概率
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概率的視頻教程
遺傳算法求解考慮電動出租車隨機概率行為特性的充電站規劃matlab代碼分享
視頻中的模型參考了一下面兩篇文章 考慮電動出租車隨機概率行為特性的充電站規劃 考慮出租車隨機行為特性及路網行程時間可靠性的充電站多目標規劃
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粒子群優化（PSO）、蟻群優化（ACO）、遺傳算法（GA）、進化策略（ES）和基于概率的增量學習（PBIL）
粒子群優化（PSO）、蟻群優化（ACO）、遺傳算法（GA）、進化策略（ES）和基于概率的增量學習（PBIL）。計算了BBO-MLP、PSO、ACO、ES、GA和PBIL的分類精度并相互比較。輸出每種算法的收斂曲線和分類精度。程序已調通，可直接運行。 購買后可下載視頻中的源程序文件。
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卡爾曼濾波和MATLAB程序詳解視頻算法與實時技術信號處理
（25分鐘） 40、KF26_1交互式多模型狀態方程與觀測方程的結構及轉移概率與模型概率（30分鐘） 41、KF26_2交互式多模型4大步驟及其公式詳解與思考4問題（41分鐘） 42、KF27_1程序書寫模型狀態方程與觀測方程及交互輸入（23分鐘，有程序） 43、KF27_2IMM濾波3子函數及軌跡圖形顯示分析解讀（52分鐘，有程序） 44、KF28_交互式多模型(IMM)方法濾波精度影響參數及優缺點綜合分析
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概率的實例教程
結構概率設計數據庫的建立
制約結構概率設計技術在先進航空發動機研制中推廣應用的核心因素是缺乏材料、工藝和使用中數據的長期積累和有效管理。同時，發動機典型結構的概率設計方法包括其中用到的隨機因素概率模型、失效模式概率模型等必須經過大量的試驗驗證才能實現有效的工程應用。因而，必須發展和建立發動機典型結構概率設計數據庫，不斷積累寶貴數據，并與發動機概率設計平臺有機融合使用，為發動機結構概率設計提供數據支撐。
結束語
發動機結構概率設計可量化風險，在滿足可靠性要求的情況下減輕重量，是解決先進航空發動機研發瓶頸的最有潛力的關鍵技術之一。結構概率設計正逐漸用于我國先進航空發動機關鍵件的研制，局部得到了應用，效果初顯。結構概率設計與材料工藝、多學科優化相結合是未來的發展方向。
文章來源：兩機動力先行
展開 1 引言
隨著計算巖土力學技術的發展，邊坡穩定性的概率分析技術越來越多地在實踐中得到了應用。在過去三年的邊坡工程課程教學中，逐漸進化出一個完善的邊坡穩定性概率分析數據集，包括多種先進的計算工具。
巖石邊坡穩定性概率分析
巖石邊坡楔形體穩定性概率分析(3)---節理剪切強度的隨機分布
巖石邊坡楔形體穩定性概率分析(Probabilistic Analysis)---Part 2
巖石邊坡楔形體穩定性概率分析(Probabilistic Analysis)---Part 1
巖石邊坡平面滑動的概率分析
巖石邊坡工程課程---巖體物理力學參數的經驗估算(C6)
《邊坡工程》課程總結
[重點]巖石邊坡工程課程---邊坡工程分析與設計(C4)
巖石邊坡楔形體穩定性概率分析(3)---節理剪切強度的隨機分布
邊坡穩定判別準則---安全系數FOS和破壞概率POF
貝葉斯定理(Bayes theorem)確定邊坡破壞的概率
最新的課程設計更新(SSGeotech, 77648)和優化了文獻數據，包括按照時間順序對文獻進行了重新排列，增加了Slope/W, Plaxis LE 和 SoilWorks的算例，比較了各種強度模型和概率模型以及各種計算工具的優缺點，特別強調了如何在實際的工程項目中建立模型以及如何解釋計算結果。
有一點兒需要說明的是自從Baecher【Baecher G.B. 第59屆太沙基講座 (TL59): 巖土風險和可靠性分析】提出巖土可靠性分析(Reliability Analysis)以來，一些研究者喜歡使用"可靠性"這個術語。不過，盡管破壞概率和可靠性可以相互轉換，但是在邊坡穩定性分析領域中，我們仍然偏愛使用簡單易懂的"破壞概率"評價邊坡的穩定性。
展開 2.2 進入概率分析模塊，選定分析文件
2.3 聲明輸入輸出變量
a.聲明所有的輸入變量和它們所屬的分布類型以及分布參數;
b.聲明所有的輸出變量。
2.4選擇概率分析方法
在利用Ansys進行概率分析時可以有兩種方法，蒙特卡洛模擬法和響應面方法。如果選擇蒙特卡洛方法，還要選擇循環的次數。
2.5運行概率分析
2.6查看概率分析的結果
在概率分析中，可以查看統計分析結果、趨勢分析結果，還可以直接形成報告。在統計分析結果中可以看到每個樣本的計算結果、輸出變量的分布函數曲線、變量在某一數值的概率或某一概率下變量的數值范圍。趨勢分析結果中可以看到各變量的敏感性、相關矩陣等，直接形成報告可以直接形成分析結果和分析過程的HTML格式的報告。
3.用Ansys進行可靠性分析
在可靠性分析中，假設極限狀態函數為：
Z=g(X)=f(x1,x2,…,xn)
其中，X為所有不確定量組成的向量。
g(X)≤0為失效狀態。
由可靠性理論可知，求一個結構的可靠度就是求極限狀態函數g(X)大于0的概率。所以，可以利用Ansys的概率分析功能，計算g(X)大于0的概率，就得到了結構的可靠度。
4. 可靠性分析應用實例
4.1問題的描述
如圖1所示,分析一個扳手的使用可靠性，假設扳手在使用時，圖中所有標a的點固定不動，在b處施加力F。根據應力－強度干涉理論，在扳手的使用過程中，不允許出現應力超過屈服強度的事件發生，如果應力超過屈服強度則認為扳手失效，所以扳手的失效準則為：
σmax≥σs
其中，σmax為扳手上在使用中出現最大應力；
σs為扳手材料的屈服強度。
則極限狀態函數為：g(X)= σs- σmax
g(X) ≤0 為失效狀態。
展開 NESSUS概率故障樹正確地考慮了相關事件并通過系統級概率敏感性因子為設計安全性汽車提供額外信息。NESSUS框架結合了高效、健壯的概率方法，并為概率設計復雜系統的實際應用提供快速運行的近似性能模型。
系統可靠度分析關鍵是正確評估汽車性能特別是評估重新設計分析的系統級概率敏感性因子。確定的參數，如硬度/強度參數可以提高箱體損失性能度量的可靠度，但對削弱人體受傷的撞擊脈沖不利。系統模型正確地考慮了底事件的公共變量，因此可以正確地確定系統級的重要變量。
通過使用NESSUS軟件，概率力學的應用證明了概率分析結果如何考慮復雜動力，材料非線性以及大應變以及接觸非線性來提高汽車的防撞且對車內人員安全。特別是，通過11個指定設計的更改，車內人員的安全從原來30%增加到90%。
Key Publications:
Riha, D.S., Hassan, J.E., Forrest, M.D., and Ding, K., “Stochastic Approach for Vehicle Crash Models,” 2004 SAE全球博覽會會刊
來源：中國可靠性（可靠性論壇）
展開 繪制尺寸鏈圖如下：
按照概率法公式計算（默認各個零件分布狀態為正態3σ分布，取置信水平P=99.73%）：
尺寸鏈方程：X=C-A-B（通過人工獲得組成環的增減性和傳遞系數，列出方程組）
A的中間偏差為：Δ1=（0.1-0.05）/2=0.025mm；
B的中間偏差為：Δ2=（-0.1-0.2）/2=-0.15mm；
C的中間偏差為：Δ3=（0.2+0.1）/2=0.15mm；
計算封閉環參數：
在DCC軟件里可通過選擇“概率法”計算方法快速計算結果：
通過軟件可以自動生成方程組，自動計算傳遞系數，自動判斷各組成環增減性。
概率法計算得到的間隙值為：0.172-0.378mm；
從上篇中可以看到該案例極值法的計算間隙為: 0.1-0.45mm，通過對比可以發現用概率法計算的間隙要小一些。反之，在滿足相同的功能要求的情況下（一定間隙值），通過概率計算獲得的組成環公差值的范圍要比極值法獲得的公差要大一些，降低了零件加工成本，但需要注意的是企業應具有適當的措施排除個別產品超出公差范圍或極限偏差的情況。
根據數理統計學的論證，許多非正態分布綜合后更接近于正態分布，而且是組成因素愈多，愈接近于正態分布，所以概率法更適用于組成環數量多或企業生產工藝成熟、大批量生產以及小批量多批次等場合。
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概率的最新內容
根據團隊的經驗，模流分析顯示的風險區域，很大概率在實際生產中也會存在問題。因此，團隊認為，在方案篩選、優化與迭代過程中，應用CAE軟件是十分必要的。</p><p><br></p>
十二 加工生產的影響
1、【鈦絲的折傷】
我們在實際生產應用當中，特別是手工或半自動化加工生產的環節，鈦絲有概率會出現發生彎折的情況。
生產過程中的工人或機械爪，在拾取鈦絲的時候，如果存在這種R形態，我們需要盡量讓R不要小于鈦絲線徑的20倍，如果R形態偏小可能會造成鈦絲的局部受到一定的損傷，這種損傷體現在驅動機構的壽命變短。
2022最新補丁：2540 大概率不再更新了
2023最新補丁2613：
2024 最新補丁2615
2025最新補丁2610
2026最新補丁2614
DS的Abaqus每年大的新版本網絡公開和諧，但是每個大版本的補丁基本沒人發布，使用過程有問題的，建議升級個大版本的補??；
沃華慧通座椅調節耐久與防夾測試臺，支持多電機聯動控制，可完成上萬次全行程角度調節、前后滑動、腰部支撐往復疲勞測試，精準考核電機壽命、齒輪磨損與電控失靈概率。
這些問題在手動腳本處理時出錯的概率較高。
針對上述情況，基于Abaqus環境開發了Periodic RVE Generator插件，對纖維生成、布爾切削及空間排布算法進行了重新編寫，以提升建模穩定性與操作效率。以下就工具的主要算法邏輯和使用方式作簡要說明。
圖 1.
相關機型 UltraLAB GT430P
方案C：企業級/國家級實驗室 — 數字孿生與超大規模代理模型集群
適用場景：超大規模DOE（10000+點）、多用戶仿真App云平臺、數字孿生實時推理、國產自主可控環境、不確定性量化的全概率分析。
一、跌落測試：模擬真實墜落場景，守護結構與功能完整性
智能眼鏡日常使用中，口袋滑落、手持掉落、運動磕碰等意外跌落概率極高。行業數據顯示，中低價位智能眼鏡 1.2 米跌落時鏡片開裂率大 31%，鍍膜劃傷失效率高達 44%，鉸鏈與鼻托更是斷裂故障的高發區（占比 72%）。
相機實際工作載荷的頻率大概率處于低頻區間，因此將分析頻率范圍設定為 0~30Hz。設置 30 個求解間隔，采用完全求解法，并設定恒定結構阻尼系數為 0.02。以外加位移的形式對下方環形結構施加外部激勵（見圖 3）。
圖 3 位移邊界條件示意圖
6、運行仿真并分析結果，輸出圖 4 所示零部件的變形頻率響應。
做DOE設計的人，大概率都經歷過這樣一個瞬間：
整個流程其實不復雜，總共可以分成五步，如圖2所示。真正做一遍之后你會發現，它比很多人想象中要直觀得多。
四、這個案例具體怎么做？
這一點非常關鍵。
同時，為了確保漫射體不受輸入光束變化的影響，并且不產生衍射效果，微透鏡單元的分布是隨機的，根據產生相應的光束形狀函數所選取的概率分布函數來確定。因此，工程漫射體同時保留了隨機與確定性漫射體的優點，從而實現高性能的光束整形功能。
