概率統計
關注創建者：匿名 創建時間：2023-04-28
概率統計的視頻教程
跟兵哥零基礎學疲勞強度理論和Fe-safe入門
一、理論部分 第1節-第2節： 疲勞的基本概念與破壞機理 第3節-第8節： 高周疲勞 第9節-第13節：壽命的概率統計與可靠性 第14節-第18節：低周疲勞 二、軟件實操部分 目前理論部分已更完，Fe-safe軟件部分更新中
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人機語音交互技術（一）
概率統計法（GMM-HMM） 3. 分類器法（SVM、CNN、LSTM） 三、熱點技術 1. CTC 2. Attention 3. GAN 4. Few-shot 四、車內環境聲識別 1. 邊緣計算工具 2. 兒童哭聲監聽
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ABAQUS-PSD隨機響應分析
PSD分析法是一種概率統計方法，是對隨機變量均方值的量度。 本課程介紹了如何在ABAQUS中如何進行PSD隨機響應分析。 課件中包括： -視頻講解所用課件pdf; -PSD隨機響應分析的INP文件； -PSD分析的STP文件； 對課程涉及內容如有問題，請在下方留言。 更多需求歡迎留言或加QQ群630822568提出。 如果覺得課程還不錯，請給個五星好評。
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概率統計的實例教程
最后還有三門課，線性代數、概率統計和高等數學，這三門課我想在有限單元法、材料力學和振動力學在系統學習過程中，一定會涉及到大量的線性代數和高等數學知識，在學這些科目的過程中輔助交叉學習線性代數和高等數學，等差不多這些科目看懂了，基本上線性代數和高等數學你要用的那些知識體系也自然學好了，沒有必要單獨學習，這樣學習就會很有針對性。但是有一門比較特殊的課程就是概率統計，概率統計這門課在之前的所有科目中是很少關聯涉及的，但是卻很重要。因為有限元分析工程人員其實有一個非常重要的技能：實驗，包括實驗設計、實驗數據統計這些都是有限元分析工程人員需要掌握的基本技能，所以概率統計這本書最好找一本和實驗結合的教材并系統學習，至于學好實驗設計和概率統計的重要性在后面實際工程應用篇會涉及到，至于大家又不知道看什么書的，我這里也推薦一本：《實驗設計與分析》。
以上的科目算是有限元分析工程人員入門級人士要掌握的科目，有了這些科目的基礎，即使后期提升更高級別的理論知識都會非常輕松，但是其實從我的體會來說，我們這種普通工程人員實際工作基本遇到的問題都在以上這些知識體系之中，而這些內容的學習除了有限單元法知識和振動力學知識外，其他都是在大學本科就已經涉及，所以對于新人來說學習的難度大大降低，至于彈性力學數值方法這些問題，我們可以通過實際項目過程中的具體問題通過網絡等途徑碎片式學習。
（接下來一小部分內容為本次增加內容）
但是我們始終是工程師，即使是走專業分析工程師路線的人員，掌握了以上知識體系之后，學習機械設計、標準化設計、產品理論、工藝生產基礎等等知識性價比遠遠高于學習彈性力學、數值方法等問題，當然如果有的學習者不在意時間或者僅僅是因為興趣學習的話，這種情況就不在我討論的范疇之內了。
展開 《 生存分析與可靠性引論》
作者:陳家鼎著
頁數:313
出版社:安徽教育出版社
出版日期:1993
陳家鼎,概率統計學專家,北京大學概率統計系系主任、教授,《數學季刊》與《北京大學學報(自然科學版)》的編委及北京大學學術委員會委員.
隨機振動指未來任一給定時刻的瞬時值不能預先確定的機械振動，無法用確定的函數而須用概率統計方法定量描述其運動規律的振動，因此在進行隨機響應分析時隨機激勵以PSD（功率譜密度）的形式進行輸入。
1.PSD的的定義
功率譜密度譜是一種概率統計方法，是對隨機變量均方值的量度。一般用于隨機振動分析，連續瞬態響應只能通過概率分布函數進行描述，即出現某水平響應所對應的概率。功率譜密度的定義是單位頻帶內的“功率”（均方值）。
功率譜密度是結構在隨機動態載荷激勵下響應的統計結果，是一條功率譜密度值—頻率值的關系曲線，其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。數學上，功率譜密度值—頻率值的關系曲線下的面積就是均方值，當均值為零時均方值等于方差，即響應標準偏差的平方值。
2. Abaqus中PSD的定義
Abauqs中通過Random response分析步進行基于模態的隨機響應分析。
?PSD的類型
Abaqus中支持以下類型的PSD施加：
① 集中載荷
② 分布載荷
③ 基礎運動（BASE MOTION）
BASE MOTION的類型分別為加速度、速度和位移。
關鍵字：*BASE MOTION
?PSD的定義
PSD為模型數據必須在分析步之前定義
① 定義隨機激勵PSD曲線的關鍵字為：
*PSD-DEFINITION, NAME=psd-name
② CAE環境定義PSD,如圖1所示。
其中：
TYPE = BASE 為基礎激勵
G為參考加速度，默認為1，用戶可以根據實際自行定義。
展開 尺寸鏈的分析和計算通常有三種方法：完全互換法（極值法）、大數互換法（概率法）和仿真法。通過這三種計算主要用來驗算現有尺寸公差是否滿足產品的技術性能要求，分配零件公差和預估產品的一次裝配合格率等。
往往一個合理的公差需要大量反復的計算和驗證才能獲得，通過軟件的使用可以大幅節省工程師手工計算時間，確保準確性。但在實際工作中應該選用哪個計算方法進行分析？極值法、概率法、仿真法之間的區別和聯系是什么？對很多工程師來說不是特別清晰。下面我們通過一個案例來分析極值法、概率法、仿真法對封閉環的影響情況，幫助工程師更合理的選用合適的計算方法。
公差分析
極值法和概率法計算案例：
問題：當圓錐軸裝入軸套時，突出距離是多少？
尺寸鏈圖如下：
極值法計算結果：
概率法計算結果：
仿真法計算結果：
X為封閉環值，對比三種方法公差分析計算結果發現，極值法>概率法和仿真法，概率法結果和仿真法結果接近。這是由于極值法是尺寸處于極限狀態下的誤差范圍，極值法結果滿足裝配質量要求，意味著產品零件公差100%可以互換。概率法和仿真法都是基于概率統計理論，概率法基于一定的置信系數和分布情況（e,k值）求得，存在一定不合格率的風險。仿真法則是基于蒙特卡洛抽樣統計算法，隨機抽取樣本并進行統計得到的結果，也會存在不合格的風險。
公差分配：
極值法的分配結果：
概率法的分配結果：
公差分配計算結果極值法分配出來的公差小于概率法分配的公差。這是由于概率法是概率統計的方式，以犧牲一部分合格率為前提實現大數互換，從而各組成環的公差可以放大。
展開 ③概率統計方法在疲勞中的應用，如隨機載荷下的可靠性分析方法，以及耐久性設計等。
概率統計的最新內容
FRED應用：毛細管電泳系統27天前
通過在概率統計方面演繹發射曲線，可以創建腳本化散射模型來重新指定光線波長。在本例中，將會使用一個廣泛使用的有機染料-羅丹明6G。使用FRED數字化工具采樣發射光譜，并將結果放置在腳本化散射模型中。
在先進制程光刻的光源優化中，貝葉斯壓縮感知（BCS）光源優化技術是實現“少測量、高精度、易制造”光源的核心支撐——它以概率統計與先驗約束為核心，讓光源信號的重構既高效又貼合實際工藝需求。
隨機振動
面對無法用確定性時間函數描述的（隨機）激勵，系統產生的響應也表現出不可預測的隨機性，本模塊核心在于運用概率統計理論
將看似無規律的物理現象量化為可分析的數學模型。
FRED應用：毛細管電泳系統11個月前
通過在概率統計方面演繹發射曲線，可以創建腳本化散射模型來重新指定光線波長。在本例中，將會使用一個廣泛使用的有機染料-羅丹明6G。使用FRED數字化工具采樣發射光譜，并將結果放置在腳本化散射模型中。
為了節省仿真時間，只有到達探測器的散射光線才應該被追跡。FRED中的重要采樣特性就提供這個功能。要設置它，用戶需要選擇模型中的熒光實體，并點擊散射標簽。
stats 模塊提供各種統計函數、概率分布和統計檢驗。
通過在概率統計方面演繹發射曲線，可以創建腳本化散射模型來重新指定光線波長。在本例中，將會使用一個廣泛使用的有機染料-羅丹明6G。使用FRED數字化工具采樣發射光譜，并將結果放置在腳本化散射模型中。
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而可靠性試驗是以一定的統計概率表示結果的試驗，根據合同要求的可靠性定量指標和所選統計方案確定允許出現的故障數。試驗要一直進行到達規定的總臺時數才能停止。整個試驗過程中應建立故障報告，分析和糾正措施系統（FRACAS）。
通過在概率統計方面演繹發射曲線，可以創建腳本化散射模型來重新指定光線波長。在本例中，將會使用一個廣泛使用的有機染料-羅丹明6G。使用FRED數字化工具采樣發射光譜，并將結果放置在腳本化散射模型中。
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發動機載荷概率模型的建立需結合載荷譜處理技術，研究發動機載荷譜與結構載荷譜等損傷轉換原則，通過發動機外場飛行載荷譜、試車譜的收集和處理，獲得發動機典型結構的載荷隨時間的變化規律，并利用統計理論建立發動機典型結構的工作載荷概率統計特征。
