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赤平極射投影

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創建者：匿名創建時間：2021-10-20

赤平極射投影的實例教程

赤平極射投影(Stereographic projection)快速識圖和繪制方法

赤平極射投影(stereographic projection)技術是這種應用的理想工具。與教材中描述的傳統方法不同，這個筆記總結了一種基于實踐的赤平極射投影使用方法，給出了大圓圖(Great Circle)和極點圖(Pole)的快速識圖和繪制方法。 2 赤平極射投影 赤平極射投影可以將三維的產狀數據在二維空間來表示和分析。赤平極射投影的呈現方式是“降維”，因此線或點可以代表平面，而點可以代表線。赤平極射投影由一個參考球體組成，其赤道平面是水平的，方向相對北方是固定的，立體投影有極點(polar)投影和赤道(equatorial)投影兩大類，如下圖所示。構造地質學中一般使用赤道網。在赤道網中又分為兩類，一種為等角（Equal Angle)網或稱Wulff網，另一種為等面積(Equal Area)網，或者稱朗伯特Lambert (Schmidt)網。雖然這兩種網都可以用來研究角度關系，但在巖石工程中主要使用等面積(Equal Area)網。在這種網上，參考球體表面上的任何區域被投影后的面積與球體上所在的面積相同，利用這一特性可以繪制極點圖的等值線，從而可以找出極點的集中區域，確定優勢面方向的數量或者集合。 3 大圓圖(Great Circle) 巖石工程中通常使用下半球進行投影，平面與參考球面的交點是一個圓弧，稱為大圓來表示這個平面，這個平面用傾向和傾角來定位。如下圖所示。首先確定傾向，傾向從正東(E)作為0度開始按順時針方向在圓周上讀取出第一個圓弧點，然后在圓周對稱的方向讀取出第二個圓弧點，按逆時針方向畫弧；連接兩個點，在圓中心做垂線，在該垂線上確定傾角。圓周上的傾角為0度，圓心的傾角為90度，這意味著傾角越小，投影出的大圓距離圓周越近，傾角越大，大圓距離中心越近。下面通過一個例子來說明如何看立體投影圖。

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赤平極射投影---走向轉換為傾向的表示方法(Strike/Dip Direction)

1 引言《赤平極射投影(Stereographic projection)快速識圖和繪制方法》討論了極點圖和大圓圖的繪制及讀圖方法，這是標準節理產狀的表示方法---傾角/傾向。昨天有一位同學問如果現場記錄的是走向，如何繪制出傾角/傾向的極點圖和大圓圖。利用赤平極射投影進行巖石邊坡的運動學分析(Kinematic Analysis) 赤平極射投影的極點矢量和等值線圖巖體特征---不連續組數(Discontinuity Set) 《邊坡工程》課程總結巖石邊坡工程課程---邊坡工程分析與設計(C4) 2 方法方法很簡單，為了繪制傾向，需要把走向轉換成傾向。由于傾向和走向垂直，因此總的思路是在走向角度的基礎之上加或減90°，具體地，如果走向是以NE表示的加90°；如果走向是以NW表示的減90°。 3 例子六條節理，它們的傾角(Dip)和走向(Strike)分別為： (J1) 40°/N50°E (J2) 60°/N22°E (J3) 40°/N8°W (J4) 50°/N41°W (J5) 70°/N54°W (J6) 50°/N74°W 按照上面的規則，把走向轉化為傾向(Dip Direction)： (J1) 40°/N140°E (J2) 60°/N112°E (J3) 40°/N82°E (J4) 50°/N49°E (J5) 70°/N36°E (J6) 50°/N16°E 下圖所示的是這六條節理(D/DD)的極點圖和大圓圖。

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利用赤平極射投影進行巖石邊坡的運動學分析(Kinematic Analysis)

1 引言使用赤平極射投影技術有兩個最基本的目的：第一個目的是對大規模的節理數據進行分析統計，找出控制節理組；第二個目的是在此基礎上進行邊坡的運動學分析(Kinematic Analysis)。分析的類型包括平面破壞，楔形破壞和傾倒破壞。與先前進行的極限平衡分析不同，運動學分析提供了一種快速簡單評價巖石邊坡穩定性的途徑，需要輸入的巖石力學參數只有內摩擦角。這個筆記通過實例簡要描述了邊坡運動學分析的基本步驟(1個學時)。 2 邊坡運動學分析 2.1 輸入數據邊坡運動學分析的基礎輸入數據是傾角/傾向(Dip/Dip Direction)。在過去，測量巖體產狀是一件既費時又費力的工作，現代測繪技術的發展大大簡化了這項工作，例如數字攝影測量(digital photogrammetry), 地面激光雷達(ground-based LiDAR)和數字跡長測繪(digital trace mapping)等。不過，這些技術不能完全代替手工測繪。對于巖土工程師和地質工程師來講，掌握現場的手工測量方法和分析方法還是非常有必要的，這也是講授《赤平極射投影(Stereographic projection)快速識圖和繪制方法》的目的。在本例中，我們對一個擬開挖的邊坡巖體進行了節理統計，共測量了49組數據(Dip/DD)，其結果如下圖所示。 2.2 節理分組從上圖明顯地看出，巖體可以劃分為兩個節理組，這兩組節理控制著邊坡的穩定性。對每組數據進行平均，得出兩條平均后的節理 joint 1和Joint 2。第一組節理的平均值為60/70(Dip/DD),第二組節理的平均值為35/201(Dip/DD)。這兩組節理的相交線為146/22(Dip/DD)。如下圖所示。

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巖體特征---不連續組數(Discontinuity Set)

其中赤平極射投影是最常用的不連續統計方法。赤平極射投影可以準確地繪制產狀數據的空間分布，識別主要的不連續集，而且更便于進行運動學分析(kinematic analysis.txt)。Fisher分布用于量化不連續集平均方向的分散性。Fisher分布是正態分布的三維對稱類似物，通常用于模擬圍繞均值的給定離散的優先方向。DIPS是非常好的節理產狀統計軟件，盡管3DEC內也嵌入了類似的功能。 s = fracture.template.orienttype(template) fracture.template.orienttype(template) = s 斷裂產狀的概率密度函數---Fisher分布 赤平極射投影的極點矢量和等值線圖《邊坡工程》課程總結構造地質的立體投影方法 (1) 巖石邊坡楔形體穩定性概率分析: Part 2 當決定了每組控制節理的產狀后，需要對其屬性賦值，這些屬性值作為產生DFN模型的輸入參數。三個主要命令如下： fracture attribute fracture contact-model fracture property 最后，基于上面的回顧，產生出新的數據集Discontinuity Set。

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[重點]巖石邊坡工程課程---邊坡工程分析與設計(C4)

隨著計算機技術的發展, 現在基本上不再需要這樣的穩定性圖, 不過,在某些情況下使用這些圖還是很方便的, 因此在近期發布的一些工程手冊或規范中偶爾還能看到經典的邊坡穩定性圖. 4.3 赤平極射投影法 赤平極射投影是工程地質學和巖石邊坡工程最經典的圖形分析方法. 去年曾經講過, 參看下面的鏈接. 我們將在本課程的后半部分詳細討論這種方法. 構造地質的立體投影(Stereographic projection)方法 赤平極射投影的極點矢量和等值線圖 4.4 工程巖體分類法工程巖體分類法是實踐邊坡工程中最常使用的一種穩定性評價方法. 從RQD, Q-System, RMR到GSI, 以及最近發展的Q-Slope[邊坡工程巖體分類系統Q-slope], 我們將在下一節C5的課程中討論這些分類方法及其在邊坡穩定性分析中的應用. Deere's RQD---現代巖體工程分類方法的基石 (Part I) Deere's RQD---現代巖體工程分類方法的基石 (Part II) Q-System巖石塊體尺寸的估算(RQD/Jn) 工程巖體分類的簡要回顧工程巖體分類RMS(Rock Mass Strength) 巖體變形模量的估算---Python實現 4.5 極限平衡法極限平衡法是邊坡穩定性最方便快捷的分析方法, 我們將在以后的課程中,以SLIDE軟件為例,詳細討論極限平衡法的分析原理包括各種條分法的差異以及如何使用SLIDE來解決真實的邊坡穩定性問題. 4.6 概率分析和敏感性分析盡管理論上概率分析和敏感性分析可以在數值模擬中使用, 但是時間代價太大, 因此目前的概率分析和敏感性分析都在極限平衡法中使用, 從實踐的角度來看, 這樣的處理方法已經足夠精確.

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DFN在邊坡、隧道和巖石地基工程中的應用

首先，使用無人機進行三維攝影測量和激光掃描，生成點云和相應的彩色三維網格，得出不連續的方向；其次，使用DIPS進行了赤平極射投影和運動學分析；最后，使用三維網格得出的斷裂數據，在FracMan中生成DFN。

離散斷裂網絡DFN生成多個塊體的穩定性分析(block analyze-stability) (3)

生成的離散斷裂網絡(DFN)模型離散斷裂網絡(DFN)[P4]: 創建一個合成巖體SRM 離散斷裂網絡(DFN)[P3]: fracture contact-model 斷裂產狀(Fracture Orientation)的概率密度函數---Fisher分布將單元zone轉化為四面體tetrahedron---block zone list poly (BBM) 3DEC赤平極射投影

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Fracman讀取FLAC3D生成的離散斷裂網絡(DFN)模型

下圖所示的是DFN模型的極點圖(赤平極射投影(Stereographic projection)快速識圖和繪制方法)和斷裂半徑。

巖石邊坡工程課程---傾倒破壞(Toppling Failure)分析(C9)

的分析, 傾倒破壞必須滿足下面的條件: 其中, ---邊坡面的傾角(Dip of slope face); ---不連續巖體的內摩擦角(Internal friction angle of plane/joint); ---不連續巖體的傾角(Dip of plane/joint) 使用Dips(Version 8.016 - September 30, 2021)【利用赤平極射投影進行巖石邊坡的運動學分析

[重要]巖石邊坡工程課程---楔形滑動(Wedge Sliding)分析(C8)

SWedge常與DIPS[利用赤平極射投影進行巖石邊坡的運動學分析(Kinematic Analysis)]結合使用。如果需要了解巖體的應力和應變性能，則必須使用數值模擬軟件3DEC。Swedge是一個快速、交互式、簡單的分析工具，可來評估巖石邊坡表面楔形體的穩定性，楔形體由兩個相交的不連續面, 邊坡面, 頂部面以及一個可選擇的拉伸裂縫組成。Swedge不能計算巖體旋轉或傾覆的安全系數。