隨機振動指未來任一給定時刻的瞬時值不能預先確定的機械振動，無法用確定的函數(shù)而須用概率統(tǒng)計方法定量描述其運動規(guī)律的振動，因此在進行隨機響應分析時隨機激勵以PSD（功率譜密度）的形式進行輸入。

1.PSD的的定義

功率譜密度譜是一種概率統(tǒng)計方法，是對隨機變量均方值的量度。一般用于隨機振動分析，連續(xù)瞬態(tài)響應只能通過概率分布函數(shù)進行描述，即出現(xiàn)某水平響應所對應的概率。功率譜密度的定義是單位頻帶內(nèi)的“功率”（均方值）。

功率譜密度是結構在隨機動態(tài)載荷激勵下響應的統(tǒng)計結果，是一條功率譜密度值—頻率值的關系曲線，其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。數(shù)學上，功率譜密度值—頻率值的關系曲線下的面積就是均方值，當均值為零時均方值等于方差，即響應標準偏差的平方值。

2. Abaqus中PSD的定義

Abauqs中通過Random response分析步進行基于模態(tài)的隨機響應分析。

?PSD的類型

Abaqus中支持以下類型的PSD施加：

①　集中載荷

②　分布載荷

③　基礎運動（BASE MOTION）

BASE MOTION的類型分別為加速度、速度和位移。

關鍵字：*BASE MOTION

?PSD的定義

PSD為模型數(shù)據(jù)必須在分析步之前定義

①　定義隨機激勵PSD曲線的關鍵字為：

*PSD-DEFINITION, NAME=psd-name

②　CAE環(huán)境定義PSD,如圖1所示。

其中：

TYPE = BASE 為基礎激勵

G為參考加速度，默認為1，用戶可以根據(jù)實際自行定義。

TYPE = FORCE 集中力、分布載荷等

TYPE = DB 為分貝

③　利用關鍵字定義PSD
*PSD-DEFINITION, NAME = BASE-VERT,
TYPE = BASE, G = 9.81
0.032, 0.0, 1.0
0.032, 0.0, 2001.0
④　實例

在Abaqus中定義PSD曲線是以離散點的形式進行輸入，將關鍵點上的數(shù)據(jù)以數(shù)據(jù)列表的形式輸入，Abaqus默認將兩個頻率點間的PSD值進行線性插值處理，便可得到整個PSD曲線。