跡
- 現在，該系統可以在不包含衍射的情況下通過場追跡進行分析。
- 這必須在檢測器設置中通過激活復選框來設置，假設檢測器評估的幾何場區域。
-因此，探測器上的強度圖沒有顯示出任何衍射效應。
? 第2代場追跡
- 現在，該系統可以在包含衍射的情況下通過場追跡進行分析。
- 這必須在檢測器設置中通過不激活復選框來設置，假設檢測器評估的幾何場區域。
- 在VirtualLab中，所需包含的衍射是由引擎自動決定的。
- 因此，探測器上的強度圖顯示出衍射效應。
? 第2代場追跡
- 在這個示例中，可以通過減小球面波到孔徑的距離來減小衍射的影響。
- 因此，到球面波輸入平面的距離減小到3mm。
展開 
場追跡算法的最新內容
在光場傳輸計算中，如果直接在實空間進行逐點積分，往往需要對源面上每一個采樣點與目標面上每一個采樣點建立耦合關系，本質上屬于大規模卷積或積分運算。隨著采樣精度提高，網格數量迅速增長，計算量通常會呈平方級甚至更高速度上升，導致仿真時間和存儲開銷都非常大。為提高效率，通常需要借助傅里葉算法，將光場從實空間變換到空間頻率域，也就是k空間。
1. 摘要
VirtualLab Fusion包括一系列建模方法便于用戶可以地調整光學仿真的精度級別和時間。不僅如此，這種功能還有助于隔離物理原因產生的不同影響。在本示例中，我們提出了一個清晰的工作流程配置一個仿真，以便在物理光學模擬中考慮或忽略衍射效應。
2. 建模任務
如何在FieldTracing 2nd Generation 引擎中控制衍射的包含
1.場追跡圖
一個光學系統的麥克斯韋方程組的解可以通過非序列場追跡算法得到[1]。這導致所有通過系統中不同光路的模擬，都由一系列自由空間傳播步驟和與空間中非均勻區域，例如光學器件的互作用組成。從光源平面中的場開始，自由空間算子P規定了在下一個組件平面上的場，其中組件的響應由算子B給出。這些算子應用于x域或k域。
從ZemaxOpticStudio?導入光學系統
VirtualLab Fusion允許從ZemaxOpticStudio?導入具有完整三維位置和材料（玻璃）信息的光學系統，并提供場追跡算法，用于進一步研究導入的系統。
VirtualLab Fusion允許應用一種先進的場追跡算法，通過所謂的多通道概念來分析這樣的數組元素。在本例中，介紹了微透鏡陣列組件的配置和使用。
微透鏡陣列的結構配置
場通過哪一種方法通過MLA傳播？
文獻作者：Michael Kuhn, Frank Wyrowski, and Christian Hellmann
文獻來源： Non-sequential Optical Field Tracing. Advanced Finite Element Methods and Applications. Springer Berlin Heidelberg, 2013:257-273.
1.場追蹤圖
一個光學系統的麥克斯韋方程組的解可以通過非序列場追跡算法得到[1]。這導致所有通過系統中不同光路的模擬，都由一系列自由空間傳播步驟和與空間中非均勻區域，例如光學器件的互作用組成。從光源平面中的場開始，自由空間算子P規定了在下一個組件平面上的場，其中組件的響應由算子B給出。這些算子應用于x域或k域。一個光路的模型可以由所謂的場追蹤圖說明，圖1給出了相應的例子。
下面將介紹場追跡算法中的B算子。
2.雙向算子
空間域中我們有B算子 ，并且類似的在k域中有 。
文獻作者：Michael Kuhn, Frank Wyrowski, and Christian Hellmann
文獻來源： Non-sequential Optical Field Tracing. Advanced Finite Element Methods and Applications. Springer Berlin Heidelberg, 2013:257-273.
摘要
VirtualLab不僅能夠進行光線追跡，也可以執行場追跡。各種數值參數的規定可以對數值模擬進行控制。在VirtualLab中，這通常由精度因子的規范來處理。本示例闡述了如何使用提供的精度因子來控制VirtualLab中的光線追跡和場追蹤引擎，并重點放在非序列仿真的設置上。
仿真設置概覽
以下將更詳細地解釋模擬設置：
總精度(第二代場追跡)
1 采樣精度
2
